函数自变量取值范围1、（2022•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1＞0，解得x＞1．故选D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2、（2022•泸州）函数自变量x的取值范围是（ ） A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故选A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3、（2022•包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠0考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故选C．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2022•铁岭）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是 x≥1且x≠2 ．5\n考点：函数自变量的取值范围．3718684分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5、（2022•湘西州）函数y=的自变量x的取值范围是 x ．考点：函数自变量的取值范围．专题：函数思想．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6、（2022•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣3考点：函数自变量的取值范围．3718684分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，3﹣x≠0，解得x≠3．故选C．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7、（2022•常德）函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣3B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠1考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+3≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣3且x≠1．5\n故选D．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8、(2022年广东湛江)函数中，自变量的取值范围是（）解析：函数中含二次根式的部分，要求其被开方数是非负数，即，选9、（2022•眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是 x≠2 ．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．解答：解：x﹣2≠0，解得x≠2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．10、（2022•恩施州）函数y=的自变量x的取值范围是 x≤3且x≠﹣2 ．考点：函数自变量的取值范围．3718684分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2．故答案为：x≤3且x≠﹣2．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11、（2022•绥化）函数y=中自变量x的取值范围是 x＞3 ．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解．解答：解：依题意，得x﹣3＞0，解得x＞3．点评：5\n本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．12、（2022•巴中）函数y=中，自变量x的取值范围是 x≥3 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣3≥0且2x+4≠0，解得x≥3且x≠﹣2，所以，自变量x的取值范围是x≥3．故答案为：x≥3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．13、（2022•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是 x≥ ．考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．3718684分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x≥．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14、（2022•内江）函数y=中自变量x的取值范围是 x≥﹣且x≠1 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．解答：解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15、（2022哈尔滨）在函数中，自变量x的取值范围是．考点：分式意义的条件．分析：根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．5\n解答：∵式子在实数范围内有意义，∴x+3≠≥0，解得x≠-3．16、（13年安徽省4分、11）若在实数范围内有意义，则x的取值范围17、（2022•常州）函数y=中自变量x的取值范围是 x≥3 ；若分式的值为0，则x= ．考点：分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围．3718684分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3；2x﹣3=0且x+1≠0，解得x=且x≠﹣1，所以，x=．故答案为：x≥3；．点评：本题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5
