第2讲 水的电离和溶液的pH\n考点一考点二考点三真题演练·素养通关\n考纲要求1.了解水的电离、离子积常数。2.了解溶液pH的定义。了解测定溶液pH的方法，能进行pH的简单计算。3.能根据中和滴定实验试题要求，分析或处理实验数据，得出合理结论。\n考点一\n基础梳理·自我排查1.水的电离水是极弱的电解质，水的电离方程式为_____________________或______________。2．水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)。(1)室温下：Kw＝__________。(2)影响因素：只与_____有关，升高温度，Kw_____。(3)适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的________水溶液。(4)Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。H2O＋H2O⇌H3O＋＋OH－H2O⇌H＋＋OH－1×10－14温度增大电解质\n3．影响水电离平衡的因素(1)升高温度，水的电离程度________，Kw________。(2)加入酸或碱，水的电离程度________，Kw________。(3)加入可水解的盐(如FeCl3、Na2CO3)，水的电离程度________，Kw________。增大增大减小不变增大不变\n[思考]外界条件对水电离平衡的具体影响体系变化条件平衡移动方向Kw水的电离程度c(OH－)c(H＋)HCl____________________NaOH____________________可水解的盐Na2CO3____________________NH4Cl____________________温度升温____________________降温____________________其他：如加入Na____________________逆不变减小减小增大逆不变减小增大减小正不变增大增大减小正不变增大减小增大正增大增大增大增大逆减小减小减小减小正不变增大增大减小\n[判断](正确的打“√”，错误的打“×”)(1)纯水中c(H＋)随着温度的升高而降低()(2)25℃时，0.10mol·L－1NaHCO3溶液加水稀释后，c(H＋)与c(OH－)的乘积变大()(3)在蒸馏水中滴加浓H2SO4，Kw不变()(4)向水中加入少量硫酸氢钠固体，促进了水的电离，c(H＋)增大，Kw不变()(5)向水中加入AlCl3溶液对水的电离不产生影响()(6)100℃的纯水中c(H＋)＝1×10－6mol·L－1，此时水呈酸性()××××××\n微点拨1．水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－共存，只是相对含量不同而已。2．任何情况下水电离产生的c(H＋)和c(OH－)总是相等的。升高温度，水的电离程度增大，c(H＋)增大，pH减小，但仍呈中性。3．水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积，不一定是水电离出的H＋和OH－浓度的乘积，即Kw不仅适用于水，还适用于酸性或碱性的稀溶液。\n考点专练·层级突破练点一水的电离平衡判断1．一定温度下，水存在H2O⇌H＋＋OH－ΔH>0的平衡，下列叙述一定正确的是()A．向水中滴入少量稀盐酸，平衡逆向移动，Kw减小B．将水加热，Kw增大，pH减小C．向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低D．向水中加入少量固体硫酸钠，c(H＋)＝10－7mol·L－1，Kw不变答案：B解析：A项，Kw应不变；C项，平衡应正向移动；D项，由于没有指明温度，c(H＋)不一定等于10－7mol·L－1。\n2．下列有关水电离情况的说法正确的是()A．100℃时，Kw＝10－12，此温度下pH＝7的溶液一定呈中性B．NH4Cl、CH3COONa、NaHCO3、NaHSO4溶于水，对水的电离都有促进作用C．25℃时，pH＝12的烧碱溶液与纯碱溶液，水的电离程度相同D．如图为水的电离平衡曲线，若从A点到C点，可采用升高温度的方法答案：D\n解析：100℃时，Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－12，中性溶液中c(H＋)＝c(OH－)＝＝10－6mol·L－1，即pH＝6，此温度下pH＝7的溶液呈碱性，A项错误；NH4Cl、CH3COONa、NaHCO3促进水的电离，NaHSO4抑制水的电离，B项错误；烧碱是NaOH，抑制水的电离，纯碱是Na2CO3，促进水的电离，C项错误；图中A点到C点，c(H＋)与c(OH－)同等程度增大，说明是温度升高的结果，D项正确。\n练后归纳正确理解水的电离平衡曲线(1)曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。(2)曲线外在任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定得改变温度。\n练点二水电离程度大小比较3．若往20mL0.01mol·L－1CH3COOH溶液中逐滴加入一定浓度的烧碱溶液，测得混合溶液的温度变化如图所示，下列有关说法正确的是()A.c点时，醋酸的电离程度和电离常数都最大，溶液呈中性B．若b点混合溶液显酸性，则2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)C．混合溶液中水的电离程度：b>c>dD．由图可知，该反应的中和热先增大后减小答案：B\n解析：c点时，CH3COOH和NaOH恰好完全反应，得到CH3COONa溶液，由于CH3COO－水解，溶液呈碱性，A项错误；b点时，反应得到等物质的量浓度的CH3COOH、CH3COONa的混合溶液，根据物料守恒得2c(Na＋)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，B项正确；b点为等物质的量浓度的CH3COOH、CH3COONa的混合溶液，c点为CH3COONa溶液，d点为等物质的量浓度的NaOH、CH3COONa的混合溶液，故c点水的电离程度最大，C项错误；中和热与酸碱的用量无关，中和热保持不变，D项错误。\n4.25℃时，将浓度均为0.1mol·L－1、体积分别为Va和Vb的HA溶液与BOH溶液按不同体积比混合，保持Va＋Vb＝100mL，Va、Vb与混合液的pH的关系如图所示。下列说法正确的是()A．由图可知BOH一定是强碱B．Ka(HA)＝1×10－6C．b点时，c(B－)＝c(A－)＝c(OH－)＝c(H＋)D．a→b过程中水的电离程度始终增大答案：D\n解析：根据图知，0.1mol·L－1HA溶液的pH＝3，则c(H＋)＜0.1mol·L－1，说明HA是弱酸；0.1mol·L－1BOH溶液的pH＝11，c(OH－)＜0.1mol·L－1，则BOH是弱碱，A项错误；Ka(HA)＝＝≈1×10－5，B项错误；b点是两者等体积混合溶液呈中性，c(B－)＝c(A－)，c(OH－)＝c(H＋)，盐电离产生离子的浓度远大于水电离产生的离子浓度，故c(B－)＝c(A－)＞c(OH－)＝c(H＋)，C项错误；HA是弱酸，酸电离产生的H＋对水的电离平衡起抑制作用，在a→b过程中，酸被碱中和，溶液中酸电离产生的c(H＋)减小，其对水的电离的抑制作用减弱，同时生成弱酸弱碱盐(BA)对水的电离起促进作用，故a→b过程中水的电离程度始终增大，D项正确。\n5．下表是不同温度下水的离子积数据：试回答下列问题：(1)若25＜t1＜t2，则Kw________(填“＞”“＜”或“＝”1×10-14，做出此判断的理由是________________________________________________________________________________________。(2)在t1℃时，测得纯水中的c(H＋)＝2.4×10－7mol·L－1，则c(OH－)为______________。该温度下，测得某H2SO4溶液中)＝5×10－6mol·L－1，该溶液中c(OH－)＝___________mol·L－1。温度/℃25t1t2水的离子积常数1×10－14Kw1×10－12＞水的电离是吸热过程，升高温度，平衡向正反应方向移动，c(H＋)增大，c(OH－)增大，Kw＝c(H＋)·c(OH－)，Kw增大2.4×10－7mol·L－15.76×10－9\n解析：(1)水是弱电解质，存在电离平衡，电离吸热，所以温度升高，水的电离程度增大，离子积增大。(2)水电离出的氢离子浓度和氢氧根离子浓度相同，某温度下纯水中的c(H＋)＝2.4×10－7mol·L－1，则此时纯水中的c(OH－)＝2.4×10－7mol·L－1，Kw＝2.4×10－7×2.4×10－7＝5.76×10－14。该温度下，某H2SO4溶液中)＝，则溶液中氢离子浓度是1×10－5mol·L－1，c(OH－)＝mol·L－1＝5.76×10－9mol·L－1。\n考点二\n基础梳理·自我排查1.溶液的酸碱性溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。(1)酸性溶液：c(H＋)____c(OH－)，常温下，pH____7。(2)中性溶液：c(H＋)____c(OH－)，常温下，pH____7。(3)碱性溶液：c(H＋)____c(OH－)，常温下，pH____7。2．溶液的pH及其测量方法(1)计算公式：pH＝__________。(2)溶液的酸碱性与pH的关系常温下：><＝＝<>－lgc(H＋)酸性碱性\n(3)测量方法①pH试纸法：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的______或______上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。pH试纸的适用范围0～14，使用时不能用蒸馏水湿润且只能测整数值。②pH计测量法。玻璃片表面皿\n3．溶液pH的计算(1)单一溶液的pH计算强酸溶液：如HnA，设浓度为cmol·L－1，c(H＋)＝ncmol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(nc)。强碱溶液(25℃)：如B(OH)n，设浓度为cmol·L－1，c(H＋)＝mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝14＋lg(nc)。\n(2)混合溶液pH的计算类型①两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝。②两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝。③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。c(H＋)混或c(OH－)混＝。\n[判断](正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何温度下，利用H＋和OH－浓度的相对大小均可判断溶液的酸碱性()(2)某溶液的c(H＋)>10－7mol·L－1，则该溶液呈酸性()(3)用蒸馏水润湿的pH试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低()(4)一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1()(5)常温常压时，pH＝11的NaOH溶液与pH＝3的醋酸溶液等体积混合后，滴入石蕊溶液呈红色()(6)根据溶液的pH判断该溶液的酸碱性()(7)把pH＝2与pH＝12的酸、碱溶液等体积混合后，所得溶液的pH为7()√×××√××\n微点拨1．溶液呈现酸、碱性的实质是c(H＋)与c(OH－)的相对大小，不能只看pH，一定温度下pH＝6的溶液也可能显中性，也可能显酸性，应注意温度。2．酸碱的强弱和溶液酸碱性的强弱不是等同关系：前者看电离程度，后者看溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。强酸溶液的酸性不一定比弱酸溶液的酸性强。\n练点一溶液酸碱性的判断1．已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol·L－1的一元酸HA与bmol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是()①a＝b②混合溶液的pH＝7③混合溶液中c(OH－)＝10－7mol·L－1④混合溶液中，c(H＋)＝mol·L－1⑤混合溶液中，c(B＋)＝c(A－)A．②③B．④⑤C．①④D．②⑤答案：B\n解析：因为酸、碱的强弱未知，不能依据a＝b判断，①错误；温度不能确定为25℃，溶液的pH＝7，c(OH－)＝10－7mol·L－1不能判断溶液呈中性，②、③错误；Kw＝c(H＋)·c(OH－)，当c(H＋)＝c(OH－)＝mol·L－1时，溶液一定呈中性，④正确；根据电荷守恒c(H＋)＋c(B＋)＝c(A－)＋c(OH－)，当c(B＋)＝c(A－)时，c(H＋)＝c(OH－)，溶液一定呈中性，B项正确。\n2.在常温下，某溶液中由水电离出的c(H＋)＝，下列说法中正确的是()A．该溶液肯定显碱性B．该溶液肯定显酸性C．该溶液的pH可能是11，也可能是3D．该溶液的pH肯定不是11答案：C解析：首先要掌握本题中，由水电离出的c(H＋)水＝1×10－11mol·L－1，则由水电离出的c(OH－)水＝1×10－11mol·L－1。如在酸溶液中，c(OH－)溶液＝c(OH－)水＝1×10－11mol·L－1，此时c(H＋)＝1×10－3mol·L－1，pH＝3，溶液显酸性；又如在碱溶液中c(H＋)溶液＝c(H＋)水＝1×10－11mol·L－1，此时溶液的pH＝11，溶液显碱性。\n方法总结溶液酸碱性的判断方法(1)根据c(H＋)和c(OH－)的相对大小c(H＋)＞c(OH－)，呈酸性；c(H＋)＝c(OH－)，呈中性；c(H＋)＜c(OH－)，呈碱性。(2)根据pH、pOH、p进行判断pH＜p＜pOH，呈酸性；pH＝pOH＝p，呈中性；pOH＜p＜pH，呈碱性。其中：pOH＝－lgc(OH－)，p＝－lg，pH＋pOH＝2p。(3)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合酸碱性分析(两强混合)a.若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。b.若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH＞7。c.若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH＜7。\n练点二溶液pH的计算3．常温下，下列叙述正确的是()A．将pH＝a的氨水稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1B．将pH＝3.0的盐酸稀释105倍后，溶液的pH＝8.0C．将pH＝9.0的NaOH溶液与pH＝11.0的NaOH溶液等体积混合，所得溶液的pH＝9.3D．若将1mLpH＝1.0的盐酸与100mLNaOH溶液混合后，溶液的pH＝7.0，则NaOH溶液的pH＝11.0答案：D\n解析：一水合氨为弱电解质，加水稀释，促进其电离，溶液pH变化比强碱的小，故将pH＝a的氨水稀释10倍后，其pH＝b，则a<b＋1，A项错误；对于强酸溶液，每稀释10倍，pH增大1个单位，但不能超过7，只能接近7，B项错误；强碱溶液混合，不能直接按c(H＋)进行计算，应先求出混合溶液中的c(OH－)，再求c(H＋)，进一步求pH。混合后c(OH－)＝≈，则c(H＋)＝2×10－11mol·L－1，pH＝11－lg2≈10.7，C项错误；设NaOH溶液的pH＝b，两溶液混合后溶液的pH＝7.0，则1×10－3L×10－1mol·L－1＝100×10－3L×10b－14mol·L－1，解得b＝11.0，D项叙述正确。\n4．25℃时，将体积为Va、pH＝a的某一元强碱与体积为Vb、pH＝b的某二元强酸混合。(1)若所得溶液的pH＝11，且a＝13，b＝2，则Va∶Vb＝________。(2)若所得溶液的pH＝7，且已知Va＞Vb，b＝0.5a，b值是否可以等于4？________(填“是”或“否”)。1∶9是解析：(1)混合后溶液pH为11，说明碱过量，则10－3＝可计算出＝1∶9。(2)强酸强碱恰好中和则符合公式：Va·10－14＋a＝Vb·10－b，由于Vb＜Va，故a＋b＜14，又由于b＝0.5a，可推知b＜，故b值可以等于4。\n方法总结溶液pH计算的一般思维模型\n练点三与稀释有关的图像分析5．pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如下图所示。分别滴加NaOH溶液(c＝0.1mol·L－1)至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则()A．x为弱酸，Vx<VyB．x为强酸，Vx>VyC．y为弱酸，Vx<VyD．y为强酸，Vx>Vy答案：C\n解析：由图知：将一元酸x和y分别稀释10倍，pH的变化量ΔpHx＝1，ΔpHy<1，所以x为强酸，y为弱酸。pH＝2时弱酸y的浓度大，滴加NaOH溶液至需NaOH溶液的体积y要比x大。\n6．常温下，pH均为2、体积均为V0的HA、HB、HC溶液，分别加水稀释至体积为V，溶液pH随lg的变化关系如图所示，下列叙述错误的是()A．常温下：Ka(HB)＞Ka(HC)B．HC的电离度：a点＜b点C．当lg＝4时，三种溶液同时升高温度，减小D．当lg＝5时，HA溶液的pH为7答案：D\n解析：A项，由图可知，HA稀释10倍pH增大1，则HA为强酸，HB、HC稀释10倍，pH增大值小于1，则HB、HC为弱酸，HB、HC稀释同等倍数，pH的改变值：HB＞HC，酸性：HB＞HC，常温下，Ka(HB)＞Ka(HC)，正确；B项，对于HC，b点稀释的倍数大于a点，加水稀释促进弱酸的电离，HC的电离度：a点＜b点，正确；C项，HA为强酸，对HA溶液升高温度，c(A－)不变，对HC溶液升高温度促进HC电离，c(C－)增大，减小，正确；D项，HA溶液为酸溶液，无论如何稀释pH＜7，错误。\n考点三\n基础梳理·自我排查1.实验原理(1)概念：用已知物质的量浓度的________来测定未知物质的量浓度的________的方法。(2)计算公式：c待＝(以一元酸与一元碱的滴定为例)。2．酸碱中和滴定的关键(1)准确测定参加反应的酸、碱溶液的________。(2)选取适当指示剂，准确判断________。酸(或碱)碱(或酸)体积滴定终点\n3．仪器与试剂(1)主要仪器：__________、__________、铁架台(带滴定管夹)、______、大烧杯。(2)试剂标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。酸式滴定管碱式滴定管锥形瓶\n4．中和滴定实验操作(1)滴定前的准备。漏水“0”\n(2)滴定。(3)终点判断：等到滴入最后一滴反应液，指示剂变色，且在________内不能恢复原来的颜色，视为滴定终点，并记录标准液的体积。(4)数据处理：按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据原理计算。控制滴定管的活塞锥形瓶锥形瓶内溶液的颜色变化半分钟\n5．常用酸碱指示剂及变色范围指示剂变色范围的pH石蕊<5.0红色5.0～8.0___色>8.0蓝色甲基橙<3.1___色3.1～4.4橙色>4.4黄色酚酞<8.2无色8.2～10.0____色>10.0___色紫红粉红红\n[思考]下列滴定中，写出指示剂和滴定终点颜色变化已知：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O、I2＋Na2S===2NaI＋S↓选项滴定管中的溶液锥形瓶中的溶液指示剂滴定终点颜色变化(1)NaOH溶液CH3COOH溶液___________________(2)HCl溶液氨水___________________(3)酸性KMnO4溶液K2SO3溶液无___________(4)碘水亚硫酸溶液___________________酚酞无色→浅红色甲基橙黄色→红色无色→浅红色淀粉无色→蓝色\n[判断](正确的打“√”，错误的打“×”)(1)滴定管盛标准液时，其液面一定要调在0刻度()(2)用碱式滴定管量取20.00mLKMnO4溶液()(3)滴定管在加入反应液之前一定要用所要盛装的反应液润洗2～3遍()(4)若用标准盐酸滴定待测NaOH溶液，滴定前仰视，滴定后俯视则测定值偏大()(5)中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3mL()(6)中和滴定实验中，必须用待装标准液润洗滴定管，用待测液润洗锥形瓶()(7)中和滴定时，眼睛必须注视滴定管中的液面变化()××√××××\n微点拨选择指示剂的三个标准(1)变色范围与终点pH吻合或接近；(2)指示剂变色范围越窄越好；(3)指示剂在滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。\n考点专练·层级突破练点一中和滴定基本操作1．用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度(如图所示)，下表中正确的选项是()选项锥形瓶中溶液滴定管中溶液选用指示剂选用滴定管A碱酸石蕊乙B酸碱酚酞甲C碱酸甲基橙乙D酸碱酚酞乙答案：D\n解析：解答本题的关键是：①明确酸、碱式滴定管使用时的注意事项，②指示剂的变色范围。酸式滴定管不能盛放碱，而碱式滴定管不能盛放酸，指示剂应选择颜色变化明显的酚酞或甲基橙，不能选用石蕊。\n2．某同学用0.1500mol·L－1NaOH溶液测定某未知浓度的盐酸，其操作可分解为如下几步：()A．用蒸馏水洗净滴定管B．用待测定的溶液润洗酸式滴定管C．用酸式滴定管取稀盐酸25.00mL，注入锥形瓶中，加入酚酞D．另取锥形瓶，再重复操作2～3次E．检查滴定管是否漏水F．取下碱式滴定管用标准NaOH溶液润洗后，将标准液注入碱式滴定管“0”刻度以上2～3cm处，再把碱式滴定管固定好，调节液面到“0”刻度或“0”刻度以下G．把锥形瓶放在滴定管下面，瓶下垫一张白纸，边滴边摇动锥形瓶直至滴定终点，记下滴定管液面所在刻度\n完成以下填空：(1)滴定时正确操作的顺序是(用字母填写)：________→________→F→________→________→________→D(2)操作F中应该选择如图中滴定管________(填“甲”或“乙”)。(3)滴定时边滴边摇动锥形瓶，眼睛应注意观察____________________。滴定终点溶液颜色的变化是__________________________________________。EABCG乙锥形瓶内溶液颜色的变化锥形瓶内溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色\n(4)滴定结果如表所示：计算该盐酸的物质的量浓度为_____________(精确至0.0001)。滴定次数待测液体积/mL标准溶液的体积/mL滴定前刻度滴定后刻度125.001.0221.03225.000.6020.60325.000.2020.190.1200mol·L－1\n练点二数据处理与误差分析3．实验室用标准盐酸溶液测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是()A．用量筒量取NaOH溶液时仰视读数B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次答案：C\n解析：取NaOH溶液仰视读数，会使NaOH溶液的体积偏大，造成消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，A错误；滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴，会使消耗的盐酸的体积偏大，测定结果偏高，B错误；锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度，会造成滴定终点的误判，使消耗盐酸的体积偏小，测定结果偏低，C正确；盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次，会使NaOH溶液的体积偏大，造成消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，D错误。\n4．欲测定某NaOH溶液的物质的量浓度，可用0.1000mol·L－1的盐酸标准溶液进行中和滴定(用甲基橙作指示剂)。请回答下列问题：(1)滴定时，盛装待测NaOH溶液的仪器名称为________。(2)盛装标准盐酸的仪器名称为__________。(3)滴定至终点的颜色变化为____________。(4)若甲学生在实验过程中，记录滴定前滴定管内液面读数为0.50mL，滴定后液面如图，则此时消耗标准溶液的体积为________。锥形瓶酸式滴定管黄色变为橙色26.90mL\n解析：(1)待测NaOH溶液盛放于锥形瓶中。(2)盛装标准盐酸的仪器名称为酸式滴定管。(3)待测液是NaOH溶液，甲基橙在NaOH溶液中呈黄色，随着溶液的pH减小，当滴到溶液的pH小于4.4时，溶液颜色由黄色变成橙色，且半分钟不复原，滴定结束。(4)滴定前滴定管内液面读数为0.50mL，滴定后液面读数为27.40mL，消耗标准溶液的体积为27.40mL－0.50mL＝26.90mL。\n(5)乙学生做了三组平行实验，数据记录如下：选取上述合理数据，计算出待测NaOH溶液的物质的量浓度为_____________。(保留四位有效数字)实验序号待测NaOH溶液的体积/mL0.1000mol·L－1HCl溶液的体积/mL滴定前刻度滴定后刻度125.000.0026.29225.001.0031.00325.001.0027.310.1052mol·L－1解析：三次实验消耗标准溶液的体积依次为26.29mL、30.00mL、26.31mL，第2组数据误差较大，舍去，则1、3组平均消耗V(盐酸)＝＝26.30mL，c(NaOH)＝＝0.1052mol·L－1。\n(6)下列哪些操作会使测定结果偏高________(填字母)。A．锥形瓶用蒸馏水洗净后再用待测液润洗B．酸式滴定管用蒸馏水洗净后再用标准液润洗C．滴定前酸式滴定管尖端气泡未排除，滴定后气泡消失D．滴定前读数正确，滴定后俯视滴定管读数AC解析：A项，锥形瓶用待测液润洗，会使锥形瓶内溶质的物质的量增大，造成V(标准)偏大，c(待测)偏高，正确；B项，酸式滴定管用蒸馏水洗净后再用标准液润洗，对V(标准)无影响，c(待测)不变，错误；C项，滴定前酸式滴定管尖端气泡未排除，滴定后气泡消失，造成V(标准)偏大，c(待测)偏高，正确；D项，滴定前读数正确，滴定后俯视滴定管读数，造成V(标准)偏小，c(待测)偏低，错误。\n练后归纳1．滴定管读数要领以凹液面的最低点为基准(如图)正确读数(虚线部分)和错误读数(实线部分)。\n2．酸碱中和滴定中常见误差分析方法(1)误差分析的方法依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要分析出不正确操作引起V(标准)的变化，即分析出结果。\n(2)误差分析结论以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：步骤操作V(标准)c(待测)洗涤酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高碱式滴定管未用待测溶液润洗变小偏低锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高锥形瓶洗净后还留有蒸馏水不变无影响取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失变小偏低\n步骤操作V(标准)c(待测)滴定酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失变大偏高振荡锥形瓶时部分液体溅出变小偏低部分酸液滴出锥形瓶外变大偏高溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化变大偏高读数酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)变小偏低酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)变大偏高\n练点三滴定曲线分析5．常温下，用0.10mol·L－1NaOH溶液分别滴定20.00mL0.10mol·L－1HCl溶液和20.00mL0.10mol·CH3COOH溶液，得到两条滴定曲线，如图所示，则下列说法正确的是()A．图2是滴定盐酸的曲线B．a与b的关系是a＜bC．E点对应离子浓度由大到小的顺序可能为c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)D．这两次滴定都可以用甲基橙作为指示剂答案：C\n解析：如果酸为强酸，则0.10mol·L－1酸的pH为1，根据酸的初始pH知，图1为盐酸的滴定曲线，故A错误；根据图1知，a点氢氧化钠溶液的体积是20.00mL，酸和碱的物质的量相等，二者恰好反应生成强酸强碱盐，其溶液呈中性；醋酸溶液中滴入氢氧化钠溶液，醋酸钠溶液呈碱性，所以氢氧化钠溶液的体积小于20.00mL，a＞b，故B错误；E点溶液的成分为醋酸钠和醋酸，溶液呈酸性，说明醋酸的电离程度大于醋酸钠的水解程度，盐类水解程度较小，则溶液中离子浓度可能为c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，故C正确；氢氧化钠和盐酸恰好反应呈中性，可以选择甲基橙或酚酞；氢氧化钠和醋酸恰好反应生成醋酸钠溶液呈碱性，只能选择酚酞，故D错误。\n6．取未知浓度的硫酸、盐酸和醋酸各25.00mL，分别用的NaOH溶液或0.10mol·L－1的稀氨水滴定得到如图曲线。下列说法正确的是()A.由图可知曲线c为NaOH滴定硫酸B．由图可知硫酸的物质的量浓度大于盐酸的物质的量浓度C．曲线b、c的滴定实验可用酚酞作指示剂D．由图可知滴定前醋酸的物质的量浓度为答案：D\n解析：A项，由图像可知加入NaOH溶液或氨水时，a的pH在开始阶段变化较大，应为碱滴定弱酸的变化曲线，则b、c为硫酸和盐酸的滴定曲线，由于浓度未知，则不能确定b、c，错误；B项，硫酸、盐酸都为强酸，题图中纵坐标为pH，不能确定浓度的大小，错误；C项，如用氨水和，滴定终点时溶液呈现酸性，应用甲基橙为指示剂，错误；D项，开始时醋酸的pH为3，H＋浓度为0.001mol·L－1，滴定终点时消耗NaOH的体积为15mL，则有c×0.025L＝0.10mol·L－1×0.015L，解c＝0.06mol·L－1，正确。\n7．室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1mol·L－1的等体积的三种酸(HA、HB和HD)溶液，滴定的曲线如图所示：请按要求回答下列问题：(1)三种酸的电离常数分别为KHA、KHB、KHD，其中最大的是________。(2)当滴定至P点时，该溶液中各种离子浓度由大到小依次是________________________。(3)若分别滴定到pH＝7，此时三种溶液中的主要阴离子浓度大小关系为_________________。(4)当中和百分数达100%时，所需n(NaOH)的大小关系是________；若将此时的三种溶液混合，其中的c(OH－)＝______________________(用溶液中其他粒子的浓度表示)。KHAc(B－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)c(A－)>c(B－)>c(D－)相等c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＋c(H＋)\n解析：(1)根据图像可知，在未滴加NaOH溶液时，0.1mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶液的pH均大于1，说明三种酸均为弱酸，且HA的pH最小、酸性最强，HD的pH最大、酸性最弱，因酸性越强，电离常数越大，故KHA>KHB>KHD。(2)滴定至P点时，溶液中未反应的HB与生成的NaB的浓度相等，且溶液呈酸性，说明HB的电离程度大于B－的水解程度，故c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)。(3)pH＝7时，根据电荷守恒，三种离子的浓度分别等于c(Na＋)，然而三种溶液中阴离子水解程度不同，pH＝7时加入的NaOH的体积不同，即酸性越强，加入氢氧化钠越多，钠离子浓度越大，所以c(A－)>c(B－)>c(D－)。(4)中和百分数100%指的是三种酸恰好完全反应，根据酸的物质的量相同，所以需要氢氧化钠的量完全相同；根据质子守恒即可得出，完全中和后的三种溶液混合后溶液的质子守恒关系：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＋c(H＋)＝c(OH－)。\n方法技巧中和滴定曲线分析技巧首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中，然后看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱，这在判断滴定终点时至关重要；再次找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。\n真题演练·素养通关\n1.[2021·广东卷，8]鸟嘌呤(G)是一种有机弱碱，可与盐酸反应生成盐酸盐(用GHCl表示)。已知GHCl水溶液呈酸性，下列叙述正确的是()A．0.001mol·L－1GHCl水溶液的pH＝3B．0.001mol·L－1GHCl水溶液加水稀释，pH升高C．GHCl在水中的电离方程式为GHCl===G＋HClD．GHCl水溶液中：c(OH－)＋c(Cl－)＝c(GH＋)＋c(G)答案：B解析：0.001mol·L－1GHCl水溶液中GH＋少量水解生成H＋，所以c(H＋)小于0.001mol·L－1，pH>3，A错误；0.001mol·L－1GHCl水溶液加水稀释，GH＋水解平衡正向移动，但是溶液体积增大使c(H＋)减小，则pH升高，B正确；GHCl的电离方程式为GHCl⇌GH＋＋Cl－，C错误；GHCl水溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(GH＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，D错误。\n2．[2020·全国卷Ⅰ，13]以酚酞为指示剂，用的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。\n下列叙述正确的是()A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)B．H2A溶液的浓度为0.2000mol·L－1C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)<2c(A2－)＋c(HA－)答案：C\n解析：由题图可知加入NaOH溶液的体积为40mL时，溶液pH发生突跃，达到滴定终点，溶质为Na2A，故有n(H2A)＝20.00mL×c(H2A)＝n(NaOH)＝×0.1000mol·L－1×40mL，则c(H2A)＝0.1000mol/L，而起点时pH约为1，故H2A的电离过程应为H2A===HA－＋H＋，HA－⇌A2－＋H＋，故曲线①表示δ(HA－)，曲线②表示δ(A2－)，A、B项错误；由Ka＝，VNaOH等于25mL时，pH＝2.0，且c(A2－)＝c(HA－)，可知Ka＝1.0×10－2，C项正确；以酚酞作指示剂，滴定终点时的溶质为Na2A，溶液呈碱性，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，结合c(H＋)<c(OH－)，可知c(Na＋)>c(HA－)＋2c(A2－)，D项错误。\n3.[2020·浙江1月，23]室温下，向20.00mL0.1000mol·L－1盐酸中滴加0.1000mol·L－1NaOH溶液a，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg5＝0.7。下列说法不正确的是()A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大D．V(NaOH)＝30mL时，pH＝12.3答案：C\n解析：本题考查酸碱中和滴定过程中溶液pH随NaOH溶液体积变化的关系。由题图可知，甲基橙变色范围在突变范围之外，甲基红变色范围在突变范围内，接近反应终点，甲基橙误差会更大，C错误；因为是一元强酸与一元强碱之间的反应，恰好完全反应时pH＝7，A正确；指示剂的变色范围应该在中和滴定pH突变范围内，这样的误差较小，B正确；当消耗NaOH溶液体积为30mL时，反应后溶液中c(OH－)＝0.02mol·L－1，pH约为12.3，D正确。\n4.[2019·全国卷Ⅰ，11]NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾(邻苯二甲酸H2A的Ka1＝1.1×10－3，Ka2＝3.9×10－6)溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是()A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关B．Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的C．b点的混合溶液pH＝7D．c点的混合溶液中，c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)答案：C解析：KHA与NaOH反应的过程中引入了Na＋，HA－转化为A2－，由图像可知a到b过程中导电能力逐渐增强，A、B项正确；b点时，KHA与NaOH恰好完全反应生成正盐，A2－水解使溶液呈碱性，C项错误；b点时，Na＋、K＋浓度相等，继续滴加NaOH溶液至c点，c(Na＋)增大，由图可知c(OH－)小于c(K＋)，D项正确。\n5．[2019·北京卷，26]化学小组用如下方法测定经处理后的废水中苯酚的含量(废水中不含干扰测定的物质)。Ⅰ.用已准确称量的KBrO3固体配制一定体积的KBrO3标准溶液；Ⅱ.取V1mL上述溶液，加入过量KBr，加H2SO4酸化，溶液颜色呈棕黄色；Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2mL废水；Ⅳ.向Ⅲ中加入过量KI；Ⅴ.用bmol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定Ⅳ中溶液至浅黄色时，滴加2滴淀粉溶液，继续滴定至终点，共消耗Na2S2O3溶液V3mL。\n已知：I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6Na2S2O3和Na2S4O6溶液颜色均为无色(1)Ⅰ中配制溶液用到的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、胶头滴管和________。(2)Ⅱ中发生反应的离子方程式是____________________________。(3)Ⅲ中发生反应的化学方程式是___________________________。(4)Ⅳ中加KI前，溶液颜色须为黄色，原因是____________________。容量瓶Br＋5Br－＋6H＋===3Br2＋3H2OBr2过量，保证苯酚完全反应解析：(1)配制标准溶液用到的玻璃仪器除了给出的三种仪器外，还有容量瓶。(4)溶液为黄色说明仍有Br2存在，此时废水中的苯酚已完全反应。\n(5)KI与KBrO3物质的量关系为n(KI)≥6n(KBrO3)时，KI一定过量，理由是___________________________________________________________________________________________________________________________。(6)Ⅴ中滴定至终点的现象是_______________。(7)废水中苯酚的含量为_________________g·L－1(苯酚摩尔质量：)(8)由于Br2具有________性质，Ⅱ～Ⅳ中反应须在密闭容器中进行，否则会造成测定结果偏高。反应物用量存在关系：KBrO3～3Br2～6KI，若无苯酚时，消耗KI物质的量是KBrO3物质的量的6倍，因有苯酚消耗Br2，所以当n(KI)≥6n(KBrO3)时，KI一定过量溶液蓝色恰好消失易挥发\n解析：(5)假设废水中没有苯酚，KBrO3和KBr反应生成的Br2完全和KI反应时，消耗KI的物质的量刚好是KBrO3的6倍。实际上苯酚一定会消耗一定量的Br2，所以当n(KI)∶n(KBrO3)＝6∶1时，KI就已经过量了。(7)由KBrO3与KBr反应生成的Br2的物质的量的计算：Br＋5Br－＋6H＋===3Br2＋3H2O1mol3molamol·L－1×V1×10－3L3aV1×10－3mol与废水反应后剩余的Br2的物质的量的计算：Br2～I2～2Na2S2O31mol2molbV3×10－3molbmol·L－1×V3×10－3L\n与苯酚反应的Br2的物质的量为(3aV1×10－3－bV3×10－3)mol；设废水中苯酚的物质的量为x，解得x＝(aV1－bV3)×10－3mol，所以废水中苯酚的含量为＝g·L－1。(8)当Br2挥发掉后，在Ⅴ步骤中消耗的Na2S2O3的量减少，即V3减小，导致测定结果偏高。
