第5章 功和能、机械能守恒定律课标导航课程内容标准：1.举例说明功是能量变化的量度，www.ks5u.com理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。2.通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。3.理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。4.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，用它分析生活和生产中的有关问题。www.ks5u.com5.了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最根本、最普遍的自然规律之一。6.通过能量守恒定律以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会开展的关系，知道可持续开展的重大意义。复习导航www.ks5u.com复习本章内容时应注意把握：抓住“功和能的关系”这一根本线索，通过“能量转化”把各局部知识联系在一起。1.功和功率是物理学中两个重要的根本概念，是学习动能定理、机械能守恒定律、功能原理的根底，也往往是用能量观点分析问题的切入点。复习时重点把握好功德概念、正功和负功；变力的功；功率的概念；平均功率和瞬时功率，发动机的额定功率和实际功率问题；-40-/40\n与生产生活相关的功率问题。解决此问题必须准确理解功和功率的意义，建立相关的物理模型，对能力要求较高。www.ks5u.com1.动能定理是一条适用范围很广的物理规律，一般在处理不含时间的动力学问题时应优先考虑动能定理，特别涉及到求变力做功的问题，动能定理几乎是唯一的选择。作为传统考点，历年高考在不同题型、不同难度的试题中，从不同角度，都对该定理有相当充分的考察，今后仍是高考命题的重中之重，在复习中对本知识应有足够的重视。重视物理过程的分析和各力做功情况，务必搞清做功的正负，熟练掌www.ks5u.com握定理的应用方法。2.机械能的概念和机械能守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学知识的进一步综合和扩展，也是用能量观点分析解决问题的开场。题目特点以学科的内综合为主例如机械能守恒与圆周运动、平抛运动、动量守恒定律及其他知识的综合。有时也出现与生产和科技相结合的题目，对实际问题，能熟练运用知识对其进展分析、综合、推理和判断，学习构建“理论”和“实际”的“桥梁”。www.ks5u.com第1课时功 功率1、高考解读真题品析知识：电动车参数在物理中的应用例1.（09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的局部www.ks5u.com技术参数。-40-/40\n在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。www.ks5u.com当此电动车到达最大速度时，牵引力为N,当车速为2s/m时，其加速度为m/s2(g=10mm/s2)规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14电动自行车额定输出功率200W整车质量40Kg额定电压48V最大载重120Kg额定电流4.5A解析：当电动车受力平衡时，电动车到达最大速度即牵引力=阻力=（人重+车重）*0.04=40N，当车速为2s/m时，由上表可以得到额定功率为200W，即可以得到牵引力为100N,答案：40：0.6热点关注知识：功的定义www.ks5u.com例2.（09年广东理科根底）9．物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如以下图。以下表述正确的选项是A．在0—1s内，合外力做正功B．在0—2s内，www.ks5u.com合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功D．在0—3s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。答案：A-40-/40\n2、知识网络考点1.功1.功的公式：W=Fscosθ0≤θ＜90°力F对物体做正功,θ=90°力F对物体不做功,90°＜θ≤180°www.ks5u.com力F对物体做负功。特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F、S和q决定,与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。2.重力的功：WG=mgh——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，www.ks5u.com摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于-fΔS4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。（2）弹簧的弹力的功——W=1/2kx12–1/2kx22（x1、x2为弹簧的形变量）5.合力的功——www.ks5u.com有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S×cosθ（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即ΣW＝W1+W2+W3+www.ks5u.com……6.变力做功:根本原那么——过程分割与代数累积（1）一般用动能定理W合=ΔEK求之；-40-/40\n（2）也可用（微元法）无限分小法来求,过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F对S的平均作用力,7.做功意义的理解问题www.ks5u.com：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化www.ks5u.com考点2.功率1.定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。2.计算式：P=Fvcosθ,其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速www.ks5u.com度时，对应的P为平均功率。（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。（4）假设力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=F·vtwww.ks5u.com3、复习方案根底过关重难点：功率例3.（09年宁夏卷）17.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开场受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如以下图，力的方向保持不变，那么-40-/40\nA．时刻的瞬时功率为B．时刻的瞬时www.ks5u.com功率为C．在到这段时间内，水平力的平均功率为D.在到这www.ks5u.com段时间内，水平力的平均功率为解析：AB选项0到时刻物体的速度为www.ks5u.com，所以的瞬时功率为A错B对。CD选项0到时刻F对物体做的功为，所以内平均功率为C错D对。答案：BDwww.ks5u.com例4．（09年四川卷）23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开场向www.ks5u.com上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率到达其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率。-40-/40\n(1)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物到达最大速度时，拉力F0等于重力。www.ks5u.comP0＝F0vm①P0＝mg②代入数据，有：P0＝5.1×104W③(2)匀加速运动完毕时，起重机到达允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0＝F0v1④F－mg＝www.ks5u.comma⑤V1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5swww.ks5u.com⑦T＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，那么v2＝at⑧P＝Fv 2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。答案：(1)5.1×104W(2)2.04×104W第2课时动能、动能定理1、高考解读-40-/40\n真题品析www.ks5u.com知识：动能定理例1.（09年全国卷Ⅱ）20.以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，那么www.ks5u.com物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A．和B．和C．和D．和解析：上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得www.ks5u.com,,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有www.ks5u.com,解得,A正确。答案：A点评：此题求返回原抛出点的速率还可以对下落过程采用动能定理再和上升过程联立方程求解，当然这种解法比对全过程采用动能定理繁琐。www.ks5u.comθS0E甲tvt1t2t3Ov1vm乙热点关注：知识：匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题www.ks5u.com例2.（09年福建卷）21.（19分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ-40-/40\n的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬www.ks5u.com间所经历的时间t1（2）假设滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开场计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度到达最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上www.ks5u.com的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）解析：（1）滑块从静止释放到与弹www.ks5u.com簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，那么有qE+mgsin=ma①②联立①②可得www.ks5u.com③（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，那么有④从静止释放到速度到达最大www.ks5u.com的过程中，由动能定理得⑤-40-/40\n联立④⑤可得s（3）如图www.ks5u.com答案：（1）;（2）;(3)2、知识网络考点1.动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能2.表达式为:，3.动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它抑制一www.ks5u.com定的阻力还能运动多久；动能那么是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它抑制一定的阻力还能运动多远。考点2.动能定理1.定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.——这个结论叫做动能定理.-40-/40\n2.表达式：，www.ks5u.com式中W合是各个外力对物体做功的总和，ΔEK是做功过程中始末两个状态动能的增量.3.推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的根底上对空间累积而得：在牛顿第二定律F=ma两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得1.对动能定理的理解：www.ks5u.com①如果物体受到几个力的共同作用，那么（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W合=W1+W2+W3+……②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．③动能定理的研究对象是质点．④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作www.ks5u.com用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用.动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问www.ks5u.com题.⑤对合外力的功(总功)的理解⑴可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功⑵求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S×cosqq为合外力与位移的夹角另一种是总功www.ks5u.com等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W1+W2+W3+……3、复习方案-40-/40\n根底过关重难点：汽车启动中的变力做功问题例3.（09年上海物理）20．（10分）www.ks5u.com质量为5´103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6´104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s到达最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5´103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。解析：（1）当到达最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝＝m/s＝24m/s（2）从开场到72s时刻依据动能定理得：Pt－www.ks5u.comfs＝mvm2－mv02，解得：s＝＝1252m。答案：（1）24m/s（2）1252m点评：变力做功问题，动能定理是一种很好的处理方法。典型例题：www.ks5u.com例4：（09年重庆卷）23.（16分）2022年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运发动将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，AC=L，=r,重力加速度为gwww.ks5u.com（1）求冰壶在A点的速率；（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；-40-/40\n（3）假设将段冰面www.ks5u.com与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。解析：（1）对冰壶，从A点放手到停顿于C点，设在A点时的速度为V1，应用动能定理有－μmwww.ks5u.comgL＝mV12，解得V1＝；（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有I＝mV1－0，解得I＝m；（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－mV12，解得S＝L－4r。www.ks5u.com点评：结合实际考察动能定理、动量定理。第3课时重力势能 机械能守恒定律1、高考解读真题品析www.ks5u.com知识：机械能守恒问题例1.（09年广东理科根底）8．游乐场中的一种滑梯如以下图。小朋友从轨道顶端由静止开场下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，那么www.ks5u.comA．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中www.ks5u.com小朋友www.ks5u.com的机械能守恒-40-/40\nD．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。答案：D热点关注：知识：机械能守恒问题、重力势能问www.ks5u.com题例2.(09年广东文科根底)58．如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，www.ks5u.com不计阻力。小球下落到最低点的过程中，以下表述正确的选项是A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变C．小球www.ks5u.com的动能不断减小D．小球的重力势能增加解析：A选项小球受到的力中仅有重力做功，所以机械能守恒，A选项对。B选项小球受到的合力的大小方向时时刻刻在发生变化，B选项错。C选项小球从上到最低点的过程中动能是不断增大的，C选项错。D选项小球从上到最低点的过程中机械能是不断减少的，D选项错。答案：A点评：考察根本物理量的判断方法。2、知识网络考点1.重力做功的特点与重力势能-40-/40\n1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎www.ks5u.com样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为2.重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：，其中h为物体所在www.ks5u.com处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。www.ks5u.com3.重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即a.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-ΔEP=WGb.抑制重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于抑制重力所做的功ΔEP=-WG考点2.弹性势能www.ks5u.com1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP′=1/2×kx23.弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-ΔEP′考点3.机械能守恒定律1.机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。-40-/40\n2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时www.ks5u.com，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。3、机械能守恒定律的适用条件：（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转www.ks5u.com变成其它形式的能(如没有内能产生)，那么系统的机械能守恒．（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．3、复习方案根底过关重难点：如何理解、应用匀变速直线运动规律的是个公式？例3.如以下图，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开场下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通www.ks5u.com过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 mgh＝2mgR＋1/2mv2①物块在最高点受的力www.ks5u.com为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有-40-/40\n②物块能通过最高点的条件是 N≥0③ 由②③式得④由①④式得www.ks5u.com⑤按题的要求，N≤5mg，由②⑤式得⑥由①⑥式得h≤5R ⑦h的取值范围是 2.www.ks5u.com5R≤h≤5R答案：2.5R≤h≤5R点评：机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。www.ks5u.com典型例题：例4：如图，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在水平光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小。（取g=10m/s2）解析：对AB系统，机械能守恒①www.ks5u.com②由①②解得：-40-/40\n答案：点评：机械能守恒解题注www.ks5u.com意点:1、定对象（可能一物体、可能多物体）2、分析力做功判断是否守恒3、分析能（什么能、怎么变）4、列式EK增=EP减;前=E后;连接体问题的高度www.ks5u.com关系连接体问题的速度关系，沿同一根绳子的速度处处相等第4课时功能关系能的转化和守恒定律1、高考解读真题品析知识：动量守恒定律、动量定理和功能关系例1.（09年天津卷）10.(1www.ks5u.com6分)如以下图，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质www.ks5u.com点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。解析：（1）设物块与小www.ks5u.com车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有①-40-/40\n设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有②其中www.ks5u.com③解得代入数据得④（2）要使物块恰好不从www.ks5u.com车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，那么⑤由功能关系有www.ks5u.com⑥代入数据解得=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。答案：（1）0.24s(2)5m/s热点关注：知识：功能关www.ks5u.com系、动能定理例2.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率为v2,且v2<v1假设滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，那么（）A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。-40-/40\nB．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。解析：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点）O→C由动能定理F合S=1/2mv12=EK1A→C由动能定理F合www.ks5u.comS/2=1/2mvA2=EKA由功能关系得：EK1=1/2mv12=mgSsinθ+QA点的势能为EPA=1/2mgSsinθEKA=EK1/2∴EKA>EPA答案：BC2、知识网络考点：功能关系——www.ks5u.com功是能量转化的量度⑴重力所做的功等于重力势能的减少⑵电场力所做的功等于电势能的减少⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少⑷合外力所做的功等于动能的增加⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒⑹重力和弹簧的弹力以www.ks5u.com外的力所做的功等于机械能的增加WF=E2－E1=ΔE⑺抑制一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少ΔE=fΔS（ΔS为相对滑动的距离）⑻抑制安培力所做的功等于感应电能的增加-40-/40\nwww.ks5u.com3、复习方案根底过关重难点：如何理解、应用匀变速直线运动规律的是个公式？例3.（2022年理综全国卷Ⅱ20）假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器。假定探测器在地球外表附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处到月球的过程中抑制地球引力做的功，用Ek表www.ks5u.com示探测器脱离火箭时的动能，假设不计空气阻力，那么（）A.Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B.Ek小于W，探测器也可能到达月球 C.Ek＝1/2W，探测器一www.ks5u.com定能到达月球 D.Ek＝1/2W，探测器一定不能到达月球解析：设月球引力对探测器做的功为W1，根据动能定理可得：－W＋W1＝0－Ek，，可知www.ks5u.com，F地＞F月，由W=Fs虽然F是变力,但通过的距离一样,所以W＞W1，Ek＝W-W1<W故B选项正确。由于探测器在从地球到月球的过程中，地球引力越来越小，此过程中抑制地球引力做的功为W，在从地球到达地月连线www.ks5u.com中点的过程中，探测器抑制地球引力做的功要远大于1/2W，而月球引力对探测器做的功很小，探测器的初动能假设为1/2W，那么到不了地月连线中点速度即减为0，所以探测器一定不能到达月球。D选项也正确。答案：BD-40-/40\n典型例题：例4：质量为m的物体，从静止开场以3g/4的加速度竖直向下运动了h米，以下判断正确的选项是：（）www.ks5u.comA．物体的重力可能做负功B．物体的重力势能一定减少了3mgh/4C．物体的重力势能增加了mghD．物体的机械能减少mgh/4答案：D例5.如以下图，www.ks5u.com弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。那么物体在振动过程中()A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA答案：AC第5课时实验（6）验证机械能守恒定律1、高考解读真题品析www.ks5u.com知识：探究动能定理例1.（09年广东物理）图12-40-/40\n15.（10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的www.ks5u.com大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。③在小车中增加砝码www.ks5u.com，或_______________，重复②的操作。（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，|v22－v21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功。表格中△E3=__________，W3=________.(结果保存三位www.ks5u.comwww.ks5u.com有效数字)（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线。表1数据记录表次数M/kg|v22－v21|/(m/s)2△E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20021.65-40-/40\n0.5000.4130.8400.42030.5002.40△E31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43解析：（1）略；（2）由各组数据可见规律，可得△E3=0.600；观察F-W数据规律可得数值上W=F/2=0.610;（3）在方格纸上作出www.ks5u.com△E-W图线如以下图W答案：（1）①小车、砝码②然后释放小车③减少砝码
（2）0.6000.610
www.ks5u.com热点www.ks5u.com关注hHs知识：验证机械能守恒定律例2.(08年高考江苏卷物理)11.(10分)某同学利用如以下图的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平，离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.(1)假设轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=(用H、h表示).(2)该同学经实验测量得www.ks5u.com到一组数据，如下表所示：H(10－1m)2.003.004.005.006.00-40-/40\ns2(10－1m2)2.623.895.206.537.78请在坐标纸上作出s2—h关系图.(3)比照实验结果与理论计算得到的s2—h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率(填“小于”或“大于”)(4)从s2—h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是。答案：(1)4Hh(2)(见右图)，⑶小于(4)摩擦，转动（答复任一即可）www.ks5u.comwww.ks5u.com2、知识网络考点1.验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理www.ks5u.com当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。假设某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，那么应有：www.ks5u.com-40-/40\n，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如以下图。测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式www.ks5u.com，或由算出,如以下图。www.ks5u.com三、实验器材铁架台（带铁夹），www.ks5u.com打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。四、实验步骤1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。4．重复几次，得到3～5条打www.ks5u.com好点的纸带。5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。6．应用公式计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2，进展比较。-40-/40\n五、本卷须知1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2．www.ks5u.com选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。3．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重锤的质量。3、复习方案根底过关：www.ks5u.com重难点：验证机械能守恒定律例3.某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，www.ks5u.com现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi（i=2．3．4…7）www.ks5u.com，再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和vi2（i=3．4．5．6），已知打点计时器打点周期为T。①该同学求6号点速度www.ks5u.com的计算式是：v6=.②然后该同学将计算得到的四组（hi，vi2）数据在v2-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如以下图的直线，请你答复：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）解析：①根据运动学规律可以得到：②根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有-40-/40\n得到：关系是一条直线斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可。典型例题例4．(1)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一局部损坏了,剩下的一局部纸带上各点间的距离如以下图的数值，已知打点计时器的周期为T=0.02s,重力加速度g=9.8m/s2;重锤的质量为m,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3=1.78cm,www.ks5u.com那么记录B点时重锤的动能EKB=J(写计算式字母表示),记录C点时重锤的动能www.ks5u.comEKC=0.32mJ;重锤从B点到C点重力势能变化量是J,动能变化量是J.从而可以得出结论：.（2）在验证机械能守恒定律的实验中①自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少对实验的影响.www.ks5u.com②实验中测定重锤的质量(填“要”或“不要”).③实验小组C在验证机械能守恒定律的实www.ks5u.com验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小.-40-/40\n根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g,电源的频率为f,又测量出物理量,.他（她）们用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝（用字母表示）.答案：⑴0.142m0.14m在实验误差范围内,只有重力做功时,物体的机械能守恒.⑵①空气阻力和打点计时器器对纸带的阻力②不要③相邻的www.ks5u.com两点间的位移S1、S2、S3、S4,重锤的质量m,第6课时功和能机械能守恒定律单元测试1.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功www.ks5u.com率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开场，汽车的速度与时间的关系()vtov0vtov00.5v0vtov00.5v0vtov00.5v00.5v0A.B.C.D.www.ks5u.com2.如以下图，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，但仍浸没在水面以下，不计水的阻力，那么()A．在甲容器中提升时，拉力做功较多B．在乙容器中提升时，拉力做功较多C．在两个容器中提升时，拉力做功相同-40-/40\nD．做功多少无法比较www.ks5u.com3．如以下图，将质量为m的小球用长为L的细线拴住，线的另一端固定在O点，将小球拉到与O等高的位置并使线刚好绷直，由静止开场释放小球，不计空气阻力。以下说法正确的选项是（）A．小球在下落过程中机械能守恒B．在落到最低点之前，小球重力的功率不断增大C．小球落到最低点时刻，线的拉力与线的长短无关D．在落到最低点之前，小球的重力一直做正功，线的拉力做负功www.ks5u.com4．关于汽车在水平路上运动，以下说法中正确的选项是（）A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率到达最大以前，加速度不断增大B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度到达最大以前，牵引力不断减小C．汽车以最大速度行驶后，www.ks5u.com假设减小功率，速率将会减小D．汽车以最大速度行驶后，假设减小牵引力，速率将会增大5．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度的平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，假设飞机以速度3v匀速水平飞行时，发动机的功率为()A．3PB．9PC．18PD．27P6.测定运发动体能的一种装置如以下图，运发动的质量为M，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬www.ks5u.com吊的重物质量为m，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v向后匀速运动（速度大小可调），最后可用的值作为被测运发动的体能参数。那么：（）A．人对传送带不做功-40-/40\nB．人对传送带做功的功率为mgvC．人对传送带做的功和传送带www.ks5u.com对人做的功大小相等，但正、负相反D．被测运发动的值越大，表示其体能越好7．光滑水平面上静置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，以速度v2穿出，木块速度变为v，在这个过程中，以下说法中正确的选项是()A．子弹对木块做的功为1/2mv12一1/2mv22B．子弹对木块做的功等于子弹抑制阻力做的功C．子弹对木块做的功等于木块获得www.ks5u.com的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和D．子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和8．如图5—9所示,一轻弹簧一端系在墙上,自由伸长时,右端正好处在B处,今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A处,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；如将小物体系在弹簧上,在A由静止释放,那么www.ks5u.com小物体将向右运动,最终停顿,设小物体通过的总路程为L,那么以下选项正确的选项是()A．L＞sB．L=sC．L=2sD．以上答案都有可能9．如以下图，水平放置的足够长的传送带在电动机带动下以恒定速度V匀速传动，在传送带左端轻轻放上质量为m的物体，并且当物体相对地面的位移为S时，它恰好与传送带速度相同，以下说www.ks5u.com法正确的选项是()A．物体对传送带做的功为B．传送带对物体做的功为C．由于物体和传送带相对滑动而产生的热量为-40-/40\nD．传送带在此过程中消耗的能量至少为mv2www.ks5u.com10．如以下图,光滑平台上有一个质量为的物块，用绳子跨过定滑轮由地面上的人向右拉动，人以速度从平台的边缘处向右匀速前进了，不计绳和滑轮的质量及滑轮轴的摩擦，且平台离人手作用点竖直高度始终为，那么（）A．在该过程中，物块的运动也是匀速的B．在该过程中，人对物块做的功为C．在该过程中，www.ks5u.com人对物块做的功为D．在该过程中，物块的运动速率为11．在平直公路上，汽车由静止开场作匀加速运动，当速度到达某一值时，立即关闭动动机后滑行至停顿，其v–t图像如以下图，汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，抑制摩擦阻力所做的功为W2，那么以下关系中正确的选项是()A．F:f=1:3B．F:f=3:1www.ks5u.comC．W1:W2=1:1D．W1:W2=1:312．物体沿直线运动的v-t关系如以下图，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，那么（）（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。-40-/40\n（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。（D）从第3秒末到第www.ks5u.com4秒末合外力做功为－0.75W。13．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，抑制摩擦力所做功为E/2，假设小物块以2E的初动能冲上斜面，那么www.ks5u.com有（）A．返回到斜面底端时的动能为3E／2B．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的www.ks5u.com速度大小为D．小物块在两次往返过程中抑制摩擦力做的功相同14．如以下图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2xo，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为xo，不计空气阻力，那么（）A．小球运动的www.ks5u.com最大速度大于2B．小球运动中最大加速度为gC．弹簧的劲度系数为mg/xoD．弹簧的最大弹性势能为3mgxo15.一物块以150J的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120J，而后物块开场沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数处处相同，那么当物块下滑到离地高度等于最高度的三分之一时(取斜面最低点为重力势能为零)，物块的()www.ks5u.comA、机械能等于110JB、机械能等于100J C、动能等于60JD 动能等于30J-40-/40\n16．一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，以下说法正确的选项是（）A．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为B．物体运动的过程中，动能www.ks5u.com随时间的变化关系为C．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为D．物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为17．如以下图，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3ｇ/4，物体在斜面上上升的最www.ks5u.com大高度为ｈ。那么物体在沿斜面上升的全过程中（）Ａ．重力势能增加了Ｂ．重力势能增加了mghＣ．动能损失了mghＤ．机械能损失了18．将一物体从地面竖直上抛，设物体在地面时的重力势能为零，那么从抛出到落回原地的过程中，物体的机械www.ks5u.com能E与物体距地面高度h的关系正确的选项是 （）(a)(b)(c)(d)A．如果上抛运动过程中所受www.ks5u.com的空气阻力恒定，那么可能为图（a），B．如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定，那么可能为图（b），C．如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，那么可能为图（d），www.ks5u.comD．如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，那么四图都不对。19．为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上，如以下图。让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B-40-/40\n处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B处自动滚了上去。以下关于该装置能量转化的判断正确的选项是 （ ）A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是弹性势能转化为动能C．从B处滚到最高www.ks5u.com处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能caMmbOR20．如以下图，半径为R，质量为M，内外表光滑的球形凹槽形物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从凹槽的顶端a点无初速释放，图中b点为凹槽的最低点，c点为凹槽另一侧与a等高的顶点，关于以后物块M和m的运动，以下说法正确的有：() A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒B．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的动量守恒C．m释放后运动到b点右侧，m不能到达最高点cwww.ks5u.comD．当m从右侧最高点首次返回最低点b时，M的速度到达最大21.某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进展研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开场运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如以下图（除2s—10s时间段内的图象为曲线www.ks5u.com外，其余时间www.ks5u.com段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s—14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停顿遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：t/sv/m/s03624610121416188（１）小车所受到的阻力大小；（２）小车匀速行驶阶段的功率；（３）小车在加速运动过程中位移的大小。22.汽车的质量为2000kg-40-/40\n，汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N，试www.ks5u.com求:⑴汽车保持额定功率从静止启动后到达的最大速度是多少？⑵假设汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？⑶假设汽车到达最大速度后，突然阻力变为原来的两倍，将做什么运动？23.如以下图，挡板Pwww.ks5u.com固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向www.ks5u.com水平向左的匀强电场中，电场强度为E．开场时A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．试求(1)开场A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小；www.ks5u.com(2)假设在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离；(3)假设C的质量改为2M，那么当A刚离开挡板P时，B的速度多大？PABE24.摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴，如以下图，轮和轴的直径之比为，特技演员的质量m=60kg，假设轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s，那么钢丝在这一过程中对演员做的功为多少？（人和车可视为质点，轮轴的质量不计，轮轴的大小相对于H可忽略，g取10m/s2．）-40-/40\n2ROABCm2m1地面25．如图，半径为R的1/www.ks5u.com4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开场时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求：⑴m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；⑵假设m1到最低点时www.ks5u.com绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离；⑶为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?www.ks5u.com26.如以下图，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相www.ks5u.com连。一条长为L的均匀柔软链条开场时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a。现自由释放链条，那么：⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？hCBαAaDL—aL-aDaBαACwww.ks5u.com功和能机械能守恒定律单元测试参考答案：1234567891011121314151617181920CCACBCDADBBCDCCCDBCADBCADBDBDDACD21.解析：（1）由图象可得，在14s——18s时间内：阻力大小：（2）在10s——14s内小车做匀速运动：故小车功率：（3）速度图象与时间轴的“www.ks5u.com面积”的数值等于物体位移大小：0——2s内，-40-/40\n2s——10s内，根据动能定理有：解得：故小车在加速过程中的位移为：22.解析：15．（1）汽车以额定功率行驶，其牵引力为F=P/v，由牛顿第二定律F-Ff=ma当F=Ff时，a=0，此时www.ks5u.com（2）汽车以恒定加速度起动后，所以www.ks5u.com匀加速运动可到达的最大速度为所以匀加速运动的时间为（3）阻力增大到后，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，最终作匀速运动，速度为www.ks5u.com23.解析：（1）对系统AB：(2)开场时弹簧形变量为，由平衡条件：①设当A刚离开档板时弹簧的形变量为：由：可得②故C下降的最大距离为：www.ks5u.com③由①～③式可解得④（3）由能量守恒www.ks5u.com定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和-40-/40\n当C的质量为M时：www.ks5u.com⑤当C的质量为2M时www.ks5u.com，设A刚离开挡板时B的速度为V⑥由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：⑦24.解析：由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为www.ks5u.comm演员上升的距离为h=3×2m=6m设轨道车在B时细线与水平方向之间的夹角为θ，将此时轨道车的速度分解,此时钢丝的速度m/s，由于轮和轴的角速度相同，那么其线速度之比等于半径（直径）之比，即www.ks5u.com根据功能关系可知，钢丝在一过程中对演员做的功等于演员机械能的增量，即代入数据解得www.ks5u.comOv1RCv2v225.解析：⑴设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解如图，得：v2=v1sin45°由m1与m2组成系统，机械能守恒，有www.ks5u.com分）由上述两式求得-40-/40\n⑵www.ks5u.com断绳后m1做平抛运动s=v1t由③④得s=4R⑶m1能到达A点满足条件v1≥0又解得：www.ks5u.com26.解析：⑴链条机械能守恒因为斜面是光滑的，www.ks5u.com只有www.ks5u.com重力做功，符合机械能守恒的条件www.ks5u.com⑵设链条质量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由L－a段下降高度h引起的，即：而www.ks5u.com该局部的质量为：即重力势能变化www.ks5u.com量为：因为软链的初速度为零，所以有：由机械能www.ks5u.com守恒定律ΔEp减=ΔEk增得：即：-40-/40
