贵州省2021版高考数学二模试卷（理科）A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2020高一上·天津月考)集合，则集合为（）A. B. C. D. 2.（2分）复数等于它共轭复数的倒数的充要条件是（）A. B. C. D. 3.（2分）(2019高三上·吉林月考)已知向量，则（）A.-8 B.4 C.7 D.-1 4.（2分）设实数数列{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）第12页共12页,A.a1＞b2 B.a3＜b3 C.a5＞b5 D.a6＞b6 5.（2分）(2018·河北模拟)一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D. 6.（2分）(2017高一上·河北期末)函数y=sin（2x+）的图象可由函数y=cosx的图象（）A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 7.（2分）(2017·海淀模拟)执行如图所示的程序框图，若输入a=﹣7，d=3，则输出的S为（）第12页共12页,A.S=﹣12 B.S=﹣11 C.S=﹣10 D.S=﹣6 8.（2分）(2016高一下·江门期中)某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（）。A. B. C. D. 9.（2分）已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 第12页共12页,D.既不充分也不必要条件 10.（2分）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（）A.14 B.11 C.12 D.10 11.（2分）(2018·河北模拟)已知关于的不等式对任意的恒成立，若的取值范围为区间，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A. B. C. D. 12.（2分）(2020高三上·福州期中)设则下列判断中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2016高三上·天津期中)计算（2x+）dx=________．14.（1分）(2020·南通模拟)已知函数，若，则第12页共12页,的值为________.15.（1分）(2019·天河模拟)已知三棱锥的体积为2，是等腰直角三角形，其斜边，且三棱锥的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为________．16.（1分）(2017·邯郸模拟)1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530，502），则成绩在630分以上的考生人数约为________．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）三、解答题(共7题；共65分)17.（10分）(2019高一下·黄山期中)我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化．设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为，（1）求经过年绿洲面积；（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）18.（10分）(2020高二上·丰城期中)如图，在四棱锥中，平面BCDE平面ABC，，，，．（1）求证：BE平面；（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．19.（5分）(2017高二下·濮阳期末)一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；第12页共12页,（Ⅱ）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．20.（10分）(2019高二上·湖南月考)已知椭圆C：(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．21.（15分）(2015高三上·天水期末)已知函数．（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）当x＞0时，恒成立，求整数k的最大值；（3）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3．22.（10分）(2020·武汉模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．（1）求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值．23.（5分）已知函数f（x）=|x﹣2|+|x+1|（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）≥4﹣x；（Ⅱ）a，b∈{y|y=f（x）}，试比较2（a+b）与ab+4的大小．第12页共12页,参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、第12页共12页,16-1、三、解答题(共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、第12页共12页,19-1、第12页共12页,20-1、20-2、21-1、第12页共12页,21-2、21-3、22-1、22-2、第12页共12页,23-1、第12页共12页
