第2讲 电学计算电学计算题是重要题型也是中考必考题，考点主要集中在用欧姆定律、电功率、电热、电能等的计算上，其中以欧姆定律和电功率的相关计算为主，有时也会涉及动态电路的分析，用到的公式主要有：I＝、P＝UI＝＝I2R、W＝Pt. (2022·云南)如图电路，电源电压和小灯泡电阻不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器阻值变化范围为0～12Ω.(1)当开关S1、S2、S3都闭合，小灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，求R1的阻值和通电10min电流通过R1做的功；(2)当S1闭合，S2、S3断开，求小灯泡功率的变化范围．先辨别当开关组合断开或闭合时，电路的连接情况，若电路比较复杂时，可以画出简化的等效电路分析串联或并联，然后灵活掌握欧姆定律及电路中电流电压和电阻的特点，用公式W＝UIt、P＝W/t＝UI、Q＝等进行计算．1．(2022·济南)把一个标有“10V 3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上(如图所示)，小灯泡恰能正常工作．通过计算回答：(1)通过小灯泡的电流是多少？(2)串联在电路中的定值电阻的阻值多大？7\n(3)该电路工作10s，定值电阻产生的热量是多少？2．(2022·遂宁)小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构(如图甲)、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌(如图丙)，电路原理图可等效成图乙．下表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态．请你帮小明解决下列问题：工作时间(min)0～11～55～66～10工作状态粉碎打浆加热粉碎打浆加热(1)豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？(2)豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？(3)小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW·h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则他家电路的实际电压是多少？(不考虑温度对电阻的影响)3．(2022·滨州)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L2标有“24V 12W”．开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1A，电压表的示数为12V，灯泡L1正常发光，不考虑温度对灯泡灯丝电阻的影响．求：(1)灯泡L1的额定功率．7\n(2)在10s内，灯泡L2正常发光时消耗的电能．(3)灯泡L2的电阻．(4)当开关S1、S2都闭合时，求电流表的示数和灯泡L2的实际功率．4．(2022·福州)磁场的强弱可用磁感应强度B表示，单位为特斯拉(T)．小华设计了磁感应强度测量仪，图为其原理图．该仪器显示计由电流表改装，电源电压6V，定值电阻R0为40Ω，磁敏电阻RB在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如下表所示．求：磁感应强度B/T00.040.080.120.160.20磁敏电阻/Ω160180200230260290(1)当待测磁感应强度为0T时，磁敏电阻RB是多少？(2)用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08T，电路中的电流是多少？磁敏电阻RB两端的电压是多少？(3)若把该测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12W，则该处磁感应强度是多少？7\n5．(2022·海南)小翔随爸爸在商店选中一款速热式电热水器，它的工作电路图和铭牌如图所示(图中R是加热电阻，其电阻不随温度而变化)则： 快热式电热水器型 号：DSI－XH－B额定电压：220V额定频率：50Hz额定功率：4000W防水等级：IPX4警告用户1．必须由指定安装人员安装2．主导线路必须≥3×30mm2，并同时配相应电路的电度表3．必须有可靠接地线(1)电热水器正常工作时，电路中电流是多大？(结果保留一位小数)(2)电热水器正常工作15min，加热电阻R消耗的电能是多少kW·h?(3)根据题中电路图，再给你一个加热电阻R0和两个开关S1、S2，请你对该电热水器进行电路改装．设计要求：不同季节电热水器的额定功率不同，夏天额定功率是2000W，春、秋两季额定功率是4000W，冬季额定功率是6000W，请画出改装后的电路图，并计算R0.(4)从安全用电考虑，如果该电热水器直接安装到家庭电路中，可能会造成什么后果及影响？(写出一种)6．(2022·连云港)如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示．求：7\n(1)滑动变阻器R的最大阻值；(2)R0的阻值及电源电压；(3)当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率．7．(2022·宁波)如图所示是某规格的小灯泡L和定值电阻R的U－I图象．(1)图中表示小灯泡U－I图象的是________(填序号)；(2)若它们串联、并联时总电阻的值分别为R串和R并，请在对应的图上坐标区域内画出它们的U－I图象(R串、R并的U－I图象分别用③和④表示)；(3)当它们分别以串联和并联两种方式接在同一稳压电源(已知电源电压不高于10V)两端时，从电源流出的电流变化了0.45A，求该稳压电源的电压及并联电路消耗的总功率．参考答案第2讲 电学计算7\n例 (1)I1＝I－IL＝0.8A－3W/6V＝0.3A，∵R1与L并联，∴UL＝U1＝U，R1＝U1/I1＝6V/0.3A＝20Ω，W1＝U1I1t＝6V×0.3A×600s＝1080J；(2)RL＝U/P额＝(6V)2/3W＝12Ω，当滑动变阻器滑片到最左端时，P1＝3W，当滑动变阻器滑片到最右端时，I＝U/(RL＋R2)＝6V/(12Ω＋12Ω)＝0.25A，UL＝IRL＝0.25A×12Ω＝3V，P2＝ULI＝3V×0.25A＝0.75W，小灯泡的功率范围是0.75W～3W.针对训练1．(1)因为P＝UI，所以灯泡正常发光的电流为I＝＝＝0.3A；(2)因为P＝，所以灯泡电阻为RL＝＝≈33.3Ω，串联电路总电阻为R总＝＝＝40Ω，定值电阻的阻值为R＝R总－RL＝40Ω－33.3Ω＝6.7Ω；(3)定值电阻产生的热量为Q＝I2Rt＝(0.3A)2×6.7Ω×10s＝6.03J． 2.(1)∵P＝，∴电热丝电阻R＝＝＝80Ω；(2)电动机和电热丝正常工作做一次豆浆所需时间分别是t1＝2min＝120s，t2＝8min＝480s，∵P＝，∴W1＝P1t1＝100W×120s＝1.2×104J，W2＝P2t2＝605W×480s＝2.904×105J，∴电流做的功W＝W1＋W2＝1.2×104J＋2.904×105J＝3.024×105J；(3)电热丝3min内消耗的电能W＝＝0.025kW·h，∴电热丝实际功率P实＝＝＝0.5kW＝500W，∵P＝，∴U实＝＝＝200V． 3.(1)开关S1闭合、S2断开时，电路中只有L1，灯泡正常发光，则U额1＝U＝12V，I额1＝I＝1A，其额定电功率为：P额1＝U额1I额1＝12V×1A＝12W；(2)L2正常发光时功率为12W，由P＝得：W＝P额2t＝12W×10s＝120J；(3)由P＝UI＝得，灯泡L2的电阻R2＝＝＝48Ω；(4)当开关S1、S2都闭合时，两灯泡并联，此时通过L1的电流仍为1A，通过L2的电流I2＝＝＝0.25A；所以电流表的示数为I＝I1＋I2＝1A＋0.25A＝1.25A；L2的实际功率P2＝UI2＝12V×0.25A＝3W． 4.(1)由表可知，当B＝0T时，RB＝160Ω；(2)当B1＝0.08T时，RB1＝200Ω，R1＝RB1＋R0＝200Ω＋40Ω＝240Ω，由I＝得I1＝＝＝0.025A，UB1＝I1RB1＝0.025A×200Ω＝5V；(3)由P＝UI＝得R2＝＝＝300Ω，RB2＝R2－R0＝300Ω－40Ω＝260Ω，查表可知，B2＝0.16T． 5.(1)由P＝UI可得，电热水器正常工作时电路的电流：I＝＝≈18.2A；(2)P＝4000W＝4kW，t＝15min＝0.25h，则正常工作15min加热电阻R消耗的电能：W＝Pt＝4kW×0.25h＝1kW·h；(3)由题意可知，两加热电阻应采取并联，分别用一个开关的控制电路，如图所示：夏季：只闭合开关S、S2时，断开S1时，电路为R0的简单电路，功率P0＝2000W，由P＝得：R0＝＝＝24.2Ω；(4)如果该电热水器直接安装到家庭电路中，由于总功率很大，根据I＝可知电路总电流过大，则可能会造成后果有：①电路总电流过大；②烧坏电路；③保险丝熔断；④空气开关跳闸；⑤电能表工作不正常或烧坏电能表． 6.(1)当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电路中的电阻变小，电流变大，R0两端电压变大，电压表示数变小．滑片位于a端时，对应的电压表和电流表的示数分别为8.0V和0.4A；滑片位于b端时电压表示数为0，电流表示数为1.2A．滑动变阻器的最大阻值R＝＝＝20Ω7\n；(2)设电源电压为Um，当滑片P位于a端时，有Um＝U＋IR0＝8.0＋0.4R0，当滑片P位于b端时，有Um＝IR0＝1.2R0，解得R0＝10Ω，Um＝12V；(3)当滑片滑到滑动变阻器的中点时，有I＝＝＝0.6A，根据P＝I2R0，得P＝(0.6A)2×10Ω＝3.6W． 7.(1)② 由于小灯泡灯丝的电阻随着温度变化而变化，因此其电流与其电压不成正比，故而图中曲线②应该是小灯泡的U－I图象；(2)根据在串联电路中，用电器两端电压与其电阻成正比和在并联电路中电流与其电阻成反比，画出图象，如下图； (3)比较图象③和④可知，电压相同不高于10V时，I并－I串＝0.45A，仅有一种情况，即U＝5V，此时I并＝0.6A，并联时电路消耗的总功率P并＝U并I并＝5V×0.6A＝3W.7
