第13讲 简单机械本讲内容在近两年的中考中所占比重较大，主要考查“杠杆的平衡条件”的探究、杠杆的种类，本讲内容几乎在所有题型里考查，学生需高度重视．考试说明1.通过探究杠杆平衡条件实验，知道杠杆在实际生活中的应用．并根据杠杆平衡条件进行简单计算.2.通过实验知道滑轮及滑轮组的优势和缺点，能将滑轮组应用于实际生活.3.能对斜面的机械效率进行探究. 杠杆五要素和平衡条件1．杠杆的五要素和平衡条件定义一根硬棒，在力的作用下绕着______转动的硬棒叫做杠杆五要素支点如图所示，杠杆绕着_____，用字母____表示动力如图所示，使杠杆______的力，用字母____表示阻力如图所示，_____杠杆转动的力，用字母____来表示动力臂如图所示，从支点到_______的_____，用字母l1表示阻力臂如图所示，从支点到_______的_____，用字母l2表示探究杠杆平衡条件探究过程实验前调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自身重力对实验的影响，实验中使杠杆在水平位置平衡，目的是方便从杠杆上直接读出力臂结论动力×动力臂=阻力×阻力臂F1l1=F2l2说明为了消除实验中错误的结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，可用弹簧测力计代替一侧钩码斜拉杠杆 【提示】 画力臂：(1)先在杠杆示意图上确定出支点；(2)画出动力作用线和阻力作用线；(3)最后从支点向力的作用线引垂线．2．杠杆的分类力臂关系力的关系距离关系实例省力杠杆L1___l2F1____F2省力，____距离羊角锤、起子、撬棒等费力杠杆L1____l2F1______F2_____，省距离钓鱼竿、起重机的吊臂、镊子等等臂杠杆L1____l2F1____F2不省力，不费力天平、定滑轮等 【提示】 省力杠杆必然费距离，费距离杠杆必省力，既省力又省距离的杠杆是不存在的． 滑轮比较分类定滑轮动滑轮滑轮组11\n示意图定义中间的轴________的滑轮和重物一起_______的滑轮定滑轮、动滑轮组合成滑轮组实质_______杠杆动力臂为阻力臂倍的杠杆特点不能__________但是能改变_________能省_________的力，但不能改变________在不考虑绳子重及滑轮重和摩擦力的情况下，F＝__________.距离的关系_____________________________________ 【提示】 判断滑轮组绳子段数n的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几．如图甲、乙所示． 斜面与轮轴斜面轮轴示意图定义一个与水平面成一定夹角的倾斜平面由____和_____组成，能绕共同轴线转动的_________叫做轮轴；半径较大的是轮，半径较小的是轴特点省力机械能够连续旋转的______，支点就在______，轮轴在转动时轮与轴有相同的___________应用螺旋、楼梯、盘山公路等方向盘、水龙头、扳手 【提示】 轮轴不一定是省力机械，主要取决于动力作用在轮还是轴．命题点1 杠杆的作图 (2022·黔南)如图是一种活塞式抽水机示意图，请在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力F2.11\n杠杆的五要素：动力、动力臂、阻力、阻力臂、支点．题目中往往要求作出力臂或者力．作力臂的关键是先找到支点，然后从支点下向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．1．(2022·遵义)如图所示为一个电热水壶的简易图，当力F作用在壶盖上时，可将壶盖打开．请在图中画出F的力臂L.2．(2022·黔东南)如图所示是校长为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂L.3．(2022·黔西南)如图所示，用杠杆提起重物．O是杠杆的支点，请画出拉力F的力臂和重物重力的示意图．4．(2022·陕西)如图O为支点，请画出路灯所受重力G的示意图及其力臂l.命题点2 杠杆的平衡条件及分类 (2022·毕节)如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是( )A.镊子 B.扳手C.羊角锤拔钉子D.钢丝钳省力杠杆：动力臂大于阻力臂；等臂杠杆：动力臂等于阻力臂；费力杠杆：动力臂小于阻力臂．判断杠杆是哪种类型的杠杆，只需要判断动力臂和阻力臂的大小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，便可作出判断．5．(2022·黔东南)如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是( )11\nA.坩埚钳B.镊子C.筷子D.剪刀6．(2022·遵义)如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，在支点左侧30cm刻度处挂2个钩码，每个钩码重0.5N，现欲用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，使其在水平位置平衡，则拉力的作用点应在杠杆支点的________(填“右侧”或“左侧”)，若该点距杠杆支点10cm，此时弹簧测力计示数为________N.7．(2022·绥化)如图，重为50N的物体挂在杠杆B点，OB＝0.4m，OA＝1m，在A端施加竖直向上的拉力F，当F＝________N(杠杆自重忽略不计)时，杠杆在水平位置平衡；测量质量的工具托盘天平也是杠杆，它属于________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．命题点3 滑轮及滑轮组的应用 (2022·六盘水)如图所示，在一水平地面上，木箱重500N，用F＝150N的力拉动木箱做匀速直线运动(不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦)，木箱受到的摩擦力为________N，方向向________．竖直方向的滑轮组，理想状态时，若有n段绳子和动滑轮直接接触，即F＝G/n，s＝nh，v绳＝nv物；若是实际状态，只考虑动滑轮的重，F＝(G＋G动)/n，若同时考虑绳子的重和摩擦，则F>(G＋G动)/n，但不影响距离和速度的关系．分析水平方向上滑轮组时在不计滑轮重、绳重及其之间摩擦的情况下，拉力与物体受到的摩擦力有关，即F＝f/n.8．(2022·桂林)如图所示，用滑轮拉着一重为400N的物体向上做匀速直线运动，该滑轮为________(填“动”或“定”)滑轮，如不计滑轮重及细绳与滑轮间的摩擦，则竖直向上的拉力F是________N.9．(2022·连云港)如图所示，建筑工人用滑轮组匀速提升重物，已知物重270N．动滑轮重30N，不计绳重及摩擦，则拉力大小为________N，若重物匀速上升1m，则此过程中拉力做的功为________J.10．(2022·铜仁)请在图中画出滑轮最省力的绕法．11\n 命题点 探究杠杆的平衡条件杠杆的平衡，是指杠杆在动力和阻力的作用下处于静止状态或者匀速转动状态，杠杆的静止不一定是在水平位置静止，这点学生容易理解错误．探究杠杆平衡条件之前，要调节杠杆左右的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是在竖直方向的动力和阻力作用下杠杆再次平衡时好读取力臂的值．同时考查学生搜集数据和分析数据的能力． (2022·黔东南)研究杠杆平衡条件的实验：a b c(1)杠杆的位置如图a所示，此时应调节杠杆两端的螺母使其向________(填“左”或“右”)移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是____________________．(2)某同学通过多次实验操作及数据分析，得出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离，你认为他的结论________(填“可靠”或“不可靠”)，理由是_____________________________________________________________.(3)利用如图c所示装置进行实验，每个钩码重0.5N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为________N．如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将________(填“变大”“不变”或“变小”)．点拨：(1)实验前，如果杠杆的右端高，螺母向右调节，杠杆左端高，螺母向左调节；动力和阻力方向竖直，就与水平位置平衡的杠杆垂直，便于读取力臂．(2)得出“动力乘以动力作用点到支点的距离等于阻力乘以阻力作用点到支点的距离”，是因为动力和阻力都在竖直方向，垂直于杠杆，如果两个力不垂直于杠杆，上述结论不成立．(3)根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，代入数据求出L1.从图上可以看出，动力臂减小了，为了使杠杆平衡，根据F1L1＝F2L2，动力增大．(4)若某同学在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡，你认为他们的做法是________(填“正确”或“错误”)的．(5)该同学先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图c，他这样做的最终目的是________________________________________________________________________．(6)本实验需要多次实验的目的是：_________________________________________________________.一、选择题1．(2022·梅州)如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码．忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是( )11\nA．F1较大B．F3较大C．F1、F2、F3的大小不能确定D．将钩码提升相同的高度，力F1、F2、F3所做的功相等2．(2022·眉山)如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是( )A．B点为开瓶器的支点B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上C．使用开瓶器能省力D．使用开瓶器能省功3．(2022·龙岩)用图所示的指甲剪剪指甲时，以O为支点的杠杆AOB属于( )A．省力杠杆 B．费力杠杆C．等臂杠杆D．无法确定4．(2022·安顺)如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示．据图可知金属杆重( )A．5N B．10N C．20N D．40N5．(2022·威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．下列说法正确的是( )A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小6．(2022·安徽)身高相同的兄弟二人同用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA＝0.8m，如图所示．则( )11\nA．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4∶9C．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9∶5D．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N二、填空题7．(2022·南充)如图所示，物体重G＝50N，OB＝0.4m，OA＝1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1＝______m，F1＝______N．(杠杆重忽略不计)8．(2022·巴中)如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m(不计滑轮、绳的重力和摩擦)，则拉力F＝______N，动滑轮上升的速度是v＝______m/s，拉力F所做的功W＝______J.9．(2022·衢州)如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘(转盘半径为50cm)，在水平力作用下能绕转盘中心O点自由转动，转动时可视为杠杆．甲在A点施加一个大小为20N的水平力FA，想让转盘转动，对面的乙在距O点40cm处的B点同时施加一个水平力，想让转盘反方向转动，乙应沿图中________(填“F1”“F2”“F3”或“F4”)方向施加一个至少为________N的力，才可能达到目的(假设只有甲、乙两人对转盘施力，忽略其他力对转动的影响)．10．(2022·漳州)如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为________N，2s后绳子自由端移动的距离为________m．(不计绳重，滑轮重以及绳与滑轮的摩擦)三、作图题11．(2022·黔南)以B点为作用点，画出使杠杆在如图所示位置静止时最小的拉力(要求保留画图痕迹)．12．(2022·黔东南)一位同学站在地面上，要利用如图所示的滑轮组将重物提升到10m高的楼上，请你帮他在图中画出符合要求且省力的绳子绕法．11\n四、实验探究题13．(2022·毕节)在“探究杠杆的平衡条件”的实验中．(1)把支点放在质地均匀的杠杆中间，在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲所示．为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______(填“左”或“右”)边旋一些．(2)调好后，第一组按图乙进行实验，第二组按图丙进行实验，你认为第______组实验更好，理由是：________________________________________________________________________.(3)某小组通过多次实验，得出以下数据．分析数据得出杠杆的平衡条件是：__________(用字母表示)．请你应用杠杆的平衡条件，将表格中的数据填完整． 次数物理量 1234L1/m0.10.150.20.2F1/N0.50.51.5____L2/m0.050.050.10.1F2/N11.53414.(2022·遵义)小明在做“探究杠杆平衡”的实验中，所用的器材有规格相同的钩码6只，弹簧测力计一只，杠杆(杠杆上每小格距离相等)及支架，细线．(1)小明将杠杆挂在支架上，发现杠杆左端下倾，若他调节杠杆右端的平衡螺母，应将该平衡螺母向____端调节，直到杠杆在水平位置平衡．(2)如图甲所示，小明在已调好的杠杆左端2格处挂了3只钩码，要使杠杆平衡，除可在杠杆右端第“2”格挂“3”只钩码外，也可以在右端第______(按“×格挂×”填写)只钩码来完成．(3)若杠杆右端不挂钩码，改用弹簧测力计在左端第3格处拉杠杆使其平衡．则最小拉力的方向为________．(4)如图乙，将弹簧测力计挂在杠杆右端第4格处向下方拉使杠杆平衡，当拉杠杆的力由向左下方逐渐变为向右下方拉的过程中，拉力的变化情况是以下选项中的____(填选项符号)．A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大五、计算题15．(2022·黔西南)如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N．然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．(g取10N/kg，绳的重力不计)11\n16．(2022·贵阳)杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用，如捣米的臼、汲水的枯槔等，现今人们利用杠杆原理制造了更多的机械来帮助我们工作．如图所示，移动式“塔吊”是现今建筑工地上普遍使用的起重设备，它的机架底安装有类似火车轮形状的轮子，可在水平地面的轨道上短距离移动(图中A、B两点为轮子与轨道的接触点)，从而增大“塔吊”的工作范围，而装配在坚立高塔架上的水平起重架可看成绕固定轴转动的杠杆，轴的两边为起重臂和装有配重的平衡臂(O点为固定轴所在的位置)．请作答下列问题：(1)若吊钩将重物吊升20m的高度，用了50s的时间，求重物上升的平均速度；(2)若要将重量为103kg的重物匀速吊开，求吊钩对重物的拉力(不计拴货物的钢绳重)；(3)起重臂匀速吊升重物时，如要使起重架平衡，重物G、起重架自身的重力G0与各自力臂的乘积之和(即Gl＋G0l0)须和配重Gb与其力臂的乘积(即Gblb)相等．若起重架自身的重力G0＝1.2×104N，l0＝3m，lb＝6m，l＝12m，当吊钩悬挂G＝2×104N的重物时，起重架平衡，请计算配重的重力Gb是多大．11\n参考答案考点解读考点1 1.固定点O 转动的点 O 转动 F1 阻碍 F2 动力作用线 距离 阻力作用线 距离 2.＞ ＜ 费 ＜ ＞ 费力 ＝ ＝考点2 固定不动 移动 等臂 2 省力 省力 动力的方向 一半 动力的方向 G s＝h 2 n考点3 轮 轴 简单机械 杠杆 轴线 转速各个击破例1 题组训练 1.2. 3. 4.例2 A题组训练 5.D 6.左侧 3 7.20 等臂 8.动 200 9.150 300 10.实验突破例 (1)右 便于读力臂 (2)不可靠 杠杆在水平位置平衡，并且动力和阻力垂直作用在杠杆上，此时动力臂和阻力臂都在杠杆上，“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”成立；当动力和阻力不垂直作用在杠杆上，动力臂和阻力臂小于支点到作用点之间的距离，“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”不成立 (3)2.25 变大拓展训练 (4)错误 (5)便于提供不同方向的拉力 (6)得出的结论更具有普遍性整合集训1．D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.0.5 40 8.100 0.5 1009．F2 25 10.150 311. 12.13．(1)右 (2)二 第二组实验的动力臂可以直接读，不用测量，误差小 (3)F1L1＝F2L2 2 14.(1)右 (2)3格挂2 (3)竖直向上 (4)D15．绳子对A的拉力和物体对B的拉力使杠杆平衡，根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2.有F×L1＝G×OB，其中L1＝0.5OA，根据题意有：G＝＝＝15N 设小球到达左端离O点的距离为L时，绳的拉力为零，根据题意得：G球×L＝G×OB，则L＝＝＝111\nm 则拉力变成零时，小球运动的时间t＝＝＝4s16．(1)重物上升的平均速度为：v＝＝＝0.4m/s；(2)吊钩对重物的拉力为：F＝G＝mg＝103kg×10N/kg＝104N；(3)根据杠杆平衡的条件得：Gl＋G0l0＝Gblb，由此可知配重物Gb＝＝＝4.6×104N.11
