2022届高三物理一轮复习学案：原子物理教学目标1．使学生加强理解掌握在卢瑟福核式构造学说根底上的玻尔原子构造理论；能够对氢原子根据能级（轨道）定态跃迁知识解决相关问题。2．通过氢原子的电子绕核旋转和能级跃迁与卫星绕地球旋转的类比和分析讨论，提高学生应用力、电、原子知识的综合分析能力，特别是加强从能量转化守恒观点出发分析解决问题的能力。3．通过人类认识原子核组成的过程复习，使学生明确认识依赖于实践；科学的认识源于科学家们的科学实验与研究探索。从而培养学生的科学态度与探索精神。4．掌握衰变及原子核人工转变的规律——质量数守恒、核电荷数守恒。明确核力、结合能、平均结合能、质量亏损及爱因斯坦质能方程意义，并掌握其应用——获得核能的途径（裂变、聚变）。教学重点、难点分析1．卢瑟福的核式构造学说与玻尔的原子构造理论，作为重点难点知识。学生在理解掌握上的困难，一是不明确两种原子构造理论的区别与联系；二是对原子的定态和能级跃迁等知识的理解认识不够透彻，以致分析解决相关问题时易混易错。2．放射性元素衰变时，通常会同时放出α、β和γ三种射线，即α、β衰变核反响同时放出γ射线（释放能量）。3．爱因斯坦质能方程△E=△mc2，是释放原子核能的重要理论依据。在无光子辐射的情况下，核反响中释放的核能转化为生成新核与粒子的动能，此情况可用动量守恒与能量守恒计算核能。教学过程设计一、原子模型1．汤姆生模型（枣糕模型）1897年，英国人汤姆生研究阴极射线时发现了电子。电子的发现说明原子是可分的。2．卢瑟福的核式构造模型（行星式模型）α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，结果是绝大多数α粒子穿过金箔后根本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转。这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。1911年英国人卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。3．玻尔模型（引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n叫量子数。）1913年丹麦人玻尔提出“玻尔原子理论”，20世纪20年代，海森堡等科学家提出“量子力学的原子理论”。（1）玻尔的三条假设（量子化）①轨道量子化rn=n2r1r1=0.53×10-10m②能量量子化：E1=-13.6eV③原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量hν=Em-En（2）从高能级向低能级跃迁时释放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加热的方法，使分子热运动加剧；分子间的相互碰撞可以传递能量）。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（如在基态，可以吸收E≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。（3）玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保存了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。【点拔1】原子模型的发现比较：实验根底理论内容与模型成功困难7/7\n发现电子阴极射线（电子）在电场（或磁场）中偏转，射到阴极玻璃管发出荧光。原子中正电荷均匀分布，电子如枣镶嵌在内。可解释一些原子受激发产生原子光谱的事实。α粒子散射性现象：绝大多数过金原子仍向前进，少数发生较大偏转，极少数甚至反弹。（1）原子中心有核，核外有电子绕核旋转。（2）带正电原子核几乎集中原子全部质量，带负电的电子质量很小。（3）核带正电荷数与核外带负电荷数相等。（4）电子绕核旋转的向心力即核对它的为库仑引力。圆满解释α散射，可推算各元素原子核带的正电荷数，可估计出原子核的大小<10-14m（原子半径约10-10m）据经典电磁理论，有加速度的运动电子应不断幅射电磁波，能量不断减少，原子发光应产生连续光谱，最终电子落到核上。但实际上原子光谱为明线（或吸收光谱），原子也是稳定的。氢的原子光谱现象。明线光谱为（1）原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态叫定态，各定态的能量值为能级。电子虽绕核旋转，但不向外辐射能量，原子是稳定的。（2）原子从一定态跃迁到另一定态，它辐射或吸收一定频率（或波长）的光子，光子能量由两定态的能量差决定，即。（3）原子的不同能量状态跟电子沿不同轨道相对应，原子定态不连续，那么电子的轨道也不连续。说明了卢瑟福核式构造学说困难。圆满解释氢原子光谱的规律。解释有两个以上电子的复杂原子光谱遇到困难。复杂原子的光谱现象核外电子无确定轨道，电子在原子内各处出现几率不同。抑制了玻尔理论的困难不能给出原子一个直图景。【点拔2】对“一个卫星环绕地球”与“一个电子环绕氢原子核”卢瑟福构造模型进展类比分析。地球引力场中的卫星所受地球的万有引力作为向心力。（）原子核（正电荷）电场中的电子受核的库仑引力作为向心力。（1）卫星、电子的环绕速度和动能与距离的关系：，，（2）假设规定距地球和原子核无穷远时，卫星、电子势能为零：地球的卫星：重力势能EP=0、动能Ek=0；地球系统总能量（机械能）=0电子：电势能ε=0、动能EK=0；原子系统总能量=0环行的卫星与电子的动能、势能、系统的总能量：卫星要抑制大气阻力做功，损耗机械能转化为内能；↓E总=Ep↓+Ek↑（EP减少多，Ek增加少，E总减少）环绕速度v增大，高度h（r）降低，沿螺旋线最终坠入大气层烧毁或溅落于地球上；据经典电磁理论，速度变化的电子要辐射电磁波能量，使它总能量减少；↓E总=ε↓+Ek↑（ε减少多，Ek增加少，E总减少）环绕速度v增大，与核距离减小，辐射电磁波（光）的频率逐渐增大，（波长逐减）为生成连续光谱，沿螺旋线最终落于核上；（3）根据玻尔理论，氢原子的电子为什么最终不落在核上？为什么原子发光生成原子光谱？电子在某一定态轨道上虽有加速度，但不辐射电磁波能量，所以电子不会落到核上，原子是稳定的。这是因为宏观的经典电磁理论并不适用于微观电子的运动。氢原子定态能量的减少，是由于高能级的激发态向低能级定态或基态跃迁，辐射一定能量光子造成。由于各定态有确定能量差，所以能生成有确定光子能量（hv）或确定光波频率（v）、波长（）的明线光谱或吸收光谱。【例题1】氢原子基态能量E1=-13.6eV，电子绕核运动半径r1=0.53×107/7\n-10m．求氢原子处于n=4激发态时：（1）原子系统具有的能量？（2）电子在轨道上运动的动能？（3）电子具有的电势能？（4）向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？其中最低频率为多少（保存两位有效数字）？解：（1）（2）因为，，所以。（3）因为E4=Ek4+ε4，所以ε4=E4-Ek4=-0.85-0.85=-1.7eV。（4）最多有六种：从n=4→3；3→2；2→1；4→2；4→1；3→1。能级差最小的是n=4→n=3，所辐射的光子能量为：，最低频率：〖思考〗已知氢原子基态能量E1，氢原子在量子数为n的激发态时，电子的动能和电势能各为多少？处于量子数为n激发态的氢原子最多能辐射多少种频率的光谱线？学生讨论：，，，。【例题2】用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停顿照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开场用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h（ν1+ν2）；④h（ν1+ν2+ν3）以上表示式中A．只有①③正确B．只有②正确C．只有②③正确D．只有④正确解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν3=E3-E1，hν1=E3-E2，hν2=E2-E1，可见hν3=hν1+hν2=h（ν1+ν2），所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选C。4．光谱和光谱分析（1）炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱。（2）稀薄气体发光形成线状谱（又叫明线光谱、原子光谱）。根据玻尔理论，不同原子的构造不同，能级不同，可能辐射的光子就有不同的波长。所以每种原子都有自己特定的线状谱，因此这些谱线也叫元素的特征谱线。根据光谱鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析。这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。只要某种元素在物质中的含量到达10-10g，就可以从光谱中发现它的特征谱线。二、天然放射现象1．天然放射现象1896年法国人贝克勒尔首先发现了铀的放射性现象。随后居里夫妇发现了有更强放射性的元素钋和镭。天然放射现象的发现，说明原子核是可分的。因为知道了三种射线的本质后，通过思考分析即能断定：α粒子的质量、电性与电量与原子核外电子大不相同；β射线中的电子能量远大于核外电子的能量；γ射线能量也大于核外层电子受激辐射的X射线能量。所以三种射线是由原子核发出的。2．各种放射线的性质比较种类本质质量（u）电荷（e）速度（c）电离性贯穿性α射线氦核4+20.1最强最弱，纸能挡住β射线电子1/1840-10.99较强较强，穿几mm铝板γ射线光子001最弱最强，穿几cm铅版放射性元素衰变时，通常会同时放出α、β和γ三种射线，即α、β衰变核反响同时放出γ射线（释放能量）。在某些特殊情况下，某些放射性元素只放出α或只放出β射线。但任何情况下都不会只放出γ射线，γ射线只能伴随α或β射线放出。三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：7/7\n如（1）、（2）图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β比α的偏转大，γ不偏转；两图区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。（3）图中γ肯定打在O点；如果α也打在O点，那么β必打在O点下方；如果β也打在O点，那么α必打在O点下方。【例题3】如以下图，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，那么以下说法中正确的有A．打在图中A、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线B．α射线和β射线的轨迹是抛物线C．α射线和β射线的轨迹是圆弧D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，那么屏上的亮斑可能只剩下b解：由左手定那么可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧。由于α粒子速度约是光速的1/10，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动（如果一个打在b，那么另一个必然打在b点下方。）此题选AC。【例题4】如以下图，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假设放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的____射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调___一些。解：α射线不能穿过3mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3mm厚的铝板，根本不受铝板厚度的影响。而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化，即是β射线对控制厚度起主要作用。假设超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调节得大些。三、核反响1．核反响类型（1）衰变：α衰变：（核内）；如：β衰变：（核内）；如：+β衰变：（核内）；如：γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。（2）人工转变：（1919年英国人卢瑟福发现质子的核反响）（1932年英国人查德威克发现中子的核反响）、（1934年居里夫妇人工制造放射性同位素）（3）重核的裂变：在一定条件下（超过临界体积），裂变反响会连续不断地进展下去，这就是链式反响。（4）轻核的聚变：（需要几百万度高温，所以又叫热核反响）所有核反响的反响前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。（注意：质量并不守恒。）2．半衰期7/7\n放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。（对大量原子核的统计规律）计算式为：。N表示核的个数，此式也可以演变成或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后剩余量。半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。3．放射性同位素的应用（1）利用其射线：α射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。γ射线贯穿性强，可用于金属探伤、治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。（2）作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子构造及其功能。（3）进展考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。【例题5】近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反响时，发现所生成的超重元素的核X经过6次α衰变后成为Fm，由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是A．124，259B．124，265C．112，265D．112，277解：每次α衰变质量数减少4，电荷数减少2，因此该超重元素质量数应是277，电荷数应是112，选D。【例题6】完成以下核反响方程，并指出哪个是发现质子的核反响方程，哪个是发现中子的核反响方程。（1）N+n→C+_____（2）N+He→O+_____（3）B+n→_____+He（4）Be+He→_____+n（5）Fe+H→Co+_____解：根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定：（1）H；（2）H，发现质子的核反响方程；（3）Li；（4）C，发现中子的核反响方程；（5）n。【例题7】一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T，那么以下说法中正确的有A．经过两个半衰期后这块矿石中根本不再含有铀了B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m/4发生了衰变C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M/2解：经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有m/4，经过三个半衰期后还剩m/8。因为衰变产物大局部仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。此题选C。【例题8】关于放射性同位素应用的以下说法中正确的有A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此到达消除有害静电的目的B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进展人体的透视C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害解：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进展人体透视。作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种。用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。此题选D。7/7\n【例题9】K-介子衰变的方程为，其中K-介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-与Rπ-之比为2∶1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π-介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶6解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB，K-介子和π-介子电荷量又相同，说明它们的动量大小之比是2∶1，方向相反。由动量守恒得π0介子的动量大小是π-介子的三倍，方向与π-介子的速度方向相反。选C。4．氢原子中的电子云对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。5．激光的特性及其应用普通光源（如白炽灯）发光时，灯丝中的每个原子在什么时候发光，原子在哪两个能级间跃迁，发出的光向哪个方向传播，都是不确定的。激光是同种原子在同样的两个能级间发生跃迁生成的，其特性是：（1）是相干光。（由于是相干光，所以和无线电波一样可以调制，因此可以用来传递信息。光纤通信就是激光和光导纤维结合的产物。）（2）平行度好。（传播很远距离之后仍能保持一定强度，因此可以用来准确测距。激光雷达不仅能测距，还能根据多普勒效应测出目标的速度，对目标进展跟踪。还能用于在VCD或计算机光盘上读写数据。）（3）亮度高。能在极小的空间和极短的时间内集中很大的能量。（可以用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。利用激光产生的高温高压引起核聚变。）6．粒子物理学到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成。20世纪30年代以来，人们认识了正电子、μ子、K介子、π介子等粒子。后来又发现了各种粒子的反粒子（质量相同而电荷及其它一些物理量相反）。现在已经发现的粒子达400多种，形成了粒子物理学。按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更根本的粒子——夸克组成。从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部构造的“点状”粒子。用粒子物理学可以较好地解释宇宙的演化。四、核能1．核能核子（质子与中子）之间小于2.0×10-15m的距离时，所存在很强的引力叫核子力，即核力。核核子结合成原子核时所释放的能（或原子核分解成核子吸收的能），叫原子核的结合能，即核能。。2．质量亏损核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。质量亏损△m=原来核子的总质量-原子核的质量。3．质能方程爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E=mc2，这就是爱因斯坦的质能方程。质能方程的另一个表达形式是：ΔE=Δmc2。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。7/7\n4．释放核能的途径但凡释放核能的核反响都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。但凡由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反响都是释放核能的。【例题10】一个氢原子的质量为1.6736×10-27kg，一个锂原子的质量为11.6505×10-27kg，一个氦原子的质量为6.6467×10-27kg。一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，（1）写出核反响方程，并计算该反响释放的核能是多少？（2）1mg锂原子发生这样的反响共释放多少核能？解：（1）H+Li→2He反响前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反响后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反响前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程ΔE=Δmc2得释放核能ΔE=2.76×10-12J。（2）1mg锂原子含锂原子个数为10-6÷11.6505×10-27，每个锂原子对应的释放能量是2.76×10-12J，所以共释放2.37×108J核能。【例题11】静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Eα。假设衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，那么该反响中的质量亏损为A．B．0C．D．解：由于动量守恒，反冲核和α粒子的动量大小相等，由，它们的动能之比为4∶218，因此衰变释放的总能量是，由质能方程得质量亏损是。【例题12】静止在匀强磁场中的一个B核俘获了一个速度为向v=7.3×104m/s的中子而发生核反响，生成α粒子与一个新核。测得α粒子的速度为2×104m/s，方向与反响前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。求：（1）写出核反响方程。（2）画出核反响生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直于纸面向外）。（3）求α粒子与新核轨道半径之比。（4）求α粒子与新核旋转周期之比。解：（1）由质量数守恒和电荷数守恒得：B+n→He+Li（2）由于α粒子和反冲核都带正电，由左手定那么知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如图。（3）由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103m/s方向和α粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可求得它们的半径之比是120∶7（4）由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式可求得它们的周期之比是6∶75．核反响堆目前的所有正式运行的核电站都是应用裂变发电的。核反响堆的主要组成是：（1）核燃料。用浓缩铀（能吸收慢中子的铀235占3%~4%）。（2）减速剂。用石墨或重水（使裂变中产生的中子减速，以便被铀235吸收）。（3）控制棒。用镉做成（镉吸收中子的能力很强）。（4）冷却剂。用水或液态钠（把反响堆内的热量传输出去用于发电，同时使反响堆冷却，保证平安）。（5）水泥防护层。用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。7/7
