课时规范练22 电场能的性质一、基础对点练1.(多选)(电场强度与电势)(2021甘肃会宁四中月考)关于静电场,下列结论普遍成立的是( )A.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中,电场强度方向都指向电势降低最快的方向D.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低2.(等势面 电势 电势能)真空中某点电荷的等势面示意如图,图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是( )A.该点电荷一定为正电荷B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大3.(多选)(静电力做功、电势能)如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时,两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置,取O点的电势为0。下列说法正确的有( )A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加4.(静电力做功、电势能)(2021陕西西安一中月考)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等,a、b为电场中的两点,则( )A.a点的电势比b点低B.a点的电场强度比b点小C.带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D.带正电的电荷q从a点移到b点的过程中,静电力做负功5.(等势面与运动轨迹)(2021湖南师大附中高三模拟)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带负电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R点在等势面b上,据此可知( )\nA.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D.三个等势面中,c的电势最高6.(多选)(电势与电势能)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在静电力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是( )A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能7.(匀强电场的性质)(2021陕西西安一中月考)如图所示,在纸面内有一直角三角形ABC,P1为AB的中点,P2为AP1的中点,BC=2cm,∠A=30°。纸面内有一匀强电场,电子在A点的电势能为-5eV,在C点的电势能为19eV,在P2点的电势能为3eV。下列说法正确的是( )A.A点的电势为-5VB.B点的电势为-19VC.该电场的电场强度方向由B点指向A点D.该电场的电场强度大小为800V/m二、素养综合练8.(2021甘肃高台一模)如图所示,三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面,其电势分别为10V、20V、30V,实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹,轨迹上有a、b、c三点,已知带电粒子所带电荷量为0.01C,在a点处的动能为0.5J,则该带电离子( )A.可能带负电B.在b点处的电势能为0.5JC.在b点处的动能为零D.在c点处的动能为0.4J\n9.(2021广东六校高三联考)如图所示,在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷,其中q1位于x轴的坐标原点,电荷q2的右侧各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示,其余部分的电势变化情况没有画出,其中B点电势为零,BD段中的电势最低点为C点,则( )A.B点的电场强度大小为零B.A点的电场强度方向向左C.两点电荷的电荷量的大小关系为q1<q2D.将一带负电的试探电荷从C点移到D点,静电力做负功10.(2021湖南师大附中高三模拟)如图所示,在直角坐标系xOy中的x轴上有一正点电荷Q,A、B、C是坐标轴上的三点,OA=OB=BC=a,其中O点和C点的电势相等,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )A.点电荷Q位于B、C两点之间B.O点电势比A点电势高C.A点的电场强度大小为kD.将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点过程中,电势能先减小后增大11.(2021北京西城区高三一模)真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示,A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的电场强度为EA,B点的电场强度为EB,A、B两点之间距离为d,电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA,在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是( )A.该试探电荷在A点受静电力较小B.该试探电荷在B点具有的电势能较大C.A、B两点间的电势差等于dD.A、B两点间的电势差等于12.(2021河南郑州模拟猜想)一带正电的粒子仅在静电力作用下从A点经B、C运动到D点,其v-t图象如图所示。分析图象,下列说法正确的是( )\nA.A处的电场强度大于C处的电场强度B.B、D两点的电场强度和电势一定都为零C.带正电粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D.A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差13.(2021云南师大附中月考)如图所示,坐标系xOy所在平面内存在一沿y轴正方向的匀强电场,M是x轴上的一点,N是y轴上的一点。质量为m、电荷量为q的正电荷经过M点时速度方向与x轴正方向所成角α=30°,速度大小为v1,当该电荷运动到N点时速度方向与y轴正方向夹角也为α=30°,所受重力忽略不计,求:(1)该电荷从M点运动到N点的速度改变量Δv;(2)若电场强度为E,则N点到O点的距离d。\n课时规范练22 电场能的性质1.AC 解析:电场强度的方向与等势面处处相互垂直,A正确;电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度,B错误;在正电荷或负电荷产生的静电场中,沿电场强度方向电势降低最快,C正确;在正电荷的电场中,离正电荷近,电场强度大,电势高,离正电荷远,电场强度小,电势低,而在负电荷的电场中,离负电荷近,电场强度大,电势低,离负电荷远,电场强度小,电势高,D错误。2.B 解析:正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳,该点电荷不一定为正电荷,A错误;相邻等势面间电势差相等,P点附近的等差等势面更加密集,故P点的电场强度一定比Q点的电场强度大,B正确;正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳,若为正点电荷,则P点电势一定比Q点电势高,C错误;从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷,无法判断P点电势与Q点电势的高低,就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小,D错误。3.AB 解析:沿电场线方向电势降低,A点电势低于B点电势,A正确;两小球的电荷量大小相等,电性相反,O点电势为零,关于O点对称,所以两小球的电势绝对值相等,一正一负,根据Ep=qφ可知电势能相等,转动过程中,两小球始终关于O点对称,电势能相等,B正确;WAB=EpA-EpB,根据静电力方向和两小球的运动方向,该过程静电力对两小球都做正功,两小球电势能减小,总电势能减小,C、D错误。4.C 解析:a点所在的电场线从+Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,即a点的电势比b点的高,A错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,由图可知a点的电场强度比b点大,B错误;电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,C正确;正电荷q在a点的电势能大于b点的电势能,则把正电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点,电势能减小,静电力做正功,D错误。5.D 解析:等势面P处密,P处电场强度大,静电力大,加速度大,A错误;根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的静电力应向下,所以电场线向上,故c点电势最高,D正确;负电荷在电势高处电势能小,可知P点电势能大,C错误;负电荷的总能量守恒,即带电质点在P点的动能与电势能之和不变,P点电势能大则动能小,D正确。6.BD 解析:试探电荷在O点仅在电场力作用下保持静止,则其所受合力为零。若将试探电荷向左移动少许,则其将在静电力作用下向左运动,静电力做正功,电势能减少,试探电荷带负电,故由O向a运动过程中电势升高,同理由O向c运动过程中电势升高,所以ac连线上O点电势最低。bd连线上由电势的叠加可知,O点电势最高,所以选项A错误,B正确。因为φa>φb,φc>φd,试探电荷带负电,所以Epa<Epb,Epc<Epd,故选项C错误,D正确。7.D 解析:由公式φ=可知,φA==5V,A错误;A到P2的电势差为U=φA-φP2=5-(-3)V=8V,φB=φA-4U=5-4×8V=-27V,B错误;A点到B点电势均匀降落,设P1与B的中点为P3,该点电势为φP3=φA-3U=5-3×8V=-19V、φC==-19V,P3点与C为等势点,连接两点的直线为等势线,如图虚线P3C所示。由几何关系知,P3C与AB垂直,所以AB为电场线,又因为电场线方向由电势高指向电势低处,所以该电场的电场强度方向是由A点指向B点,C错误;P3与C为等势点,该电场的电场强度方向是由A点指向B点,所以电场强度为E=V/cm=800V/m,D正确。\n8.D 解析:根据电场线和等势线垂直,且由高电势处指向低电势处,得出电场强度方向向上,由带电粒子的运动轨迹可判定,粒子所受静电力向上,则粒子带正电荷,A错误;b点处的电势能Ep=qφ=0.01×30J=0.3J,B错误;由能量守恒,a点处动能和电势能总和E=0.01×10J+0.5J=0.6J,则b点处的动能为Ek=0.6J-0.3J=0.3J,C错误;c点处的动能为Ek'=0.6J-0.01×20J=0.4J,D正确。9.B 解析:根据E=,可得C点的电场强度等于图象在C点的斜率,故C点的电场强度大小为零,A错误;由图知BC段电场强度向右,可得电荷q2为正电荷,CD段电场强度向左,可得电荷q1为负电荷,故A点的电场强度方向向左,B正确;C点电场强度为0,且C点靠近电荷q2,故q1>q2,C错误;根据静电力做功W=UCDq=(φC-φD)(-e)>0,将一带负电的试探电荷从C点移到D点,静电力做正功,D错误。10.B 解析:点电荷的等势面为以点电荷为球心的同心球面,在纸面内的等势线为同心圆;连接OC即为直径,所以B点为圆心,即点电荷位置,A错误;O点离正点电荷近,所以电势高,B正确;由几何关系可知,A点距点电荷距离为a,则由点电荷电场强度公式E=k可知,A点的电场强度为,C错误;正的试探电荷从A沿直线到C,与点电荷的距离先变小后变大,则静电力做功先负后正,电势能先变大后变小,D错误。11.D 解析:由点电荷电场强度公式E=k可知,该试探电荷在A点的电场强度大,所以在A点受的静电力较大,A错误;沿电场线电势降低可知φA>φB,则该试探电荷在B点具有的电势能较小,B错误;A与B两点间的电势差为UAB=,从A到B静电力做的功等于电势能的变化,则有WAB=EpA-EpB得UAB=,由于电场为非匀强电场,则AB间的平均强度不等于,C错误,D正确。12.A 解析:因为v-t图线的斜率等于物体的加速度,在A处的加速度大于C处的加速度,A处的电场强度大于C处的电场强度,A正确;从B点到D点,根据动能定理得qUBD=,vD>vB,UBD=φB-φD,解得φB-φD>0,所以B、D两点的电势不可能都为零,B错误;根据动能定理WAC=<0,因为静电力做负功,电势能增加,所以带正电粒子在A处的电势能小于在C处的电势能,C错误;根据动能定理可知qUAC=、qUBD=,由图线可知,则A、C两点的电势差小于B、D两点间的电势差,D错误。13.答案:(1)Δv=v1 (2)d=\n解析:(1)粒子做匀变速曲线运动,用运动的分解思想可知带电粒子在x方向上做匀速运动,y方向上做匀加速运动。设带电粒子在N点的速度大小为v2,由牛顿第二定律可知加速度方向竖直向上,则速度改变量的方向也是竖直向上,由速度矢量图可知Δv=v1。(2)电荷从M运动到N只有静电力做功,根据动能定理有qUMN=解得:UMN=由匀强电场性质可知UMN=Ed,解得:d=。
