第17讲欧姆定律及其应用欧姆定律的探究探究目的电流与电压的关系电流与电阻的关系实验方法___________法实验设计控制______不变，改变_________控制________不变，改变________电路图滑动变阻器的作用保护电路改变电阻两端电压控制电阻两端电压不变实验图像实验结论电阻一定时，电流与电压成___比电压一定时，电流与电阻成____比评估交流利用不同规格的器材多次进行实验，可避免实验的偶然性和特殊性，从而得出普遍性的结论欧姆定律及其应用内容导体中的电流，跟导体两端的电压成_____，跟导体的电阻成______公式I=____________适用纯电阻电路理解对应关系：定律中电流、电压和电阻是针对同一导体或同一段电路在同一时刻而言的因果关系：电流随电压和电阻的变化而变化，即电压、电阻是因，电流是果变形关系：U=IR、R=U/I只表示数量关系，只适用于数学计算，不反映物理规律【提示】“导体的电阻与导体中的电流成反比”这个说法是错误的.原因一：漏掉了“导体两端电压一定”这个前提条件；原因二：弄错了“物理量之间的因果关系”.电阻的串联和并联连接方式电阻的串联电阻的并联图示13\n理解相当于增加了电阻的________相当于增加了电阻的___________总电阻比分电阻______总电阻比分电阻_________公式R＝R1＋R21/R＝1/R1＋1/R2关系式串联分压：U1∶U2=R1∶R2并联分流：I1∶I2=R2∶R1【提示】（1）并联电路的总电阻利用公式R=R1R2/（R1+R2）计算较为方便.（2）n个相同的电阻R1串联，总电阻R=nR1；n个相同的电阻R1并联，总电阻R=R1/n.伏安法测电阻测量工具电压表和电流表原理R=U/I电路图电路连接接线过程中，开关处于_________状态滑动变阻器连入______________先连接电路中串联部分，再将电压表并联在被测电阻两端【提示】（1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻两端电压和通过电阻的电流，从而实现多次测量.（2）测量定值电阻时，应多次测量求平均值，以减小实验误差.测量小灯泡的电阻时，由于灯丝的电阻受温度影响明显，故不能将多次测量结果求平均值作为灯丝的电阻. 命题点1 利用欧姆定律进行计算 (2022·安徽)在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阻Rx串联接入电路，根据电压表的示数可以测出Rx的阻值，这是一种测量大电阻的方法．如图所示的电路中，电压表的内阻RV＝20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U＝110V，电压表的示数为50V.(1)求电路中的电流大小．(2)求待测电阻Rx的阻值．(3)上述电路中，若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻，13\n用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出你的判断依据．解答本类题型一定要结合串、并联电路中电流、电压的关系，找准I、U和R之间的统一关系，利用欧姆定律进行计算．对于像第(3)问关于测量值准确性的问题，要从电压表或电流表的测量值准确性上分析．1．(2022·安徽安庆二模)如图所示电路中，电源电压为3V且保持不变，电阻R1＝10Ω，闭合开关后，电压表示数为1V，则电阻R2两端的电压为________V，电阻R2的阻值为________Ω. 2．(2022·海南)如图是甲、乙两导体的电流与电压的关系图像，由图可知，甲的电阻是________Ω.若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I甲∶I乙＝________.3．(2022·株洲)如图，电源电压恒定，电阻R1＝10Ω，R2＝15Ω，R阻值一定但未知．当单刀双掷开关S掷向a(同时与b断开)时，电压表示数为2.0V．若掷向b(同时与a断开)，电压表示数可能为（）A．3.0VB．2.5VC．2.0VD．1.5V命题点2 利用欧姆定律判断电流、电压的变化 (2022·安徽)如图所示的电路中，闭合开关，发现每个电表都有一定的示数．向右移动变阻器的滑片，则( )A．电流表A1示数减小，电流表A2和电压表V示数增加B．电流表A1和A2示数都减小，电压表V示数增加C．电流表A1、A2和电压表V示数都减小13\nD．电流表A1、A2和电压表V示数都增加解答本类问题应从判断滑动变阻器滑片移动过程中电路电阻的变化开始．然后利用欧姆定律和并联电路中电流特点进行分析．4．(2022·东营)如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑片P向左移动，电压表示数________(填“变大”“变小”或“不变”)，电流表示数________(填“变大”“变小”或“不变”)．5．(2022·盐城)如图所示是小明研究并联电路电流特点的实物图，保持电源电压不变，先闭合开关S，再闭合开关S1，闭合S1后（）A．甲表示数变大，乙表示数变大B．甲表示数变小，乙表示数变小C．甲表示数变大，乙表示数不变D．甲表示数变小，乙表示数不变6．(2022·苏州)压敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的．小聪同学想设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大．以下电路不符合要求的是（）命题点1 探究电流与电压、电阻的关系探究电流与电压、电阻的关系在中考中占有一定的地位，尽管近几年在安徽中考中一直未出现过，但也不能否认在以后的中考中不会出现．本知识点考查的内容主要从实验的基本操作过程、电路的连接、电表的读数、实验数据的分析、利用控制变量法设计实验、得出实验结论等方面展开． (2022·重庆)小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”．电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个．13\n(1)请你用笔画线代替导线，把图甲所示的实验电路补充完整．(2)小彬将5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是________________(写出一种)；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为________A.(3)将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持________表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向________(填“A”或“B”)移动，记录此时各表的示数．(4)将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤(3)．(5)实验记录的多组数据如下表所示．分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体中的电流与电阻成________比．实验次数定值电阻(Ω)电流表示数(A)152100.183200.09 (6)实验结束后，小彬问老师在此实验中能否换用50Ω的定值电阻进行实验．老师指导小彬分析了不能更换的原因．你认为其原因是________________________________________________________________________．(7)若要探究电流与电压的关系，应该控制________不变．此时滑动变阻器的作用是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.命题点2 “伏安法”测电阻“伏安法”测电阻的实验是中考的热点，它在中考中占有很高的地位，在近几年安徽中考命题中出现频率很大．考查的内容主要从实验的基本操作过程、电路的连接、电表的使用、滑动变阻器的使用、电路故障分析、实验数据的分析、得出实验结论、分析电阻受温度的影响因素等方面展开． (2022·安徽)在测量额定电压为2.5V的某小灯泡电阻的实验中，实验电路图如图a所示．闭合开关，调节滑动变阻器，改变小灯泡两端的电压，相应地读取通过小灯泡灯丝的电流．表中记录的是每次的测量值．U/V00.501.001.502.002.50I/A00.170.300.390.450.4913\n(1)以电压为横坐标、电流为纵坐标，将测量数据转换为坐标点，标记在坐标系中，如图b所示，请用平滑曲线将这些点连接起来．(2)通过计算或根据所画的实验图线都可以发现，小灯泡灯丝的电阻值是________(填“变化”或“不变”)的，且随着电压的升高，其阻值________(填“变大”或“变小”)．(3)按照电路图a，在图c中将实物图连接起来．【点拨】 (1)用平滑曲线将图b中各点连接起来．(2)根据表中数据得出，利用欧姆定律求出电阻进行比较得出结论．(3)根据灯泡的额定电压确定电压表的量程，根据表中通过灯泡的最大电流确定电流表的量程；根据电路图连接实物图时，可以根据电流流向法进行连接，先从电源的正极出发依次串联电路元件最多的支路，再把并联的部分并联到相应的位置即可，连接过程中要注意滑动变阻器、电流表、电压表的接线柱．(4)电路连接正确后，闭合开关，灯泡较亮且无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度不变，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(5)小灯泡正常发光时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，该同学利用R＝U/I计算出小灯泡正常发光时的电阻．若考虑电表对测量的影响，则电阻的测量结果与真实值相比偏________(填“大”或“小”)，原因是_________________________________________________________________________.13\n第17讲 欧姆定律 一、填空题1．(2022·张家界)某电阻两端的电压为3V时，通过的电流为0.5A，则该电阻的阻值是________Ω，若该电阻两端电压为0V，其阻值是________Ω.2．(2022·菏泽)如图所示，R1＝10Ω，开关闭合后电流表的示数是0.2A，电压表的示数是4V，R2的电阻为________Ω.3．(2022·岳阳)如图甲所示是电阻R和灯泡L的U－I图像，由图可知电阻R的阻值是________Ω；若将电阻R和小灯泡L串联在电路中(如图乙)，电流表示数为0.4A，则电源的电压是________V.二、选择题4．(2022·福州)下图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图像是（）5．(2022·滨州)如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，下列说法正确的是（）A．电流表示数变小，电压表示数变小B．电流表示数变小，电压表示数变大C．电流表示数变大，电压表示数变小D．电流表示数变大，电压表示数变大13\n三、实验题6．(2022·衡阳)某同学想探究通过铅笔芯的电流与其两端电压的关系，设计了如图1所示的电路，选用的器材有：阻值约为4Ω的铅笔芯一根，两节干电池组成的电池组，0～0.6A的电流表，0～3V的电压表，滑动变阻器(10Ω，2A)，开关，导线等．实验序号U/VI/A①0.40.1②0.80.2③1.2④1.60.4⑤2.00.5(1)该同学根据电路图连接电路，在闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移到________(填“a”或“b”)端．(2)闭合开关后，两电表的指针都发生了偏转，但无论怎样移动滑片，两电表的示数均保持不变且都在量程范围内．则产生故障的原因是________．A．滑动变阻器最上端两个接线柱接入电路B．滑动阻器最下端两个接线柱接入电路(3)排除故障后，该同学移动滑动变阻器的滑片，将获得的几组数据记录在表中，当采集第三组数据时，电流表指针的偏转情况如图2所示．此时电流表的示数为________A．由表中数据可知，通过铅笔芯的电流与其两端电压成________比．四、计算题7．(2022·重庆)如图所示，电源电压恒为12V，电阻R1为20Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8V，求：(1)电阻R1两端的电压；(2)通过电阻R2的电流．一、填空题1．(2022·汕尾)如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U－I关系图像．由图可知，定值电阻R的阻值为________Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的升高而逐渐变________，当其两端电压为2V时阻值为________Ω.13\n2．(2022·盘锦)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲∶U乙＝5∶4，则R1∶R2＝________；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲∶I乙＝________.二、选择题3．(2022·安徽)图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U－I关系图像正确的是（）4．(2022·漳州)如图所示是一种测定风速的装置．其中风速表由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，T形管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连．当风速变大时（）A．活塞向下运动，电压表示数变小B．活塞向上运动，电压表示数变小C．活塞向下运动，电压表示数变大D．活塞向上运动，电压表示数变大5．(2022·安庆一模)近几年我市中考体育有一个项目是坐位体前屈，学校的测量坐位体前屈成绩的装置如图所示，测试时需要从刻度尺上读数，改进后可以直接从电表的表盘上读出对应的长度值．下列四种方案中，表盘的长度刻度值均匀的是（）三、实验题6．(2022·无锡)如图甲是某实验小组探究“电流与电压、电阻关系”的电路图，使用的实验器材有：电压为613\nV的电源．电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个，导线若干．(1)探究电流与电压的关系时，所测得的几组电流、电压值如表1所示．在第2次实验中，电流表的示数如图乙所示，则通过电阻的电流为________A．根据表1数据可得到结论：________________________________________________________________________.表1实验次数123电压U/V1.01.52.0电流I/A0.20.4(2)探究电流与电阻的关系时，所测得的几组电流、电压值如表2所示：表2实验次数123电阻R/Ω51015电流I/A0.60.30.24①由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断第________次实验的数据存在错误．产生错误的原因是______________________，正确的数据应该是________A.②纠正错误以后，该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，同学们提出了下列解决方案，其中正确的是________．A．将电压表的量程换为0～15VB．换成电压为12V的电源C．更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器D．可将定值电阻两端的电压调为1.5V7．(2022·南京)图甲是用伏安法测电阻的实验图，所用滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”，电源为两节新干电池，待测电阻Rx的阻值约为10Ω.(1)用笔画线代替导线在图甲中完成实物电路连接，要求滑动变阻器的滑片向B端滑动时连入电路的电阻变大．13\n(2)正确连接电路后，若甲图中导线a内部断路，其余均完好，闭合开关，观察两只电表的示数，发现________________________________．(3)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则Rx的阻值为________Ω.四、计算与推导题8．(2022·厦门)如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω.当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图线段AB表示．求：(1)电源电压；(2)滑片P滑到ab中点时电压表的示数．9．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω.当只闭合S1时，电流表读数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2＝0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理．求电源的电压U和电阻r.13\n第17讲 欧姆定律考点解读考点1 控制变量 电阻 电阻两端电压 电阻两端电压 电阻 正 反考点2 正比 反比 考点3 长度 横截面积 大 小考点4 断开 最大阻值各个击破例1 解：(1)电压表与待测电阻串联，∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：I＝＝＝2.5×10－3A．(2)∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴电阻Rx两端的电压：Ux＝U－UV＝110V－50V＝60V，待测电阻Rx的阻值：Rx＝＝＝2.4×104Ω＝24kΩ.(3)若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻时，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴电路中的电流：I′＝，电压表的示数：U′V＝I′RV＝RV＝×20×103Ω≈109.89V，∵电压表的最小分度值为5V，∴109.89V读数时一般会读成110V，故用这种测量方法不能准确测出它的阻值． 例2 D题组训练 1.2 20 2.10 2∶1 3.B 4.变小 变大 5.C 6.D实验突破例1 (1) (2)定值电阻短路 0.36 (3)电压 A (5)反 (6)电阻过大，电流过小，不便于测量拓展训练 (7)电阻 改变定值电阻两端电压和电路中电流进行多次测量例2 (1) (2)变化 变大 (3)拓展训练 (4)滑动变阻器所接的是两个上接线柱 (5)小 电压表测得是小灯泡的真实电压，但电流表的示数大于小灯泡的实际电流，因此由R＝U/I计算出的值比真实值小整合集训基础过关1．6 6 2.20 3.5 3.0 4.A 5.D 6.(1)b (2)B (3)0.30 正 7.(1)由图知两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，R1两端的电压：U1＝U－U2＝12V－8V＝4V；(2)两电阻串联，所以通过R2的电流：I2＝I1＝U1/R1＝4V/20Ω＝0.2A.13\n能力提升1．5 大 4 2.1∶4 1∶5 3.A 4.D 5.A 6.(1)0.3 当电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比 (2)①3 没有调节滑动变阻器 0.2 ②C 7.(1) (2)电压表有示数，电流表无示数 (3)8 8.(1)由图示电路图可知，当滑片在b端时只有R1接入电路，此时电路电流最大，由U－I图像可知，电路最大电流为0.6A，由I＝可知，电源电压：U＝U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V；(2)由图示电路图可知，滑片在a端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，由U－I图像可知，此时电路电流I′＝0.2A，滑动变阻器两端电压U滑＝4V，由I＝可知，滑动变阻器最大阻值：R2＝＝＝20Ω，滑片在ab中点时电路电流：I″＝＝＝0.3A，由I＝可知，电压表示数：U＝U2′＝I″×R2＝0.3A××20Ω＝3V． 9.由题意可得：当开关S1闭合时，由欧姆定律得：U＝I1(R1＋r)，当开关S2闭合时，由欧姆定律得：U＝I2(R2＋r)，因电压不变，故可得：I1(R1＋r)＝I2(R2＋r)，代入数据得：0.2A×(14Ω＋r)＝0.3A×(9Ω＋r)，解得：r＝1Ω，将r＝1Ω代入U＝I1(R1＋r)可得U＝3V．13
