第1讲 电路的基本概念和规律\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、电流 欧姆定律1．电流(1)自由电荷的________形成电流．(2)方向：规定为________定向移动的方向．(3)定义式：I＝________，公式中q是通过导体横截面的电荷量．2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成__________，跟导体的电阻R成________．(2)公式：I＝________．(3)适用条件：适用于__________和电解液导电，适用于__________电路．定向移动正电荷正比反比金属纯电阻\n二、电阻 电阻定律1．电阻(1)定义式：R＝.(2)物理意义：反映了导体对电流的________．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的________成正比，与它的________成反比，导体的电阻还与构成它的________有关．(2)表达式：R＝ρ.阻碍作用长度横截面积材料\n3．电阻率(1)计算式：ρ＝R.(2)物理意义：反映导体________，是表征________的物理量．(3)电阻率与温度的关系：①金属：电阻率随温度升高而________．②一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响．导电性能材料性质增大\n三、电阻的串联、并联串联电路并联电路电路图基本特点电压U＝U1＋U2＋U3U＝U1＝U2＝U3电流I＝I1＝I2＝I3I＝I1＋I2＋I3总电阻R总＝R1＋R2＋R3＝功率分配＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRn\n四、电功率 焦耳定律1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在________作用下定向移动，电场力做的功称为电功．(2)公式：W＝qU＝________．(3)电流做功的实质：________转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的________．(2)公式：P＝＝________．电场力IUt电能快慢IU\n3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的________．(2)计算式：Q＝________．4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P＝＝________．热量I2RtI2R\n生活情境1.扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某款扫地机器人，已知其电池是容量为3000mA·h的锂电池，额定工作电压为15V，额定功率为30W，则下列说法正确的是()A.题中“mA·h”是能量的单位．B．扫地机器人正常工作时的电流是2A.C．扫地机器人充满电后可以工作的时间约为2h.D．扫地机器人储存的电能大约是2000J．解析：题中“mA·h”是电荷量的单位，A错误；扫地机器人正常工作时的电流I＝＝2A，B正确；扫地机器人充满电后可以工作的时间t＝＝＝1.5h，C错误；扫地机器人额定功率30W，根据E＝W＝Pt＝30×5400J＝162000J，D错误．答案：B\n教材拓展2.[人教版选修3－1P52T4改编]有两个量程的电压表，如图所示，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的值()A．9500Ω90000ΩB．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000ΩD．9000Ω9500Ω解析：接a、b时，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝得R1＝－Rg＝9500Ω.接a、c时，同理有R′总＝R1＋R2＋Rg＝，得R2＝－Rg－R1＝90000Ω.答案：A\n关键能力·分层突破\n考点一 电流的理解与计算电流的三个表达式：公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说I∝q，也不能说I∝微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体的横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U，I∝\n跟进训练1.[2021·北京西城区期末]某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗．在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现．质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流．已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是()A．B．C．D．答案：D\n解析：本题考查公式I＝nqSv的应用．质子被加速时有Ue＝mv2，由于I＝neSv，解得n＝，A、B、C错误，D正确．\n2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是()A．电流大小为，电流方向为顺时针B．电流大小为，电流方向为顺时针C．电流大小为，电流方向为逆时针D．电流大小为，电流方向为逆时针解析：电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．答案：C\n考点二 电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线的理解及应用1．电阻的定义式和决定式的比较：公式R＝R＝ρ区别电阻的定义式电阻的决定式提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定适用于任何纯电阻导体只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液\n2．伏安特性曲线：类别图象物理意义注意问题线性元件反映I和U的正比关系图线斜率的倒数表示导体的电阻，R＝＝，遵从欧姆定律非线性元件反映I和U的非正比关系图线的斜率仅表示电阻的变化趋势，电阻值需用点的坐标值计算，即R＝\n跟进训练3.(多选)如图为甲、乙两金属电阻的UI曲线，它们的阻值应为()A．R甲＝tan60°＝ΩB．R乙＝tan60°＝ΩC．R甲＝3ΩD．R乙＝6Ω答案：CD\n解析：在数学中斜率就等于图线与横轴的夹角的正切值(tanα)，而在物理中斜率与tanα并没有直接联系．R甲＝＝Ω＝3Ω，R乙＝＝Ω＝6Ω.\n4．[2022·浙江省宁波市十校联考]对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示，下列说法中正确的是()A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为RC．给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，比值变大D．金属材料的电阻率随温度的升高而减小答案：C\n解析：常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，横截面积减小为原来的0.1倍，电阻率不变，根据电阻定律可知，电阻变为原来的100倍，即变为100R，故A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为原来的，故B错误；给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，根据图线与原点连线的斜率可知金属丝的电阻值变大，所以的值变大，故C正确；故D错误．故选C.\n考点三 串、并联电路及电表的改装角度1串、并联电路的特点(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．(4)电路中无论电阻怎样连接，电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．\n例1.(多选)仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个可变电阻可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路．已知R1阻值较大，R2阻值较小，则()A．图甲中R1作细调B．图甲中R1作粗调C．图乙中R2作细调D．图乙中R2作粗调答案：BD\n解析：串联电路中电流处处相等，电压与电阻成正比，阻值大的电阻分压大，可调节范围大，因此R1作粗调，选项A错误，B正确；并联时两可变电阻两端的电压相等，通过的电流与电阻成反比，阻值小，通过的电流大，可调节范围大，因此R2作粗调，故选项C错误，D正确．\n角度2电压表、电流表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U＝IgR＋IgRg，所以R＝－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝改装后的电表内阻RV＝R＋Rg>RgRA＝<Rg\n例2.某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100μA，内阻900Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99999.9Ω)；导线若干．要求利用所给器材先组装一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡．回答下列问题：(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到个位)．1002910\n解析：(2)接a时改装成量程为1mA的电流表，有IgRg＝(I－Ig)R1，解得R1＝100Ω接b时改装成量程为3V的电压表，有U＝解得R2＝2910Ω.\n跟进训练5．[2022·湖南长沙模拟](多选)如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱．已知灵敏电流计G的满偏电流为200μA，内阻为495.0Ω，电阻箱读数为5.0Ω.根据以上数据计算可知改装好的电表()A．电压量程为1mVB．电压量程为99mVC．电流量程为20mAD．电流量程为2μA答案：BC\n解析：电流计与电阻箱并联，利用并联电路的特点与欧姆定律可知，M、N两端的电压为：U＝IgRg＝200×10－6×495.0V＝0.099V＝99mV，流过M、N的电流为：I＝Ig＋＝200×10－6A＋A＝0.02A＝20mA，故B、C正确，A、D错误．故选BC.\n考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能，W＝Q电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q电功的计算W＝UIt＝I2Rt＝tW＝UIt电热的计算Q＝UIt＝I2Rt＝tQ＝I2Rt是否满足欧姆定律满足不满足\n2.非纯电阻电路的分析思路处理非纯电阻电路问题时，要善于从能量转化的角度出发，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”分析、求解．\n角度1纯电阻电路例3.一车载加热器(额定电压为24V)发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则()A.Pab>PbcB．Pab＝PacC．Pac＝PbcD．Pab<Pac答案：D\n解析：接ab，则电路的总电阻为：Rab＝＝R，接ac，则电路的总电阻为：Rac＝＝R，接bc，则电路的总电阻为：Rbc＝＝R，由题知，不管接哪两个接线端点，电压不变，为U＝24V，根据P＝可知Pab＝Pbc<Pac，故A、B、C错误，D正确．\n角度2非纯电阻电路例4.扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，并能根据红外感应绕开障碍物．某扫地机器人正常工作时电动机两端的电压为10V、电流为3A，线圈电阻为1Ω.则下列有关它的说法正确的是()A．正常工作时，电动机的发热功率为100WB．正常工作时，电动机的输出功率为9WC．正常工作时，电动机的总功率为30WD．电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率为9W答案：C\n解析：电动机正常工作时有P热＝I2r＝32×1W＝9W，A错误；电动机总功率P总＝UI＝10×3W＝30W，C正确；正常工作时，电动机的输出功率P出＝P总－P热＝21W，B错误；电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机为纯电阻电路，发热功率P′＝＝100W，D错误．\n跟进训练6.(多选)USB电风扇体积小、便于携带，并且采用了新型的无刷直流电机，比传统的马达风扇更安静、更省电．目前，USB电风扇已经成了上班族、学生党的常备利器．关于USB电风扇，以下说法正确的是()A．风扇正常工作时，同一扇叶上各点角速度大小相等B．风扇正常工作时，同一扇叶上各点线速度大小相等C．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机消耗的总功率P总＝UID．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机输出的机械功率P出<UI答案：ACD\n解析：由于扇叶转动时为同轴转动，故扇叶上各点的角速度大小相等，但同一扇叶上各点的转动半径不一定相等，故线速度不一定相等，选项A正确，B错误；电机的总功率为P总＝UI，而电机输出的机械功率P出＝UI－I2r<UI，选项C、D正确．
