专题06质量和密度1．（2019·湘西土家族苗族自治州）一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是A．0.8×103kg/m3B．2.7×103kg/m3C．0.37×103kg/m3D．2.7×104kg/m3【答案】B【解析】2．（2019·江苏扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m–V图象，下列说法正确的是A．量杯质量为40gB．40cm3的该液体质量为40gC．该液体密度为1.25g/cm3D．该液体密度为2g/cm3【答案】B【解析】由图象可解出图象与纵轴交于20g处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g；由图象可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g，则液体质量为20g，密度，则40cm3的该液体质量。3．（2019·四川乐山）如图甲所示，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示。则铝块浸没时所受的浮力为________N，液体的密度为________kg/m3（g=10N/kg，）。【答案】1.21.2×103【解析】根据题意知道，铝块的质量是：m=270g=0.27kg，所以，重力是：G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N，由图象知道，铝块浸没在液体中弹簧测力计的示数是：F=1.5N，所以，浸没时所受的浮力是：F浮=G–F=2.7N–1.5N=1.2N；由知道，铝块的体积是：=10–4m3，又因为物体浸没在液体中物体排开液体的体积等于物体的体积，所以，铝块受到液体的浮力是：F浮=ρ液gV排=ρ液10N/kg×10–4m3=1.2N，由此解得：ρ液=1.2×103kg/m3。4．（2019·江苏泰州）用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为___g，算出合金块的密度ρ=____g/cm3，若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度____（变大/变小/不变）【答案】62.47.8不变【解析】砝码质量为50g、10g，游码分度值为0.2g，其示数为2.4g，所以合金块的质量为：m=50g+10g+2.4g=62.4g；合金块的边长为2.00cm，其体积为V=（2.00cm）3=8cm3，所以合金块的密度为：；密度是物质本身的一种属性，所以将此合金块切去一半，则剩余部分的密度是不变的。5．（2019·江西）亲爱的同学，请你应用所学的物理知识解答下列问题（1）如图所示，为了让读数更精确，应选择________刻度尺，所测块的长度为________cm.（2）清晨，王爷爷绕小区花园步行锻炼身体，借助手机中的秒表测量了自己步行一圈的时间为2min24s，如图所示，秒表外圈示数的单位为________，分度值为________s。（3）天平的工作原理是________。如图所示，此时指针静止在________（填天平的结构名称）的中线左侧，接下来的操作是________________________，使天平水平平衡。【答案】（1）乙2.80cm（2）s0.2（3）杠杆原理分度盘在右盘在加一个更小的砝码并使用游码【解析】（1）如图所示，为了让读数更精确，应选择分度值小的乙刻度尺，物块的左侧与零刻线对齐，右侧与2.80cm对齐，长度为2.80cm；（2）由图可知，内圈示数单位为分，外圈示数的单位为s，2025s之间由5个小格，分度值为0.2s；（3）天平的实质是等臂杠杆，其原理是杠杆原理，如图所示，此时指针静止在分度盘的中线左侧，说明右边质量较小，应在右盘再加一个更小的砝码并使用游码，使天平水平平衡。6．（2019·四川绵阳）测量小石块的密度。实验室器材有：托盘天平、量筒、细线、装有适量水的烧杯和待测小石块。请按以下实验步骤完成实验：（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应将右边平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）。（2）用调节好的天平称小石块质量。三次测量结果记录在下表中。序号123小石块质量m/g52.852.452.4（3）在量筒中装入60mL的水，把小石块放入量筒内，量筒中的水面如图乙所示，则小石块的体积是________cm3。（4）小石块的密度是________g/cm3（小数点后保留两位数字）。（5）实际上，小石块要吸水，本实验测得的小石块的密度________（选填“大于”或“小于”或“等于”）小石块的真实密度。【答案】（1）右（3）20（4）2.63（5）大于【解析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，指针指在分度盘的左侧，说明天平左侧偏重，不论哪侧的平衡螺母，都应向右调节。（3）由乙图可看出，小石块放入量筒后水和小石块的总体积为80mL，量筒中原来水的体积为60mL，则小石块的体积为V=80mL–60mL=20mL=20cm3。（4）将步骤（2）中测得的小石块质量取平均值，则小石块的质量为m==52.53g。则小石块的密度为ρ===2.63g/cm3。（5）实际上，小石块要吸水，将石块放入量筒后，石块会吸收一部分水，导致水和石块的总体积小于偏小，则计算出的石块体积偏小，根据ρ=，最终会导致测得的小石块的密度偏大。7．（2019·四川南充）如图，小红同学在“测量盐水的密度”实验中，操作步骤如下：（1）把天平放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。（2）已知空烧杯的质量为28g，现将适量盐水装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示，由此计算出盐水的密度为___________kg/m3。（3）小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏___________（填“大”或“小”）【答案】（1）左（2）1.1×103（3）偏大【解析】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏右，此时应将左端的平衡螺母向左调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；（2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量m＝50g+20g+20g+4g＝94g，盐水的质量为94g﹣28g＝66g；盐水的体积V＝60mL＝60cm3，盐水的密度（3）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有盐水，所以测得体积V偏小，根据ρ可知，所测盐水密度偏大。【名师点睛】用天平和量筒来测液体的密度，是实验室中最常用的方法，重点应掌握天平的调节与使用方法、量筒的读数、密度公式的运用、实验步骤的合理安排等。8．（2019·天津）某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：【实验步骤】（1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g；（2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图所示；（3）将烧杯中河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图所示。【实验数据处理】在下表中填入上述实验数据及计算结果。烧杯的质量烧杯与河水的质量河水的质量河水的体积河水的密度18____________________【实验评估】按该实验方案测出的河水密度比实际值_____（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】4931301.03偏大【解析】从图中天平读数可知，砝码质量20g+20g+5g=45g，游码质量为：4g，则烧杯和河水的总质量为45g+4g=49g；河水质量等于总质量减去烧杯质量49g–18g=31g；从图中量筒读数可知，河水体积为30ml=30cm3；根据密度公式ρ=得，河水密度ρ==1.03g/cm3；由于河水从烧杯中向量筒中转移时，会有部分残留在烧杯中，造成测量的体积偏小，故而测量的密度偏大。9．（2019·山东临沂）小明在滨河阳光沙滩游玩时捡到一块鹅卵石，并对该鹅卵石密度进行了测量。（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，接下来的操作是______，直至天平横梁平衡。（3）天平平衡时，所用砝码和游码在称量标尺上位置如图丙所示，该鹅卵石的质量是______g。（4）如图丁所示，鹅卵石的体积是_______cm3（5）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为_______g／cm3.（6）将该鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没在某液体中静止时，测力计的示数如图戊所示，鹅卵石所受浮力为_______N。（g取10N/kg）【答案】（1）右（2）取下5g的砝码，调节游码（3）54（4）20（5）2.7（6）0.2【解析】甲图指针偏向左边，则右边高，平衡螺母向右调节；乙图指针偏向右边，说明砝码质量偏大，则应取下最小的砝码并调节游码直至天平平衡；读出砝码与游码示数并相加为54g；由丁图前后体积之差得石块体积为20cm2；物块重力为0.54N，弹簧测力计示数为0.34N，则浮力为0.2N。10．（2019·江苏连云港）小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：（1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为48g；（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为_____cm3。（3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为_____g；（4）计算得出樱桃酒的密度为_____kg/m3。【答案】（2）80（3）116（4）0.85×103【解析】（2）烧杯内水的质量：m水=m2–m1=128g–48g=80g，烧杯中水的体积为：V水==80cm3；（3）由图可知，烧杯和樱桃酒的总质量为：m3=100g+10g+5g+1g=116g；（4）樱桃酒的质量为：m=m3–m1=116g–48g=68g，樱桃酒的体积等于水的体积为：V=V水=80cm3，樱桃酒的密度为：ρ==0.85g/cm3=0.85×103kg/m3。11．（2019·江苏苏州）用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度，（1）测小石块的密度①天平放置于_______工作台上，将游码移到标尺______处，调节平衡螺母使横梁平衡②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为_____g，在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所量为示，则小石块的密度为______kg/m3（2）测小瓷杯的密度如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V3小瓷杯密度的表达式p=____（用V1、V2、V3和p水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】（1）水平零刻度17.43.48×103（2）不变【解析】（1）天平调平之前，先放置放在水平面上，并将游码归零，然后根据指针偏转方向，调节平衡螺母，左偏右旋、右偏左旋；由图知道，天平分度值是0.2g，右盘砝码质量是20g，游码左侧指在标尺上2g后面第2个小格上，所以小石块的质量是：m=10g+5g+2.4g=17.4g；又因为量筒中原有30mL水，放入石块后，量筒液面上升到35mL，所以，石块体积是：V=35ml–30ml=5ml=5cm3；故小石块的密度是：=3.48g/cm3=3.48×103kg/m3；（2）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；则陶瓷的体积V=V2–V1，瓷杯处于漂浮时，则G=F浮，由阿基米德原理知道，F浮=G排，所以，G=G排，即瓷杯质量是m=m排=ρ水（V3–V1）；所以小瓷杯密度是：，由此知道，若小瓷杯内的水未倒干净，则对所测结果没有影响。12．（2019·重庆B）如图所示，2019年5月19日全国科技活动周在北京军事博物馆举办，观众可以近距离了解国之重器一中国高铁。 全程无缝钢轨，焊接机将两根钢轨相邻两端升温至1000℃以上，然后两根轨道挤压到一起，它不仅仅是为了消除钢轨眶当声，还是因为列车高速运行中车轮会对钢轨产生冲击，避免了脱轨的危险。动车组安装翼形受电弓（也称电刷，输送电能）、采用全新铝合金车体超失流线型车头圆桶形车身。这些设计无不让人惊叹。请找出一个与以 上情景有关物理信息，并指出对应的物理知识，不得与示例重复。示例:物理信息:钢轨升温至1000℃以上，挤压到起:物理知识:钢轨先熔化，后凝固。物理信息:______________________________________物理知识:___________________________________【答案】（1）采用全新铝合金车体（2）利用铝的密度小，减小列车质量【解析】物理信息：采用全新铝合金车体；物理知识：相同体积的不同材料，质量与密度成正比；物理信息：超尖流线型车头；物理知识：减小空气阻力13．（2019·重庆B）如图甲所示，将底面积为100cm2高为10cm的柱形容器，M置于电子称上，逐渐倒人某液体至3cm深，再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆往体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度变化关系图象如图乙所示。若圆柱体A的质量为216g，密度为0.9g/cm3底面积为40cm2，求:（1）容器的重力；（2）液体的密度；（3）在圆柱体浸人液体的过程中，当电子称示数不再变化时液体对容浸人液体前增加了多少?【答案】（1）1N（2）1.0×103kg/m3（3）200Pa【解析】（1）由图乙知道，容器M的质量是：m=100g=0.1kg故容器的重力是：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N（2）由图乙知道，当液体深度h=3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g此时液体质量是：m液=m总–m液=400g–100g=300g液体体积是：V液=Sh=100cm2×3cm=300cm3所以，液体密度是：=1g/cm3=1×103kg/m3（3）当A下降到容器底时，液面高度是：=5cm相比A浸入前，液面上升的高度是：△h=h′–h=5cm–3cm=2cm此时：V排=SAh′=40cm2×5cm=200cm3=2×10–4m3A受到的浮力是：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10–4m3=2NGA=mAg=0.216kg×10N/kg=2.16N因为，F浮
