江苏省盱眙县一中2022届中考模拟数学试题（无答案）苏教版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．－2的相反数等于（）A．2B．－2C．D．±22．下列运算正确的是()A.3a＋2a=a5B.a2·a3=a6C.(a＋b)(a－b)=a2－b2D.(a＋b)2=a2＋b23．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是（ ）A．该卡片标号小于6B．该卡片标号大于6C．该卡片标号是奇数D．该卡片标号是34．如左图的几何体，左视图是（ ）5．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断3在数轴上对应的点的位置是（）A．在线段OA上B．在线段AB上C．在线段BC上D．在线段CD上6．一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．120°B．135°C．145°D．150°第6题图8.把抛物线y＝x2沿直线y＝x向上平移个单位后的线解析式是（）A．y＝（x＋1）2－1B．y＝（x＋1）2＋1C．y＝（x－1）2＋1D．y＝（x－1）2－1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）9．某病毒长度约为0.000058mm，将0.000058用科学记数法表示为▲.10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．11．分解因式：2x2－10x＝▲．12．如图，若AB∥CD，∠1＝80°，则∠2＝▲°．13．甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击4次，两人的测试成绩如下（单位：环）：甲6789乙6.56.58.58.5则测试成绩比较稳定的是▲（填“甲”或“乙”）．14．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为▲cm2．15．如果反比例函数y＝的图象经过点（1，1），那么它还经过（－2，▲）．16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若AB＝2，OC＝1，则OB的长为▲．5\n17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF，若∠C＝60°，∠E＝100°，则α的度数为▲．18．如图①，在平行四边形ABCD中，AD=9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知△PAD的面积y（单位：cm2）与点P移动的时间x（单位：s）之间的函数关系如图②所示，图②中a与b的和为．三、解答题（本大题共12小题，共96分．）19．（4分）计算：＋()－1＋(2－π)0－()2．（4分）化简：－-6-5-3-4-2-11234560（第20题）20．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，其中A1B2是从甲地到丙地的最短路线．一个人任意选了一条从甲地到丙地的路线，他恰好选到最短路线的概率是多少？22．（8分）某校九年级男生进行引体向上训练，体育老师随机选择了部分男生，根据训练前成绩编组：0～4个的编为第一组，5～8个的编为第二组，9～12个的编为第三组，在训练后制作了如下两幅统计图，请回答下列问题：5\n（1）下列说法正确的是▲（填写所有正确的序号）．①训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大；②训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组；③训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组．（2）估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少？23．（10分）A53°DCB45°飞机测量一岛屿两端A、B的距离，在距海平面垂直高度为200m的点C处测得A的俯角为53°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了300m，在点D处测得B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）24．（10分）如图，已知△ABC中，DEF分别是各边的中点，AF平分∠BAC．（1）试证明四边形ADFE是菱形．（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形．25．（10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？26．（10分）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；（3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）图甲图乙第26题5\n27．（12分）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）是；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，①求d关于m的函数解析式．②已知线段BC的中点为M，是否存在点B，使△ABM为等边三角形？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．28．（12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：（1）当t＝时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．5\n（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）5
