规律题选择题20题1、（2022•永州）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2022（1，-1）=（ ）错误！未找到引用源。A、（0，21005）错误！未找到引用源。B、（0，-21005）错误！未找到引用源。C、（0，-21006）错误！未找到引用源。D、（0，21006）2、（2022•台湾）小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，…，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（ ）错误！未找到引用源。A、500错误！未找到引用源。B、501错误！未找到引用源。C、999错误！未找到引用源。D、10003、（2022•台湾）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2022年、2022年、2022年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（ ）错误！未找到引用源。A、公元2070年错误！未找到引用源。B、公元2071年错误！未找到引用源。C、公元2072年错误！未找到引用源。D、公元2073年4、（2022•綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数为（ ）3abc-12…错误！未找到引用源。A、3错误！未找到引用源。B、2错误！未找到引用源。C、0错误！未找到引用源。D、-15、（2022•济南）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）错误！未找到引用源。A、1005+1006+1007+…+3016=20222错误！未找到引用源。B、1005+1006+1007+…+3017=20222错误！未找到引用源。C、1006+1007+1008+…+3016=20222错误！未找到引用源。D、1007+1008+1009+…+3017=202226、（2022•防城港）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）错误！未找到引用源。A、1011升错误！未找到引用源。B、19升错误！未找到引用源。C、110升错误！未找到引用源。D、111升7、（2022•淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2022次输出的结果为（ ）错误！未找到引用源。A、6错误！未找到引用源。B、3错误！未找到引用源。C、322022错误！未找到引用源。D、321003+3×10038、（2022•湛江）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32022的个位数字是（ ）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。4\nA、1B、3C、7D、99、（2022•永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出n(n+1)2的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；…；依次类推．现输入a=2，则a2022是（ ）错误！未找到引用源。A、2错误！未找到引用源。B、3错误！未找到引用源。C、6错误！未找到引用源。D、110、（2022•盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）错误！未找到引用源。A、38错误！未找到引用源。B、52错误！未找到引用源。C、66错误！未找到引用源。D、7411、（2022•深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出22022的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，错误！未找到引用源。A、2错误！未找到引用源。B、4错误！未找到引用源。C、6错误！未找到引用源。D、814、（2022•安顺）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2022次交换位置后，小兔所在的号位是（ ）错误！未找到引用源。A、1错误！未找到引用源。B、2错误！未找到引用源。C、3错误！未找到引用源。D、415、（2022•安徽）下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）错误！未找到引用源。A、495错误！未找到引用源。B、497错误！未找到引用源。C、501错误！未找到引用源。D、50316、（2022•黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒．错误！未找到引用源。A、2n+1错误！未找到引用源。B、2n-1错误！未找到引用源。C、2n错误！未找到引用源。D、n+217、（2022•贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，当an=2022时，n的值等于（ ）错误！未找到引用源。A、2022错误！未找到引用源。B、2022错误！未找到引用源。C、401错误！未找到引用源。D、33418、（2022•鄂州）为了求1+2+22+23+…+22022的值，可令S=1+2+22+23+…+22022，则2S=2+22+23+…+22022，因此2S-S=22022-1，所以1+2+22+23+…+22022=22022-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52022的值是（ ）错误！未找到引用源。A、52022-1错误！未找到引用源。B、52022-1错误！未找到引用源。C、52022-14错误！未找到引用源。D、52022-1419、（2022•淄博）观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，…2，5，8，11，14，17，20，23，…7，13，19，25，31，37，43，49，…这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，并知道第一个数是3，第三个数是11．则其第n个数为（ ）4\n错误！未找到引用源。A、8n-5错误！未找到引用源。B、n2+2错误！未找到引用源。C、4n-1错误！未找到引用源。D、2n2-4x+520、（2022•衢州）23，33，43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（ ）错误！未找到引用源。A、41错误！未找到引用源。B、39错误！未找到引用源。C、31错误！未找到引用源。D、29解答题1、（2022•凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．2、（2022•汕头）阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9= 12604、（2022•张家界）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-13，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）计算a1+a2+a3+…a36的值．4\n4
