渭南市2022年高三教学质量检测（1）数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，那么A．B．C．D．2、已知复数，则A．B．1C．D．-13、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为4、已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A．求的值B．求的值C．求的值D．求的值5、已知平面向量满足，则与与的夹角为A．B．C．D．6、在正项等比数列中，，则的值是A．16B．8C．4D．27、在二项式的展开式中，含的项的系数为A．-10B．10C．-5D．58、某城市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见，2452名无车人中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时，用什么方法最有说服力-12-A．平均数与方差B．回归直线方程C．独立性检验D．概率9、焦点在y轴上的双曲线G的下焦点为F，上顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线G有公共点，则双曲线G的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知，则下列函数的图象正确的是A．的图象B．的图象C．的图象D．的图象11、若直线过圆的圆心，则的最小值为（）A．B．C．D．12、定义域为R的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数在上恰有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知满足约束条件，则的最小值为14、已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前n项和为，则-12-15、观察下列不等式：①；②；③则第5个不等式为16、下列命题中：①“”是“”的充分不必要条件；②已知命题P:存在；命题Q:对任意，则P且Q为真命题；③平行于同一直线的两个平面平行；④已知回归直线的斜率的估计值为，样本中心点为，则回归直线方程为其中正确命题的序号为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且满足，求的值。18、（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面（1）求证：平面；（2）设E为侧棱PC上一点且满足，试求平面与平面夹角的余弦值。-12-19、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）求直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点M在曲线上，求的值。20、（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售请客的某项指标统计：（1）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；（2）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行对比分析，共选了3次（有放回选取），设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X，求X的分布列及数学期望。21、（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）求的单调区间。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．-12-22、（本小题满分10分）如图设为圆的内接三角形，为圆的弦，且，过点作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F。（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；（2）若，求线段CF的长。23、（本小题满分10分）已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为。（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求.24、（本小题满分10分）已知函数，且的解集为。（1）求的值；（2）若，且，求的最小值。-12--12--12--12--12--12--12--12-
