一、填空题（每题3分，共30分）1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．2．已知中，于，为的平分线，且，，则的度数为_____．3．中如果，则．图1图24．已知，如图1，，，那么的度数是． 5．如图2所示，图中有个三角形，个直角三角形．6．四边形中，若，，则 ．7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．8．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加 度．9．如图3，于，，，则，． 10．如图4，由平面上五个点连结而成，则．二、选择题（每题3分，共24分）11．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）． ．4：3：2 ．5：3：1 ．3：2：4 ．12．三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）． ．45° ．55° ．60° ．65°13．如图5，下列说法中错误的是（ ）． ．不是的外角 ．BDAAC ．是的外角 ．图6图5图7
14．如图6，在的延长线上，于，交于，若，则的度数为（ ）．．50° ．60° ．70° ．80°15．三条线段的值为整数，由为边可组成三角形（ ）． ．5个 ．3个 ．1个 ．无数个16．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． ．7条 ．8条 ．9条 ．10条17．如图7，中，为上的一点，且，则为（ ）． ．高 ．中线 ．角平分线 ．不能确定18．现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）． ．1 ．2 ．3 ．4三、解答题（共46分）22．如图，四边形中，，平分，平分，试问与平行吗？为什么？
第十一章《三角形》参考答案41、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形。……3分所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．……6分（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．………9分 如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm．………12分 42．解：BE与DF平行……………………………………………………2分理由如下： 由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分 ∵∠A＝∠C=90° ∴∠ADC+∠ABC=180°……………………………………………5分 ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC…………………………7分 ∵∠BFD是三角形ADF的外角 ∴∠BFD＝∠A+∠ADF………………………………………………9分
∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC）＝90°＋90°＝180°……………………………11分 ∴BE与DF平行……………………………………12分
