第二章直线运动总结一、根本概念1．机械运动：一个物体相对于别的物体位置的改变叫机械运动。平动:物体各局部的运动情况完全相同,这种运动叫平动。转动:物体上各局部都绕圆心作圆周运动。2．位移与路程位移：物体运动由初位置指向末位置的有向线段。（矢量）路程：物体运动所走的真实轨迹。（标量）AAB3．速度和速率速度：描述物体位置变化快慢的物理量（矢量）速率：（标量）匀速直线运动中，位移=路程速率是速度的大小。时位移路程即时速率是即时速度的大小。4．加速度：（1）描述速度变化快慢的物理量（定义式）（矢量）思考：与是否有必然联系？（与无关，与呢？）与有关（决定式）——本质（2）矢量方向取决于合外力。与方向一致，而与无关。例如：平抛二、运动的分类：1．匀速直线运动：的大小方向都不变2．变速直线运动：一般取方向为正方向：9/9\n匀变速直线运动：>0与同向匀加速运动<0与反向匀减速运动非匀变速直线运动：>0与同向变加速运动<0与反向变减速运动三、根本公式和重要推论：1．根本公式：2．推论①平均速度（定义式）匀速运动：恒定；匀变速运动：变速直线运动：例：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上屡次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如以下图，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t79/9\n解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此此题选C②中间位置的即时速度③=0的匀变速运动，连续时间内的位移比为S1：S2：S3：Sn=1:4:9┅┅④=0的匀变速运动，连续相邻相等时间内的位移比SⅠ:SⅡ:SⅢ:Sn=1:3:5┅┅⑤=0的匀变速运动，连续相邻相等位移的时间比t1:t2:t3:tn=1:::┅┅:⑥匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差例：物体在一条直线上作匀加速运动，如图，在连续的位移S1和S2上所用时间分别是t1和t2，求物体的加速度S1S2四、匀变速直线运动的特例9/9\n1．自由落体：加速度为的匀加速直线运动的取值与那些因素有关①与纬度有关g赤〈g两极②与高度有关③与地下矿藏有关自由落体公式2．竖直上抛一般定为正方向，那么为负值①物体上升最高点所用时间:②上升的最大高度:③物体下落时间（从抛出点——回到抛出点）:④落地速度:结论：上升过程中（某一位置速度）和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反。tS五、图像的物理意义：1.描述位移和时间的对应关系；2.图像的斜率表示速度；tV1．描述速度随时间的变化规律；2．图像的斜率表示加速度；3．图线与时间轴所包围的面积大小为位移；五、运动的合成与分解：9/9\n1．力的独立作用性原理：2．但凡矢量一律可用平行四边形法那么；行驶的船同时参与了两个运动：在垂直河岸上通过了；在水平方向上通过了；实际所走的是、的合位移。S1S23.分运动的性质决定合运动的性质及合运动的轨迹。①分运动是匀速直线运动合运动必是匀速直线运动；②分运动互成角度，假设一个是匀速直线运动，一个是匀变速运动，合运动必是匀变速运动，轨迹必为曲线运动。③分运动互成角度，两个都是初速度为零的匀加速直线运动，其合运动必为初速度为零的匀变速直线运动。④分运动互成角度，一个是初速度为加速度为匀变速直线运动；一个是初速度为加速度为匀变速直线运动；其合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。⑤合运动与分运动具有等时性：例：；；求（1）船过河的最短时间；（2）假设过河时使船航行的路程最短，那么需要多少时间？（3）如要使船在对岸登陆，且登陆点距出发点沿河岸距离为560米，求船在静水中的最小速度？六、平抛运动的规律以及应用9/9\n当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。1、分运动：水平方向：匀速直线运动；竖直方向：自由落体运动。2、速度分解图、位移分解图速度公式:vt的大小vt的方向可用vt与x轴正方向夹角来表示，满足下述关系。位移公式:s与x轴正方向的夹角，满足下述关系。例、从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，那么小球落到斜面上时的动能E/为______J。θv0vtv0vyAOBDC解：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，可以证明末速度vt的反向延长线必然交AB于其中点O，由图中可知AD∶AO=2∶，由相似形可知vt∶v0=∶，因此很容易可以得出结论：E/=14J。9/9\n此题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程。ABCDE例已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc解：水平方向：竖直方向：先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：七、解题方法：1．熟练应用公式及推论：例1：一小车做匀加速直线运动，在某时刻前t1秒内位移为S1，在某时刻后t2秒内位移为S2，求加速度。例2：某物体匀加速运动，第10秒内位移比第3秒内位移多7米，求加速度。例3：质点做匀加速直线运动，依次经过如以下图的A、B、C三点，且B点为线段中点。已知质点的AB段，BC段，那么2．图像法：例4：如以下图光滑斜面长度皆为L，高度也相等，两球由静止同时从顶端下滑，假设球在图上转折点无能量损失，问那一个小球先到达底端？速度如何？例5：物体在一条直线运动，先由静止匀加速到3m/s，再匀减速到静止，总共时20秒钟，求20秒物体发生的位移。vtto例6：如图14所示，一个做直线运动的物体的速度图象，初速度，末速度，在时间内物体的平均速度，那么：A.；B.；9/9\n解：图线与横轴所围成的面积为位移。如图可加一辅助线（图中虚线），虚线与横轴所围成的面积为初速度为的匀加速直线运动的位移，此时。由于实线与横轴所围成的面积大于虚线与横轴所围成的面积，因此，此变速运动的平均速度应大于的匀加速直线运动的平均速度。答案选（C）C.；D.的大小无法确定例6：一质点从A点经B到C作加速直线运动，经图中A、B、C三位置的速度分别为、、，且有。。假设质点在AB段加速度恒为，BC段加速度恒为，那么有：ABCA：B：C：D：不能确定。解：此题借助图像来解非常简单明了。如以下图：分析:质点在AB段加速度为,位移为;质点在BC段加速度为,位移为;假设由图可知，（如图线1所示）且到达C点时所用时间为2t，为满足所用时间应小于2t，（如图线2所示），同时由于,应大于（即BC段的斜率应大于AB段的斜率）vAvBvtt2t1a22a11．逆向思维法：例7：竖直上抛的物体的物体上升到最高点的前1秒内，求？例8：汽车刹车作匀减速运动，3秒停顿，刹车后1秒内，2秒内，3秒内的距离比？4．归纳法：从个别到一般，从特殊到普遍的逻辑推理方式叫归纳法。例9：A、B相距为S，将S平分为n等份，今让一物体（可视为质点）从A点由静止开场向B运动，物体在每一等分段都匀加速运动，且第一段加速度为，但每过一个等份点加速度都增加，试求该物体到达B点的速度。5.演绎法：从某个具有普遍意义的一般性原理出发，推论出某一个别的物理现象或特殊的物理过程。9/9\n例10：一弹性小球自高处自由下落，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰撞前的，试计算小球从开场下落到停顿运动所用的时间。6.相对参照系(简单介绍)例11:火车以速率向前行驶,司机突然发现在前方同一轨道上距车为处有另一火车,它正沿着相同的方向以较小的速率作匀速运动,于是司机立即使车作匀减速运动,加速度大小为,要使两车不致相撞,求出应满足的关系式.例12:一列队伍长为,在作匀速直线运动,通讯员从排尾走到排头之间匀速率往返一次,在这段时间里队伍行进,那么在这段时间内通讯员运动的路程和位移分别是多少?9/9
