湖北省襄阳市第三十四中学2022届九年级中考模拟考试数学试题新人教版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、－4的倒数的相反数是()A、 4 B、1/ 4C、 -1/4 D、－42、下列运算正确的是()A．3x－2x=1B．－2x－2=－C．D．（-a2）3=-a63、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示则关于它的视图说法正确的是()A正视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×108m5、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．60°6、下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个7、下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是120，则做20次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况应采用普查的方式C一组数据6、8、7、8、8、9、10的众数和中位数都是8D若甲、乙两组数据的方差分别是s2甲=0.05，s2乙=0.1，则乙组的数据比甲组的数据稳定8、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（ ）A.6 B.9 C.12 D.18ABCDEF9、已知 的顶点在原点，一条边在x轴正半轴上，另一条边经过点 ，则 的值是（ ） A． B． C． D．10\n10、如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（）11、不等式组的解集在数轴上可表示为（）12、下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．函数y=的自变量X的取值范围为14．某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将数88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为15每种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为，这种商品每件的标价是元16．在中，，=3㎝，=4㎝，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是（结果保留π）。17、如图所示，圆O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动。当圆O移动到与AC边相切时，OA的长为_________________。10\n18、矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为 ；三、解答题：（本大题共7个小題，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答題卡上每题对应的答题区域内．19、化简，并从2，3，4中选择一个你喜爱的数字作为a的值求原式的值。(本题6分)20、(本题8分)五·一”假期，我市某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这张车票给谁的机会更大？ABC图9地点车票(张)5040302010021、(本题7分)如图，在黄岩岛东偏北30方向上有一艘执行巡逻任务的中国海监船，同时在黄岩岛10\n东偏北60方向有一艘中国渔船正在海上作业。当我海监船向前行进到1800米的处时，接到渔船发来的求救信号，信号显示，我渔船被菲律宾军舰“德尔毕拉尔”号扣留，即将沿方向将我渔船带回菲律宾。此时测得“德尔毕拉尔”号在我海监船的北偏东15处，若，我海监船继续向前行驶多少米可在处拦截到“德尔毕拉尔”号？（参考数据：，sin75°=0.97，cos75°=0.26,tan75°=3.73，结果精确到1m)22（本题8分）如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；图1ABCDEF30°图2ABCDKH30°（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值。10\n23、已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．(本题7分)（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．24、如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.(本题8分)（1）证明：BF是⊙O的切线;（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.25、(本题10分)某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公司的年生产能力为1010\n万辆，在国内市场每辆的利润y1(元)与其销量x(万辆)的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y2(元)与其销量x(万辆)的关系为：．(1)求国内市场的销售总利润z1(万元)与其销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(2)求国外市场的销售总利润z2(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(3)求该公司每年的总利润w(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式?并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年利润最大?26、（本题12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。⑴求抛物线的解析式；⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。10\n第25题图参考答案：一、1B2D3B4A5C6C7C8D9C10B11A12C二、13、x≥-1且x≠114、-415、24016、15∏17、2√3/318、5/3三、19、化简的结果-（a+3）（a-2）取a=4代入计算的结果为-1420、（1）30,20（2）1/2（3）车票给小张的概率是3/8，给小李的概率是5/8，故给小张的概率更大21、2457m22、（1）略（2）1/723、（1）m=2√3/3n=√3(2)∠BAO=30°10\n…………………………..1分∴∠BCO+∠FCB=∠CBO+∠FBC.即∠FBO=∠FCO=90°.∴OB⊥BF.∵OB是⊙O的半径,∴BF是⊙O的切线.…………………………..4分（2）∵∠FBO=∠FCO=90°，∴∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°.∵OA=OC，∴∠ACO=∠A.∴∠FCM=∠M.……………………………………1分易证△ACB∽△ABM,∴.∵AB=4，MC=6，∴AC=2.………………………………………………..2分∴AM=8，BM==.∴cos∠MCF=cosM==.∴∠MCF=30°.………………………………………………..1分10\n(3)设该公司每年的总利润为w(万元)，则26、⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3），∴设抛物线解析式为………………………………1分根据题意，得，解得∴抛物线的解析式为………………………………………2分⑵存在。…………………………………………………………………………3分由得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1。…………4分①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为(x,y)，根据勾股定理，10\n得，即y＝4－x。…………………………5分又P点(x,y)在抛物线上，∴，即…………6分解得，，应舍去。∴。……………………7分∴，即点P坐标为。……………………8分②若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x＝1对称，此时点P坐标为（2，3）。∴符合条件的点P坐标为或（2，3）。……………………9分⑶由B（3，0），C（0，3），D（1，4），根据勾股定理,得CB＝,CD＝,BD＝,………………………………………………10分∴,∴∠BCD＝90°,………………11分设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中，∵CF＝DF＝1,EF∴∠CDF＝45°,由抛物线对称性可知，∠CDM＝2×45°＝90°,点坐标M为（2，3），∴DM∥BC,∴四边形BCDM为直角梯形,……………………12分由∠BCD＝90°及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况;以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。综上所述，符合条件的点M的坐标为（2，3）。……………13分10
