天津市蓟县2022届高三数学第一次模拟检测试题（蓟县一模）理注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．为虚数单位,复数=A.B.C.D.第4题2．已知实数满足约束条件，则的最小值是A．-4B．－2C．0D．23．函数的零点所在区间是A．B．C．D．4．如果执行右面的程序框图，那么输出的A．119B．719C．4949D．6005．在正项等比数列中，,,数列满足,则数列的前6项和是A．0 B．2 C．3 D.56．要得到一个奇函数，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位-11--11--11--11-.……8分②可能取值为1，2，3，4，5.……9分;-11-……11分123450.80.160.0320.00640.0016.17.（本小题满分14分）所以二面角的余弦值为.-11-则△=,即,-11-19.（Ⅰ）解：.………………2分（Ⅱ）解：①当时，.故的单调增区间是；单调减区间是.………………5分-11-②当时，令，得，或.当时，与的情况如下：所以，的单调增区间是；单调减区间是和.…6分当时，的单调减区间是.………………7分当时，，与的情况如下：↘↗[]↘所以，的单调增区间是；单调减区间是和.…8分[高当时，的减区间是；当时，的增区间是；减区间是和.………………10分-11-由，知不合题意.………………12分当时，在单调递减，可得在上的最大值是，符合题意.因为,所以,.因为,所以,.下面用数学归纳法证明：①当时，已证成立.②假设当（，且）猜想成立，即，，.故.………………………………………………6分（Ⅱ）解：当时，假设，根据已知条件则有，-11-所以;……………………8分当时，总有成立.又，所以数列()是首项为，公比为的等比数列,，,.因为，所以.由，则<，即.……12分因此.-11-
