第8章 磁场课标导航课程内容标准：www.ks5u.com1.列举www.ks5u.com磁现象在生活和生产中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术开展。2.了解磁场，知道磁感应强度和磁通量，会用磁感线描述磁场。3.会判断通电直导线和通电螺线管周围磁场的方向。4.通过实验，认www.ks5u.com识安培力，会判断安培力的方向。会计算匀强磁场中安培力的大小。5.通过实验，认识洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力大小。了解电子束的磁偏转原理及其在科学技术中的应用。6.认识电磁现象的研究在社会开展中的作用。www.ks5u.com复习导航本章在电磁学乃www.ks5u.com至整个高中物理中都占据重要地位，它是电磁感应的根底，更是近几年高考命题的重点。在复习时要注意把握以下几点：1.重视并加强对根本概念www.ks5u.com、根本规律的学习，注意将磁场与电场比照，注意它们的区别。2.熟练掌握几种常见的磁体（电流）周围磁感线的空间分布特点，会用有关图形表示，善于画俯视图、仰视图、侧视图等。3.-40-/40\n通电导线在磁场中手安培力的分析与计算，首先掌握左手定那么，会判断安培力的方向，其次熟练掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题。特别注意安培力、www.ks5u.com电流（导线）、磁场方向三者的空间方位关系。1.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要掌握根本法（找圆心、求半径、画轨迹），利用几何知识、求半径及圆心角是关键2.带电粒子在复合场中的运动是近几年高考重点和热点，准确分析受力和运动情况，并由几何知识画出www.ks5u.com轨迹是关键。两种根本模型：速度选择器（电磁场正交）和盘旋加速器（电磁场相邻）第1课时磁场、磁场对电流的作用1、高考解读真题品析知识：安培力的大小与方向例1.（09年全国卷Ⅰ）17.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂www.ks5u.com直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且。流经导线的电流为www.ks5u.comI，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力www.ks5u.comA.方向沿纸面向上，大小为B.方向沿www.ks5u.com纸面向上，大小为C.方向沿纸面向下，大小为D.方向沿纸面向下，大小为-40-/40\n解析：该导线可以用a和d之间的直导线长为来等效代替,根据,可知大小为,方向根据左手定那么.A正确。答案：Awww.ks5u.com点评：熟练掌握安培力公式中各个物理量的含义，此题中，L就利用了等效长度。热点关注知识：通电导体在安培力作用下的转动和平动例2.如以下图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导www.ks5u.com线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）()A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升答案：A点评：1.电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元。进而判断受力、运动2、等效法：www.ks5u.com环行电流或通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环行电流或通电螺线管3、推论法（1）两电流相互平行时无转动趋势，有靠近或远离的趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥www.ks5u.com；（2）两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势，然后相互靠近。2、知识网络-40-/40\n考点1.磁场的根本概念1.磁体的周www.ks5u.com围存在磁场。2.电流的周围也存在磁场3.变化的电场在周www.ks5u.com围空间产生磁场（麦克斯韦）。4.磁场和电场一样，也是一种特殊物质5.磁场不仅对磁极产生力的作用，对电流也产生力的作用．6.磁场的方向——在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．7.磁现象的电本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．www.ks5u.com考点2.磁场的根本性质磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用．（对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流www.ks5u.com和磁感线平行时不受磁场力作用）。1.磁极和磁极之间有磁场力的作用2.两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引，当通以相反方向的电流时，它们相互排斥3.电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．4.磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用．5.磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场来传递的www.ks5u.com-40-/40\n考点3。磁感应强度（矢量）1.在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F安跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值www.ks5u.com叫做磁感应强度，（B⊥L，LI小）www.ks5u.com2.磁感应强度的单位:特斯拉，简称特，国际符号是T3.磁感应强度的方向:就是磁场的方向．小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．磁感线上各www.ks5u.com点的切线方向就是这点的磁场www.ks5u.com的方向．也就是这点的磁感应强度的方向．4.磁感应强度的叠加——类似于电场的叠加考点4.磁感线1.是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上．磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向．2.磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向.也就是这点的磁感应强度的方向．3.磁感线的密疏表示磁场www.ks5u.com的大小．在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大．4.磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交．考点5.电流周围的磁感应线1．直线电流的磁感应线：直线电流的磁感线方向用安培定那么（也叫右手螺旋定那么）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向(即正电荷定向运动方向或与负电荷定向运动方向相反）一致，弯曲的四指所指的www.ks5u.com方向就是磁感线的环绕方向．-40-/40\n2．通电螺线管的磁感线www.ks5u.com：通电螺线管的磁感线方向—也可用安培定那么来判定:用右手握住螺线管．让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致．大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向．也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极．（通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似）考点6.磁通量1．磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ①S与B垂直：Φ=BS②S与B平行：Φ=0www.ks5u.com③S与B夹角为θ：Φ=BS⊥=BSsinθ2．磁通量的单位:韦伯，符号是Wb．1Wb=1Tm23．磁通量的意义:磁通www.ks5u.com量表示穿过某一面积的磁感线条数多少。4. 磁通密度:从Φ=BS可以得出B=Φ/S，这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此常把磁感应强叫做磁通密度，并且www.ks5u.com用Wb/m2作单位．1T=1Wb/m2=1N/A•m5.磁通量是标量,但是www.ks5u.com有正负.如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正,那么从平面反一侧穿入的磁通量为负.考点7.安培力的大小:-40-/40\n在匀强磁场中，在通电直导线与www.ks5u.com磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度www.ks5u.comL三者的乘积．F安＝BIL通电导线方向与磁场方向成θ角时,F安＝BILsinθ1．当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL;2．当I∥B时(θ=0°),Fmin=0;安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长www.ks5u.com度。＊弯曲导线的www.ks5u.com有效长度Lwww.ks5u.com等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0考点8.安培力的方向1．左手定那么：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂www.ks5u.com直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．2．安培力方向的特点：总是垂直于B和I所决定的平面，即F安⊥B且F安⊥I（但B、L不一定垂直）。（1）已知B和I的方向，可用左手定那么唯一确定F安的方向；（2）已知Bwww.ks5u.com和F安的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；（3）已知I和F安的方向，不能唯一确定B的方向；考点9.磁电式电流表的工作原理由于这种磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的，在距轴线www.ks5u.com等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行，I与指针偏角θ成正比，Iwww.ks5u.com越大指针偏角越大，因而电流表可以量出电流I的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，又可知道被测电流的www.ks5u.com方向。-40-/40\n3、复习方案根底过关重难点：磁感应www.ks5u.com强度根本概念（原创）www.ks5u.com例3.关于磁感应强度，以下说法正确的选项是（） A、一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零 B、通电导线所受www.ks5u.com的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零 C、放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，那么该处的磁感应强度就是1Twww.ks5u.com D、磁场中某www.ks5u.com处的B的方向www.ks5u.com跟电流在该处受到磁场力F的方向相同解析：A选项根据磁感应强度的定义A选项对。B选项通电导线www.ks5u.com（电流I）与磁场平行时，磁场力为零。B选项错。C选项通电导线（电流I）与磁场垂直。C选项错。D选项B与F方向一定垂直D选项错www.ks5u.com。答案：A典型例题：渡河问题(原创)例4．如以下图，一水平导轨处于与水平方向成45°角向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1，那么磁感应强度B的大www.ks5u.com小变化情况是()A．不变B．一直增大-40-/40\nC．一直减小D．先变小后变大解析：答案：D点评：正确的受力分析、建立直角坐标系、列举方程利用数学关系求解是解决此题的关键。www.ks5u.com例5.据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如以下图。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开场时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力www.ks5u.com加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长Ｌ＝5.0m，炮弹质量m=0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里。假设炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过www.ks5u.com导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。解析：-40-/40\n答案：点评：此题也可以利用动能定理求解第2课时磁场对运动电荷的作用1、高考解读真题品析知识：洛伦兹力例1.（09年广东理科根底）13．带电粒子www.ks5u.com垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。以下表述正确的选项是高考资源网A．洛伦兹力对带电粒子做功高考资源网B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能高考资源网C．洛伦兹力的大小与速度无关高考资源网D．洛伦兹力不改变带电粒子www.ks5u.com的速度方向高考资源网解析：根据洛伦兹力的特点,洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据,可知大小与速度有关.洛伦兹力的效果就是改变www.ks5u.com物体的运动方向,不改变速度的大小。答案：B点评：此题考察的内容较为根底，就考察了洛伦兹力的概念、性质。-40-/40\n热点关注：知识：带电粒子在有界磁场中的运动例2.（09年全国卷Ⅱ）25.（18分）如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界限平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界限的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。www.ks5u.com已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界限的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动,如以下图.由于粒子在分界限处的速度与分界限垂直,圆心O应在分界限上,OP长度即为粒子www.ks5u.com运动的圆弧的半径R.由几何关系得①设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得②设为虚线与分界限的交点,,那么粒子在磁场中的运动时间为③式中有④www.ks5u.com-40-/40\n粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第www.ks5u.com二定律得⑤由运动学公式有⑥⑦由①②⑤⑥⑦式得⑧由①③④⑦式得www.ks5u.com答案：点评：解决带电粒子在匀强磁场中的运动的解决方法：1．画图（找圆心方法：两个F洛的交点、一个F洛与弦的中垂线的交点）2.利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角)．3.运动时间确实定：a.直接根据公式t=s/v求出运动时间tb.粒子在磁场中运动一周www.ks5u.com的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：2、知识网络考点1.洛伦兹力1.定义：磁场对运动电荷受到的作用力叫做洛伦兹力．2.大小：F洛=qvBsiwww.ks5u.comnθ,(θ为B与v的夹角)（1）当v⊥B时，F洛max=qvB;（2）当v∥B时，F洛min=0;3.洛伦兹力的方向：由左手定那么判断。注意：-40-/40\n①www.ks5u.com洛伦兹力一定垂直于B和v所决定的平面（因为它由B、V决定）即F洛⊥B且F洛⊥V;但是B与V不一定垂直（因为它们由自身决定）②四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向1.特点：洛伦兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。原因：F洛⊥Vwww.ks5u.com2.洛伦兹力和安培力的关系：F洛是F安的微观解释，F安是F洛宏观表达。考点2：带电粒子在磁场中的圆周运动1．假设v∥B，那么F洛=0，带电粒子以速度v做匀速直线运动.2．www.ks5u.com假设v⊥B，那么带电粒子在垂直于磁感应线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．(1)洛伦兹力充当向心力：(2)轨道半径：(3)周期：www.ks5u.com(4)角速度：(5)频率：-40-/40\n(6)动能：www.ks5u.com3、复习方案根底过关重难点：带电粒子在有界磁场中的运动（改编）www.ks5u.com例3.如图，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的相同匀强磁场，A、B两点都在L2上。www.ks5u.com带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上www.ks5u.com成30°角，不计重力，以下说法中正确的选项是（）A．www.ks5u.com带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同B．假设将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点C．假设将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点D．此粒子一定带正www.ks5u.com电荷解析：A选项：据题意“带电粒子从A点以初速度v与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上成30°角，不计重力”可以画出粒子运动的轨迹示意图如下（假设带正电）。-40-/40\n由图可知A1A2=B1B=R，A1A2B1B为平行四边形B选项：如果速www.ks5u.com度的大小变化，www.ks5u.com那么r变化但AB不变，所以粒子仍从B点射出C选项:如果速度的方向变化虽然AB有变化，但在一个完整的周期内，说明粒子运动三个完整的周www.ks5u.com期仍从B点射出，正确选项是AB答案：ABwww.ks5u.com点评：注意此类问题画图是关键。典型例题：（改编）例4．如以下图，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角ψ=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带正电荷q、www.ks5u.com质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间www.ks5u.com距的两倍．粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场．已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期．忽略重力的影响．求：（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）粒子两次经过O点的时间间隔；（3）匀强电场的大小和方向．-40-/40\n点评：第3课时带电粒子在复合场中的运动1、高考解读真题品析知识：带电粒子在复合场中的运动例1.（09年江苏www.ks5u.com卷）14.（16分www.ks5u.com）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的工作原理如www.ks5u.com-40-/40\n图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。www.ks5u.comA处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷www.ks5u.com量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2www.ks5u.com次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开场加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用www.ks5u.com中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。假设某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。解析：(1)设粒子第www.ks5u.com1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qu=mv12qv1B=m解得www.ks5u.com同理，粒子第2次经过狭缝后的半径那么（2）设粒子到出口处被加速了n圈-40-/40\nwww.ks5u.comwww.ks5u.com解得（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感www.ks5u.com应强度为Bm时，www.ks5u.com加速电场的频率应为粒子的动能www.ks5u.com当≤时，粒子的最大动能由Bm决定www.ks5u.com解得当≥时，粒子的最大动能由fm决定v解得答案：（1）（2）(3)当≤时www.ks5u.com，当≥时点评：正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断www.ks5u.com其运动的性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描www.ks5u.com-40-/40\n述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最正确平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握根本运动的特点和寻找过程的边界条件.热点关注知识：带电粒子在重力场www.ks5u.com、电场、磁场中的运动例2.07南京检测15如以下图，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的www.ks5u.com匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线www.ks5u.com运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10m/s2，求：（1）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．解析：微粒运动www.ks5u.com到O点之前受www.ks5u.com到重力、电场力和洛伦兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得FB2=FE2+(mg)2①电场力FE=Eq=3×10-4N重力mg=4×10-4N②洛伦兹力FB=Bqv=5×10-4N③联立求解、代入数据得 v=10m/s④-40-/40\n微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其www.ks5u.com合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，www.ks5u.com可沿初速度方向和合力方向进展分解．代入数据得：设沿初速度方向的位移为s1，沿合力方向的位移为s2，如图示：因为s1=vt⑦www.ks5u.com，www.ks5u.com联立求解，代入数据可得P点到原点O的距离：OP＝15m⑩O点到P点运动时间t＝1.2s⑾答案：⑴OP＝15m⑵t＝1.2s2、知识网络考点1.带电粒子在复合场中的运动1．带电粒子在电场、磁场和重力场www.ks5u.com等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的根本思路，运用力学的根本规律研究和解决此类问题。www.ks5u.com2．分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所www.ks5u.com-40-/40\n受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动(且速度不与磁场平行)时才会受到洛伦兹力,力的大小随速度大小而变,方向始终与速度垂直,故洛伦兹力对运动电荷不做功.3.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速www.ks5u.com圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.⑵带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。⑶与力学严密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论www.ks5u.com考点2.带电粒子在复合场中的运动实www.ks5u.com例运动的带电粒子在磁场中的应用：速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、盘旋加速器、电磁流量计、霍尔元件等1．速度选择器两平行金属板（平行金属板足够长www.ks5u.com）间有电场和磁场，一个带电的粒子（重力忽略不计）垂直于电、磁场的方向射入复合场，具有不同速度的带电粒子受力不同，射入后发生偏转的情况不同。如果能满足所受到的洛伦兹力-40-/40\n等于电场力，那这一粒子将沿直线飞出。这种装置能把具有某一定速度（必须满足V=E/B）的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。而且：在装置确定的情况下，速度选择器所选那么的粒子，与电性无关，只与带电粒子的速度大小方向有关，是名副其实的速度选择器。www.ks5u.com2．磁流体发电机磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化成电能，两个平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的正www.ks5u.com、负带电粒子）喷入磁场，这些等离子体在洛伦兹力的作用下，回分别打在两个金属板上形成电源的正负极，就可以给外电路供电。假设外电路接通，等离子体时刻向两个金属板聚集形成持续电源。3．质谱仪www.ks5u.com质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，让带电粒子飘进加速电场，后进入偏转磁场最终打在照相底片上，假设粒子质量为m，电量为q，加速电场电压为U，磁感应强度为B，可以得到打在照相底片的位置距离www.ks5u.com进入磁场，从这个结果可以看出如果粒子的电荷量相同而质量不同将打在照相底片的不同地方，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在的质谱仪已经是一种十分精细的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。4．盘旋加速器：要认识原子核内部的情况，必须把核“翻开”进展“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒www.ks5u.com子作为“炮弹”去轰击，才能把它“翻开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器，人们首先想到用电场去加速带电粒子，然而www.ks5u.com产生很高的加速电压在技术是困难的。所以就想到了屡次（多级）加速的方法：盘旋加速器，它用电场加速，磁场让粒子“-40-/40\n转圈圈”。这样技术上的高压可以通过屡次加速实现，且可以减少加速器装置所占的空间。QBabc5．电磁流量计：为监测某化工厂的污水排放量等，技术人员在排污管末端安装了的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水（含正负离子）充满管口从左向右流经该装置时，由于受到磁场的作用会打在上下两个极板上，电压表将www.ks5u.com显示两个电极间的电压U．那么可以推出污水流量Q与电压表的示数U有一定的关系。6．霍尔元件：1879年美国物理学家E.H.霍尔观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差。这是因为薄片中的载流子就在洛伦兹力的作用下向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使得那两个极板间出现电压，这种电压后来就叫做霍尔电压。它与电流强度、磁感应强度、长方体形导体的厚度都有关系。利用这种效应制成的元件可以制成多种传感器。例如，由于霍尔元件体www.ks5u.com积很小，它可以用来制作探测磁场的探头，还可以应用在其他与磁场有关的自动控制系统中。www.ks5u.com3、复习方案根底过关：重难点：带电粒子在复合场中的运动-40-/40\n（原创）例www.ks5u.com3.如以下图，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球(可看成质点)被固定在A点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向(在图www.ks5u.com中垂直纸面向外)，磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴www.ks5u.com正向的水平匀强电场，场强大小．现将带电小球由A点从静止释放，设小球所带的电量不变．试求：(1)小球运动到B点的速度大小；(2)小球第一次落地www.ks5u.com点与O点之间的距离；(3)小球从开场运动到第一次落地所经历的时间www.ks5u.com典型例题-40-/40\n例4.（09年浙江卷）25.（22分）如以下图，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在www.ks5u.comxOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同www.ks5u.comwww.ks5u.com质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。解析：带电粒子平行于x轴从C点进入www.ks5u.com磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由可得方向沿y轴正方向。带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。且r=R如图（a）所示，设磁感应强度大小为B。由得方向垂直于纸面向外www.ks5u.com（2）这束带电微粒都通过坐标原点。-40-/40\n方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀www.ks5u.com速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。v方法二：从任一点Pwww.ks5u.com水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为（-Rsinθ，Rcosθ）,圆周运动轨迹方程为得www.ks5u.comx=0x=-Rsinθy=0或y=R(1+cosθ)（3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。www.ks5u.comwww.ks5u.com靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>0.答案：（1）；方向垂直于纸面www.ks5u.com向外；（2）见解析；（3）与x同相交的区域范围是x>0。点评：带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的根本模型有：-40-/40\na. www.ks5u.com匀速直线运动：自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛伦兹力作用。因为重力、电场力均为恒力，假设两者的合力不能与洛伦兹力平衡，那么带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。b. 匀速圆周运动：自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，那么当www.ks5u.com粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。c. 较复杂的曲线运动：在复合场中，假设带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中假设有轨道www.ks5u.com约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，那么应视具体情况进展分析。www.ks5u.com第4课时 磁场单元测试Iab1.如以下图，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，那么（）A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势D.板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势www.ks5u.com-40-/40\nOx/cm2y/cm2.如以下图，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，假设粒子在磁场中做匀速圆www.ks5u.com周运动的轨道半径均为r=5cm，那么()A.右边界:-4cwww.ks5u.comm<y<4cm有粒子射出B.右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出C.左边界:y>8cm有粒子射出D.左边界:0<y<8cm有粒子射出Oa3.带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时：()A、摆球受到的磁场力相同B、摆球的动能相同C、摆球的动量相同www.ks5u.comD、向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如以下图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为xwww.ks5u.com，可以判断(www.ks5u.com)A．离子束是同位素，那么x越大，离子质量越大B．假设离子束是同位素，那么x越大，离子质量越小C．只要x相同，那么离子质量一定相同www.ks5u.comD．只要x相同，那么离子的荷质比一定相同-40-/40\n5.如以下图，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，那么以下说法中正www.ks5u.com确的是()A.两个小球到达轨道最低点的速度vM<vNBMEN+q+qB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM>FNC.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处www.ks5u.comMNOB6.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直www.ks5u.com于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。以以下图中阴影局部表示www.ks5u.com带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的？()www.ks5u.comMR2R2RNOO2R2RM2RNMNO2RR2RO2R2RMRNABCDwww.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.comO7.如以下图圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒www.ks5u.com子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有www.ks5u.com的较短，假设带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，那么在磁场中运动时间较长的带电粒子()A.速率一定越小B.速率一定越大C.在磁场www.ks5u.com中通过的路程越长D.在磁场中的周期一定越大-40-/40\n8．如以下图，匀强www.ks5u.com磁场的方向竖直向下。磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，以下说法中正确的选项是()A．小球带负电www.ks5u.comB．小球运动的轨迹是一条抛物线C．洛伦兹力对小球做正功D．维持试管匀速运动www.ks5u.com的拉力F应逐渐增大B~9.盘旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如以下图.它的核心局部是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到到达最大圆周半径时通过特殊装置被引出.www.ks5u.com如果用同一盘旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大www.ks5u.com10．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的．如以下图，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是（）A．可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B．可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小C．可能是粒子的带电量减小-40-/40\nD．www.ks5u.com南北两极的磁感应强度较强11．如以下图，匀强磁场的边界为直角三角形abc，一束带正电的粒子以不同的速度v沿bc从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况以下说法中正确的选项是（）A．入射速度越大的粒子，其运动时间越长B．www.ks5u.com入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长C．从ab边出射的粒子的运动时间都相等D．从ac边出射的粒子的运动时间都相等bdaBcr12．www.ks5u.com如以下图，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，以导线截面中心为圆心，半径为r的圆周上有a．b．c．d四个点，且a．c连线与磁感线垂直，b．d连线与磁感线平行．已知a点的磁感应强www.ks5u.com度为0，以下说法中正确的选项是（）A．直导线中的电流方向垂直纸面向里B．b点感应强www.ks5u.com度为B，方向与B的方向成450斜向上C．c点磁感应强度为2B,方向与B的方向相同D．d点磁感应强度与b点的磁感应强度相等13．某一空间存在着强度不变、方向随时间周期性变化的匀强磁场，如图甲所示，规定垂直纸面www.ks5u.com向里的磁场方向为正方向，为了使静置于该磁场中的带正电的粒子能按abcdef顺序做横“”字曲线运动（轨迹如图乙），那么可行的方法是（粒子只受磁场力作用，其他力不计）()A．假设粒子初始位置在a处，时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B．假设粒子初始位置www.ks5u.com在f处，时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度-40-/40\n82615980C．假设粒子初始位置在e处，时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D．假设粒子初始位置在www.ks5u.comb处，时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度14指南针静止时，其位置如图中虚线所示．假设在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，那么指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（）A.导线南北放置，通有向北的电流B.导线南北放置，通有向南www.ks5u.com的电流C.导线东西放置，通有向西的电流D.导线东西放置，通有向东的电流www.ks5u.com15.如以下图，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角www.ks5u.com从原点射入磁场，那么正、负电子在磁场中运动时间之比为（）A．1∶2B．2∶1C．1∶D．1∶1www.ks5u.com16..两条直导线互相垂直，如以下图，但相隔一个小距离，其中AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，CD导线将()A.逆时针方向转动，同时靠近导线ABB.顺时针方向转动，www.ks5u.com同时靠近导线ABC.逆时针方向转动，同时离开导线ABD.顺时针方向转动，wwwwww.ks5u.com.ks5u.com同时离开导线AB17.在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，不计粒子的重www.ks5u.com力）()-40-/40\nwww.ks5u.com18.如以下图，一个质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中的竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，电场和磁场的方向如图.那么这个液滴的电性与转动方向应是（）A.一定带正电，沿逆时针方向转动B.一定带负电，沿顺时针方向转动C.一定带负电，但旋转方向不能确定D.电性和旋转方向不能确定www.ks5u.com19.长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如以下图，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是()A.B.C.D.www.ks5u.com20.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如以下图，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开场自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的选项是()A．这离子必带www.ks5u.com正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点www.ks5u.com21.如图，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场.t=0的时刻，一电子以速度v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向.A点坐标为(，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径.不计重力影响，那么以上说法正确的选项是()v0(-R/2,0)OxAyA.电子经过y轴时，速度大小仍为v0www.ks5u.comB.电子在时，第一次经过y轴C.电子第一次经过y轴的坐标为(0，)-40-/40\nD.电子第一次经过y轴的坐标为(0，)www.ks5u.com22．www.ks5u.com如以下图，a点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过a点和坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里。有一电子（www.ks5u.com质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求（1）磁场的磁感应强度（2）磁场区域的圆心O1的坐标（3）电子在磁场中运动的时间23.如以下图，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场。www.ks5u.com现有一质量为m，带电量为＋q的粒子（重力不计），以初速度v0，从M（0，）点，沿＋x方向射入电场，接着从P（2，0）点进入磁场后由－y轴上的Q射出，射出时速度方向与y轴垂直，求：（1）电场强度E的大小；（2）Q点的坐标；（3）粒子从M点运动到Q点所用的时间t。www.ks5u.com24.如以下图，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ旬限中的两个直角三角形区-40-/40\n域内，分布着磁感受应强度均为www.ks5u.com的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量、电荷量为q=+3.2×10-19C的带电粒子（不计粒子重力），从坐标点的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区www.ks5u.com域和匀强电场区域。www.ks5u.com（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；（2）在图中画出粒子从直线到x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与y轴和直线x=4的坐标（不要求写出解答过程）；（3）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间。25.如以下图，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半局部有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32m.一个质量m=0.50×10-3kg、带电荷量为www.ks5u.comq=5.0×10-2C的小物体，从板的P端由静止开场向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，假设在碰撞瞬间撤去电场（不www.ks5u.com计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.假设物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2.⑴判断电场的方向及物体带正电还是带正电；⑵求磁感应强度B的大小；⑶求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.-40-/40\nwww.ks5u.comEBPRLdDC26.如以下图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外．某时刻在x=L0、y=0处，一www.ks5uwww.ks5u.com.com质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-L0、y=0处，一个α粒子也进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的重力及其间的相互作用力．设质子的质量为m、电量为e．⑴如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？⑵如果α粒子与质子在坐标原点O相遇，α粒子的速度应为何值？www.ks5u.com第5课时 磁场单元测试答案123456789101112131415161718192021AADBDADBDAABDBBDCABCADBBAABABABCABD22.解析：（1）如图得R=2LR=mv0/Be（2）x轴坐标www.ks5u.comx=aO1sin60°=y轴坐标为y=L－aO1sin60°=O1点坐标为www.ks5u.com（）（3）粒子在磁场中飞行时间为23.解析：带电粒子在电场中做类平抛运动,进入磁场后做匀速圆周运动,最终由Q点射出。其运动轨迹如以下图-40-/40\n(1)设粒子从M到P的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有qE＝mav0twww.ks5u.com＝ll解得www.ks5u.com(2)粒子进入磁场时的速度为粒子进入磁场时速度方向与+方向的夹角为www.ks5u.com=45°设粒子在磁场中的运动半径为r由几何关系知www.ks5u.com所以Q点的坐标www.ks5u.com为［0，］（3）粒子在电场中运动的时间为www.ks5u.com在磁场中从P到Q的圆周所对应的圆心角为所以,粒子从P到Q的运动时间为-40-/40\nwww.ks5u.com粒子由M运动Q所用时间为www.ks5u.com24.解析：（1）带电粒子在磁场中偏转。由牛顿定律得代入数据得www.ks5u.com②（2）如以下图。③www.ks5u.com（3）带电粒子在磁场中的运动周期④运动的时间⑤带电粒子在电场中运动的时间www.ks5u.com⑥故粒子在电磁场偏转所用的总时间⑦25.解析：(1)物体由静止开场向右做匀加速www.ks5u.com运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛伦兹力方向向下.由左手定那么判断，物体带负电.物体带负电而所www.ks5u.com受电场力向右，证明电场方向向左.-40-/40\n(2)设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有（3）设从www.ks5u.comD点进入磁场时的速度为v1，根据动能定理有：www.ks5u.com26.解析：www.ks5u.com⑴由题意www.ks5u.com知质子轨道半径rp=L0对质子应用牛顿定律得eBrp=解得：⑵质子做圆周运动的周期Tp=与α粒子做圆周运动的周期Tα==质子通过O点的时刻为t=Tp、Tp、Tp、-40-/40\n要使两粒子在O点相遇，那么t=、、、也就是说α粒子出发点与O点之间的连线必为其圆周或圆周所对的弦（如图）所以α粒子的轨道半径rα=据牛顿第二定律得解得：-40-/40
