课时跟踪检测(八) 受力分析 共点力的平衡(二)高考常考题型：选择题＋计算题1．(2022·济宁模拟)如图1所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma>mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是( )A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同图1D．两种情况两球之间的弹力大小相同2．(2022·安庆模拟)如图2甲所示，物体A正从斜面体B上沿斜面下滑，而斜面体在水平面上始终保持静止，物块沿斜面下滑运动的v－t图象如图2乙所示，则下面说法中正确的是( )图2A．物块A在沿斜面下滑的过程中受到两个力的作用B．物体A在沿斜面下滑的过程中受到三个力的作用C．地面对斜面体B有水平向左的摩擦力作用D．斜面体B相对于地面没有水平向左或向右的运动趋势3.如图3所示，一质量为m、带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角，则电场强度的最小值为( )A. B.C.D.图34.(2022·长春调研)如图4所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是( )A．下面每个球对地面的压力均为mg图4B．下面的球不受地面给的摩擦力C．下面每个球受地面给的摩擦力均为mg6\nD．上面球对下面每个球的压力均为mg5.(2022·重庆联考)如图5所示，图形凹槽半径R＝30cm，质量m＝1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k＝50N/m，自由长度L＝40cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则( )图5A．物块对槽的压力大小是15NB．物块对槽的压力大小是13NC．槽对物块的摩擦力大小是6ND．槽对物块的摩擦力大小是8N6．(2022·烟台调研)如图6所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两球沿竖直杆向上匀速运动。则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g)( )图6A．mg/2B．mgC.F/3D．F7．(2022·湖北八市联考)一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑铁球静止在如图7所示的位置，需用一个水平推力F作用于球体上，F的作用线通过球心。设球体的重力为G，竖直墙对球体的弹力为FN1，斜面对球体的弹力为FN2，则以下结论正确的是( )A．FN2>GB．FN1＝F图7C．G≤FD．FN2一定大于FN18.(2022·合肥质检)如图8所示，在水平桌面上叠放着质量都为m的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是( )图8A．不管F多大，木板B一定保持静止B．B受到地面的摩擦力大小一定小于FC．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmgD．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F6\n9.(2022·安徽名校联考)如图9所示，楔形斜面体倾角为37°，其BC长为0.8m，AB宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需要对它施加方向平行于斜面的力F，则F的大小和方向为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )图9A．15N，沿斜面向上 B．15N，与AB边平行C．9N，近似于沿DB方向D．9N，近似于沿CA方向10.如图10所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F(方向水平向右)的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )A．若撤去力F，物体B将沿斜面向下做加速运动图10B．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向向左C．若撤去力F，A所受地面的摩擦力可能为零D．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向可能向右11.如图11所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：(1)小环对杆的压力；图11(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？12．(2022·合肥模拟)如图12所示，倾角为θ的光滑斜面体ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡。试求：m1、m2沿斜面各移动的距离。图12答案课时跟踪检测(八)受力分析 共点力的平衡(二)1．选C 由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同。上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D两项错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b6\n球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B项错误，C项正确。2．选BD 由图乙可知，物块A沿斜面匀速下滑，故物块A一定受到重力、斜面对A的支持力和摩擦力三个力的作用，A错误，B正确；以A、B为一个系统，由于系统在水平方向上无加速度，水平方向合外力必定为零，故斜面体与地面之间的摩擦力等于零，C错误，D正确。3．选B 小球受重力、电场力和线的拉力作用处于平衡状态，因电场力方向未知，但重力、电场力的合力与线的拉力等大反向，满足如图所示关系，由图知当电场力与线的方向垂直时，电场力最小，即有sin60°＝，所以E＝，B正确。4．选AD 取四个足球为一个系统，可求出每个球受地面的支持力大小为4mg/3，故A正确。设上面球对下面每个球的压力大小为FN，由对称性可知，FN与竖直方向夹角均为α，且cosα＝，根据平衡条件可得：3FNcosα＝mg，故FN＝mg，D正确。再对下面每个球受力分析，由水平方向合力为零可知，FNsinα＝Ff，得Ff＝mg，故B、C均错误。5．选BC 由受力分析可知物体对槽的压力F＝mgcos37°＋kΔx＝8N＋5N＝13N，槽对物块的摩擦力Ff＝mgsin37°＝6N。故B、C正确。6．选C 根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F＝2F′cos30°，解得小球所受拉力F′＝，C正确。7．选AC 画出球体的受力示意图，由物体平衡条件可知，FN2>G，FN1<F，由球受力平衡可知，竖直方向FN2sin45°＝G，水平方向FN1＋FN2cos45°＝F，故G≤F，FN2不一定大于FN1，A、C正确。8．选A A对B的摩擦力最大为2μmg，而B与地面间的最大静摩擦力为3μmg，故不管F多大，木板B一定保持静止，A正确；当F<2μmg时，A、B、C均静止，此时A、B间摩擦力大小、B与地面间的摩擦力大小均为F，故B、D错误；若A、B、C三者不动，则A、C间的摩擦力大小为零，C错误。9．选C 设施力大小为F，方向与CA成θ角。当F与重力沿斜面向下的分力的合力沿AC方向，且恰等于斜面对物体的摩擦力时，物体才沿AC匀速下滑。由题意知F下＝mgsin37°＝15N，Ff＝μmgcos37°＝12N。在斜面所在平面上画出受力图，各力应满足以下关系。F下cosβ＋Fcosθ＝Ff①F下sinβ＝Fsinθ②6\n式中β＝37°，因F下cosβ＝12N＝Ff。所以θ＝90°。即F为垂直于AC方向。由②得F＝F下sinβ＝9N。方向为近似于沿DB方向，选项C正确。10．选AB 施加力F时，对物体B受力分析，如图所示，根据平衡条件：FN＝Gcosθ＋Fsinθ，Fcosθ＋Ff＝Gsinθ，又Ff＝μFN，所以Gsinθ＝μGcosθ＋F(cosθ＋μsinθ)>μGcosθ；故若撤去力F，物体B将沿斜面向下做加速运动，选项A正确；物体B沿斜面向下加速运动，即物体B有水平向左的加速度分量，表明A对B在水平方向有向左的作用力，同时B对A有向右的作用力，所以A具有向右运动的趋势，所以A所受地面的摩擦力方向向左，选项B正确，C、D错误。11．解析：(1)整体法分析有：2FN＝(M＋2m)g，即FN＝Mg＋mg由牛顿第三定律得：小环对杆的压力FN′＝Mg＋mg。(2)研究M得2FTcos30°＝Mg临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则有FTsin30°＝μFN′解得动摩擦因数μ至少为μ＝。答案：(1)Mg＋mg (2)12．解析：没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x1、x2k2x2＝m2gsinθ，解得x2＝k2x2＋m1gsinθ＝k1x1，解得x1＝旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量分别为x1′、x2′。m2gcosθ＝k2x2′，解得x2′＝(m1＋m2)gcosθ＝k1x1′，解得x1′＝m1移动的距离6\nd1＝x1＋x1′＝(sinθ＋cosθ)m2移动的距离d2＝d1＋x2＋x2′＝(sinθ＋cosθ)＋(sinθ＋cosθ)答案：(sinθ＋cosθ)(sinθ＋cosθ)＋(sinθ＋cosθ)6
