跟踪检测（四十二）突破1个高考难点——化学平衡常数及其计算1．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：反应① O3O2＋[O] ΔH>0 平衡常数为K1；反应② [O]＋O32O2 ΔH<0 平衡常数为K2；总反应：2O33O2 ΔH<0 平衡常数为K。下列叙述正确的是( )A．降低温度，总反应K减小B．K＝K1＋K2C．适当升温，可提高消毒效率D．压强增大，K2减小解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，反应②平衡向左移动，c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。2．将一定量氨基甲酸铵(NH2COONH4)加入密闭容器中，发生反应NH2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)。该反应的平衡常数的负对数(－lgK)值随温度(T)的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( )A．该反应的ΔH>0B．NH3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态C．A点对应状态的平衡常数K(A)的值为10－2.294D．30℃时，B点对应状态的v正<v逆解析：选B 此题的关键是弄清－lgK越小，K越大，由图中数据可知随温度的升高，－lgK逐渐减小，说明随温度的升高，化学平衡向右移动，正反应为吸热反应，A项正确；由NH2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)，可知氨气的体积分数始终为，B项错误；A点时，－lgK＝2.294，C项正确；由B点对应的数值可知此时Q>K，反应向逆反应方向进行，v正<v逆，D项正确。3．工业上制备合成气的工艺主要是水蒸气重整甲烷：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＞0，在一定条件下，向体积为1L的密闭容器中充入1molCH4(g)和1molH2O(g)，测得H2O(g)和
H2(g)的浓度随时间变化曲线如图所示，下列说法正确的是( )A．达到平衡时，CH4(g)的转化率为75%B．0～10min内，v(CO)＝0.075mol·L－1·min－1C．该反应的化学平衡常数K＝0.1875D．当CH4(g)的消耗速率与H2(g)的消耗速率相等时，反应到达平衡解析：选C 由图可知，10min时反应到达平衡，平衡时水蒸气、氢气的浓度均为0.75mol·L－1，则： CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)开始/(mol·L－1) 1 1 0 0转化/(mol·L－1)0.250.250.250.75平衡/(mol·L－1)0.750.750.250.75平衡时甲烷转化率＝×100%＝25%，故A项错误；0～10min内，v(CO)＝＝0.025mol·L－1·min－1，故B项错误；平衡常数K＝＝＝0.1875，故C项正确；同一物质的消耗速率与其生成速率相等时，反应到达平衡，由方程式可知当CH4(g)的消耗速率与H2(g)的消耗速率为1∶3时，反应到达平衡，故D项错误。4．(天津高考)某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX(g)和2molY(g)发生反应：X(g)＋mY(g)3Z(g)。平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1molZ(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是( )A．m＝2B．两次平衡的平衡常数相同C．X与Y的平衡转化率之比为1∶1D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4mol·L－1解析：选D A项，根据再次加入1molZ(g)，平衡后，X、Y、Z的体积分数不变，可知该反应是一个反应前后气体分子数相等的反应，因此m＝2。B项，由于温度没有变化，故两次平衡的平衡常数相同。C项，因为是按照化学方程式中化学计量数之比充入的反应物，因此二者的平衡转化率相等。D项，该反应前后气体分子数不变，因此反应后气体的物质的量与反应前一样，都为4mol，而平衡后Z的体积分数为10%，平衡时Z的物质的量为4mol×10%＝0.4mol，容器体积为2L，Z的浓度为0.2mol·L－1。5．N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生下列反应：2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g) ΔH>0，T1温度下的部分实验数据：
t/s050010001500c(N2O5)/(mol·L－1)5.003.522.502.50下列说法不正确的是( )A．500s内N2O5分解速率为2.96×10－3mol·L－1·s－1B．T1温度下的平衡常数为K1＝125,1000s时N2O5的转化率为50%C．其他条件不变时，T2温度下反应到1000s时测得N2O5的浓度为2.98mol·L－1，则T1<T2D．T1温度下的平衡常数为K1，T3温度下的平衡常数为K3，若K1>K3，则T1>T3解析：选C v(N2O5)＝＝2.96×10－3mol·L－1·s－1，A正确；1000s后N2O5的浓度不再发生变化，即达到了化学平衡，列出三段式： 2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)起始/(mol·L－1) 5.00 0 0转化/(mol·L－1)2.505.001.25平衡/(mol·L－1)2.505.001.25则K＝＝＝125，α(N2O5)＝×100%＝50%，B正确；1000s时，T2温度下的N2O5浓度大于T1温度下的N2O5浓度，则改变温度使平衡逆向移动了，逆向是放热反应，则降低温度平衡向放热反应方向移动，即T2<T1，C错误；对于吸热反应来说，T越高，K越大，若K1>K3，则T1>T3，D正确。6．T1℃时，向容器为2L的密闭容器中充入一定量的A(g)和B(g)，发生如下反应A(g)＋2B(g)C(g)。反应过程中测定的部分数据如下表：反应时间/minn(A)/moln(B)/mol01.001.20100.50300.20下列说法错误的是( )A．前10min内反应的平均速率为v(C)＝0.0250mol·L－1·min－1B．其他条件不变，起始时向容器中充入0.50molA(g)和0.60molB(g)，达到平衡时n(C)＜0.25molC．其他条件不变时，向平衡体系中再充入0.50molA，与原平衡相比，达到平衡时B的转化率增大，A的体积分数增大
D．温度为T2℃时(T1＞T2)，上述反应的平衡常数为20，则该反应的正反应为放热反应解析：选D 前10min内消耗0.50molA，同时生成0.50molC，则有v(C)＝＝0.0250mol·L－1·min－1，A正确。10min时，反应的n(B)＝2n(A)＝2×(1.00mol－0.50mol)＝1.00mol，则10min时，B的物质的量为0.20mol，与30min时B的物质的量相等，则反应10min时已达到平衡状态；其他条件不变，若起始时向容器中充入0.50molA(g)和0.60molB(g)，将容积缩小为原来的时与原平衡等效，达到平衡时n(C)＝0.25mol，但扩大容积，恢复到原体积，压强减小，平衡逆向移动，故达到平衡时n(C)＜0.25mol，B正确。其他条件不变时，向平衡体系中再充入0.50molA，平衡正向移动，与原平衡相比，达到平衡时B的转化率增大，A的体积分数增大，C正确。由上述分析可知，10min时n(A)＝0.50mol，此时达到平衡状态，A、B、C的浓度(mol·L－1)分别为0.25、0.10和0.25，则有K(T1)＝＝＝100＞K(T2)＝20，说明升高温度，平衡正向移动，则该反应的正反应为吸热反应，D错误。7．工业合成氨反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，对其研究如下：(1)已知H—H键的键能为436kJ·mol－1，N—H键的键能为391kJ·mol－1，N≡N键的键能是945.6kJ·mol－1，则上述反应的ΔH＝________。(2)上述反应的平衡常数K的表达式为______________________________________。若反应方程式改写为N2(g)＋H2(g)NH3(g)，在该温度下的平衡常数K1＝______(用K表示)。(3)在773K时，分别将2molN2和6molH2充入一个固定容积为1L的密闭容器中，随着反应的进行，气体混合物中n(H2)、n(NH3)与反应时间t的关系如下表：t/min051015202530n(H2)/mol6.004.503.603.303.033.003.00n(NH3)/mol01.001.601.801.982.002.00①该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2、NH3的浓度分别为3mol·L－1、3mol·L－1、3mol·L－1，则此时v正________(填“大于”“小于”或“等于”)v逆。②由上表中的实验数据计算得到“浓度－时间”的关系可用下图中的曲线表示，表示c(N2)t的曲线是___________________________________________________________。在此温度下，若起始充入4molN2和12molH2，则反应刚达到平衡时，表示c(H2)t的曲线上相应的点为____________________________________________________________。
解析：(1)根据ΔH＝E(反应物的总键能)－E(生成物的总键能)，知ΔH＝945.6kJ·mol－1＋436kJ·mol－1×3－391kJ·mol－1×6＝－92.4kJ·mol－1。(2)该反应的平衡常数K＝，K1＝＝＝K。(3)①该温度下，25min时反应处于平衡状态，平衡时c(N2)＝1mol·L－1、c(H2)＝3mol·L－1、c(NH3)＝2mol·L－1，则K＝＝。在该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2和NH3的浓度均为3mol·L－1，则Q＝＝＝＜K，反应向正反应方向进行，故v正大于v逆；②起始充入4molN2和12molH2，相当于将充入2molN2和6molH2的两个容器“压缩”为一个容器，假设平衡不移动，则平衡时c(H2)＝6mol·L－1，而“压缩”后压强增大，反应速率加快，平衡正向移动，故平衡时3mol·L－1＜c(H2)＜6mol·L－1，且达到平衡的时间缩短，故对应的点为B。答案：(1)－92.4kJ·mol－1 (2)K＝ K(或) (3)①大于 ②乙 B8．甲烷在日常生活及有机合成中用途广泛，某研究小组研究甲烷在高温下气相裂解反应的原理及其应用。(1)已知：CH4(g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(l)ΔH1＝－890.3kJ·mol－1C2H2(g)＋O2(g)===2CO2(g)＋H2O(l)ΔH2＝－1299.6kJ·mol－12H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH3＝－571.6kJ·mol－1则甲烷气相裂解反应：2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)的ΔH＝________。(2)该研究小组在研究过程中得出当甲烷分解时，几种气体平衡时分压(Pa)与温度(℃)
的关系如图所示。①T1℃时，向2L恒容密闭容器中充入0.3molCH4只发生反应2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)，达到平衡时，测得c(C2H4)＝c(CH4)。该反应达到平衡时，CH4的转化率为________。②对上述平衡状态，若改变温度至T2℃，经10s后再次达到平衡，c(CH4)＝2c(C2H4)，则10s内C2H4的平均反应速率v(C2H4)＝________，上述变化过程中T1________(填“＞”或“＜”)T2，判断理由是____________________________________________________。(3)若容器中发生反应2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)，列式计算该反应在图中A点温度时的平衡常数K＝________(用平衡分压代替平衡浓度)；若只改变一个反应条件使该反应的平衡常数K值变大，则该条件是________(填字母)。A．可能减小了C2H2的浓度B．一定是升高了温度C．可能增大了反应体系的压强D．可能使用了催化剂解析：(1)将三个已知的热化学方程式依次编号为①②③，根据盖斯定律，由①×2－②－③×可得热化学方程式2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g) ΔH＝＋376.4kJ·mol－1。(2)①设达到平衡时，甲烷转化了xmol·L－1，根据“三段式”法进行计算： 2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)起始/(mol·L－1) 0.15 0 0转化/(mol·L－1)x0.5xx平衡/(mol·L－1)0.15－x0.5xx则有0.15－x＝0.5x，解得x＝0.1，故CH4的转化率为×100%≈66.7%。②由图像判断出该反应为吸热反应，因重新达到平衡后甲烷的浓度增大，故反应逆向移动，则T1℃→T2℃为降温过程，即T1＞T2。结合①的计算结果，设重新达到平衡时，甲烷的浓度变化了ymol·L－1，根据“三段式”法进行计算： 2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)起始/(mol·L－1) 0.05 0.05 0.1转化/(mol·L－1)y0.5yy平衡/(mol·L－1)0.05＋y 0.05－0.5y0.1－y
则有0.05＋y＝2×(0.05－0.5y)，解得y＝0.025。则v(C2H4)＝＝0.00125mol·L－1·s－1。(3)由题图中数据可知，平衡时各物质分压如下：2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g) 1×103 1×10－1 1×104平衡常数K＝＝1×105。平衡常数只与温度有关，由题给图像可知该反应为吸热反应，则升高温度可使化学平衡常数增大。答案：(1)＋376.4kJ·mol－1(2)①66.7% ②0.00125mol·L－1·s－1 ＞ 从题给图像判断出该反应为吸热反应，对比T1℃和T2℃两种平衡状态，由T1℃到T2℃，CH4浓度增大，说明平衡逆向移动，则T1＞T2(3)1×105 B9．Ⅰ.某压强下工业合成氨生产过程中，N2与H2按体积比为1∶3投料时，反应混合物中氨的体积分数随温度的变化曲线如图甲所示，其中一条是经过一定时间反应后的曲线，另一条是平衡时的曲线。(1)图甲中表示该反应的平衡曲线的是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)；由图甲中曲线变化趋势可推知工业合成氨的反应是________(填“吸热”或“放热”)反应。(2)图甲中a点，容器内气体n(N2)∶n(NH3)＝________，图甲中b点，v(正)________v(逆)(填“＞”“＝”或“＜”)。Ⅱ.以工业合成氨为原料，进一步合成尿素的反应原理为2NH3(g)＋CO2(g)CO(NH2)2(l)＋H2O(g)。工业生产时，需要原料气带有水蒸气，图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示在不同水碳比时，CO2的平衡转化率与氨碳比之间的关系。(1)写出该反应的化学平衡常数表达式：________________________________________________________________________。(2)曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的水碳比最大的是________，判断依据是
________________________________________________________________________。(3)测得B点氨气的平衡转化率为40%，则x1＝_______。解析：Ⅰ.(1)曲线Ⅱ表示随着反应的进行，NH3的体积分数逐渐增大，但反应达到平衡状态后继续升温，氨气的体积分数减小，这表明平衡后升高温度，平衡逆向移动，故合成氨是放热反应。因合成氨为放热反应，故随着温度的升高，平衡逆向移动，NH3的体积分数会逐渐降低，故曲线Ⅰ表示该反应平衡时的曲线。(2)设反应前N2、H2的物质的量分别为1mol、3mol，a点时消耗N2的物质的量为xmol。 N2＋3H22NH3n(初始)/mol130n(变化)/molx3x2xn(平衡)/mol1－x3－3x2x＝50%，解得x＝，此时n(N2)∶n(NH3)＝∶＝1∶4。由图甲知，b点后NH3的体积分数仍在增大，说明反应仍在向正反应方向进行，此时v(正)＞v(逆)。Ⅱ.(2)当氨碳比一定时，水碳比越大，说明原料气中含水蒸气越多，故二氧化碳的转化率越小，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中对应的水碳比最大的是曲线Ⅲ。(3)B点二氧化碳的平衡转化率为60%，氨气的平衡转化率是40%，设NH3、CO2的起始物质的量分别为xmol、ymol，则xmol×40%×＝ymol×60%，解得＝3，即x1＝3。答案：Ⅰ.(1)Ⅰ 放热 (2)1∶4 ＞Ⅱ.(1)K＝(2)Ⅲ 当氨碳比相同时，水碳比越大，CO2的平衡转化率越小 (3)310．甲醚又称二甲醚，简称DME，熔点－141.5℃，沸点－24.9℃，与石油液化气(LPG)相似，被誉为“21世纪的清洁燃料”。由合成气(CO、H2)制备二甲醚的反应原理如下：①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)ΔH1＝－90.0kJ·mol－1②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH2回答下列问题：(1)若由合成气(CO、H2)制备1molCH3OCH3(g)，且生成H2O(l)，整个过程中放出的热量为244kJ，则ΔH2＝________kJ·mol－1。[已知：H2O(l)===H2O(g) ΔH＝＋44.0kJ·mol－1](2)有人模拟该制备原理，500K时，在2L的密闭容器中充入2molCO和6molH2,5min达到平衡，平衡时CO的转化率为60%，c(CH3OCH3)＝0.2mol·L－1，用H2表示反应①的速率是________mol·L－1·min－1，可逆反应②的平衡常数K2＝________。若在500K
时，测得容器中n(CH3OCH3)＝2n(CH3OH)，此时反应②的v正______v逆(填“＞”“＜”或“＝”)。(3)在体积一定的密闭容器中发生反应②，如果该反应的平衡常数K2值变小，下列说法正确的是________。A．在平衡移动过程中逆反应速率先增大后减小B．容器中CH3OCH3的体积分数增大C．容器中混合气体的平均相对分子质量减小D．达到新平衡后体系的压强增大(4)一定条件下在恒温恒容的密闭容器中，按不同投料比充入CO(g)和H2(g)进行反应①，平衡时CO(g)和H2(g)的转化率如图所示，则a＝________(填数值)。解析：(1)已知①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH1＝－90.0kJ·mol－1，②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH2，③H2O(l)===H2O(g) ΔH3＝＋44.0kJ·mol－1。由合成气(CO、H2)制备1molCH3OCH3(g)，且生成H2O(l)，整个过程中放出的热量为244kJ，可写出热化学方程式为④2CO(g)＋4H2(g)CH3OCH3(g)＋H2O(l) ΔH4＝－244kJ·mol－1。根据盖斯定律可知反应④＝①×2＋②－③，则ΔH4＝2ΔH1＋ΔH2－ΔH3，所以ΔH2＝ΔH4＋ΔH3－2ΔH1＝－20.0kJ·mol－1。(2) CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)起始量/(mol·L－1)130转化量/(mol·L－1)0.61.20.6平衡量/(mol·L－1)0.41.80.6所以，用H2表示反应①的速率是v(H2)＝＝＝0.24mol·L－1·min－1。 2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)起始量/(mol·L－1)0.600转化量/(mol·L－1)0.40.20.2平衡量/(mol·L－1)0.20.20.2所以，可逆反应②的平衡常数K2＝＝1。若500K时，测得容器中n(CH3OCH3)＝2n(CH3OH)，n(CH3OCH3)＝n(H2O)，Q＝＝4＞K2，此时反应②向逆反应方向进行，所以v正＜v逆。(3)在体积一定的密闭容器中发生反应②，如果该反应的平衡常数K2
值变小，由于平衡常数只受温度影响，正反应为放热反应，说明反应体系的温度升高了，正、逆反应速率都增大，化学平衡向逆反应方向移动，逆反应速率逐渐减小，正反应速率逐渐增大；由于反应前后气体分子数不变，容器中混合气体的平均相对分子质量不变；平衡逆向移动，所以容器中CH3OCH3的体积分数减小；虽然气体分子数不变，但是温度比原平衡升高使得达到新平衡后体系的压强增大。综上所述，A、D正确。(4)转化率＝×100%，不同反应物的变化量之比等于化学计量数之比，所以当反应物的起始量之比等于化学计量数之比时，不同反应物的转化率必然相等，所以a＝2。答案：(1)－20.0 (2)0.24 1 ＜ (3)AD (4)2
