渭南市2022年高三教学质量检测（1）数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，那么A．B．C．D．2、已知复数，则A．B．C．D．3、下列函数中，既是奇函数又是区间上单调递增的函数是A．B．C．D．4、抛物线的焦点坐标A．B．C．D．5、等差数列的前n项和为，若，则的值是A．130B．260C．20D．1506、设向量，则“”是“”的A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．必要不充分条件7、执行如图所示的框图，若输入，则输出的实数的值是A．3B．2C．-2D．48、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A．B．C．D．-10-9、已知满足约束条件，则的取值范围为A．B．C．D．10、已知中，三个内角的对边分别为，若，则角为A．B．C．D．11、双曲线的左右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12、设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当，且时，，则函数在上的零点个数为A．4B．6C．5D．8第Ⅱ卷-10-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、为了增强学生环保意识，某数学兴趣小组对空气质量进行调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、8、12，若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为14、观察等式：由以上几个等式的规律可猜想：15、已知向量，则函数的最小正周期为16、要制作一个容积为，高为1的无盖长方体水箱，已知该容积的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容积的最低总造价是元。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前3项和（1）求数列的通项公式；（2）若函数在处取得最大值，求函数在区间上的值域。17、（本小题满分12分）-10-如图，在直三棱柱中，，点D是棱的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。19、（本小题满分12分）城市公交车的数列太多容易造成资源的浪费，太少难以满足乘客需求，为此，渭南市公交公司在某站台的60名候车乘客中堆积抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，若右表所示（单位：）（1）估计这60名乘客中候车时间小于10分钟的人数；（2）若从右表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来同一组的概率。20、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）求直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点M在曲线上，求的值。21、（本小题满分13分）已知函数（1）求函数在区间上的最值；-10-（2）证明：对任意，不等式都成立（其中e为自然对数的底数）。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如图设为圆的内接三角形，为圆的弦，且，过点作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F。（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；（2）若，求线段CF的长。23、（本小题满分10分）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（1）若直线的圆C相切，求实数a的值；（2）若直线过点，求直线被圆C截得先弦长。24、（本小题满分10分）设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值。-10--10--10--10--10--10-
