\n\n\n[特别提醒]不可伸长的杆或绳,若各点速度不同,则各点速度沿杆或绳方向的投影相同.\n[例证1]河宽60m,水流速度v＝6m/s,船在静水中速度v2＝3m/s,则：(1)它渡河的最短时间是多少？(2)最短航程是多少？[解析](1)以水流速度方向为x轴正方向,以垂直河岸方向为y轴正方向,以船开出点为坐标原点建立坐标系,设船与岸成θ角开出(如图5－1甲所示).将v2沿x、y方向分解：\n图5－1\n[答案](1)20s(2)120m\n图5－2\n\n[例证2]如图5－3所示,将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD),小球运动到B点,已知A点的高度为h,求：图5－3(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球到达B点的时间.\n\n专题三 圆周运动的处理方法(1)明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础.分析圆周运动问题时,首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面,确定其圆心在何处,半径是多大,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况.(2)分析物体受力情况,搞清向心力的来源是解题的关键.如果物体做匀速圆周运动,物体所受各力的合力就是向心力；如果物体做变速圆周运动,它所受的合外力一般不是向心力,但在某些特殊位置(例如：竖直平面内圆周的最高点、最低点),合外力也可能就是向心力.\n\n[例证3]如图5－4所示,质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上.整个直杆被固定于竖直转轴上,并保持水平.两球间用劲度系数为k、原长为L的轻质弹簧连接在一起.左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上,细绳长度也为L.现使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀速转动,转动角速度为ω,则当弹簧长度稳定后,细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？图5－4\n图5－5\n\n1.如图5－6所示,当小车A以恒定的速度v向左运动时,则对于B物体来说,下列说法正确的是()A．匀加速上升B．匀速上升C．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力图5－6\n答案：C\n2.如图5－7所示,关于绳长L一定的圆锥摆,下列说法正确的是()A．摆球的质量越大,则h越大B．ω越大,则摆角θ也越大C．ω越大,则h也越大D．摆球的周期与质量无关图5－7\n答案：BD\n3.如图5－8所示,足够长的水平直轨道MN上左端有一点C,右端有一点D.过MN的竖直平面上有两点A、B,A点在C点的正上方,B点与A点在一条水平线上.不计轨道阻力和空气阻力,下列判断正确的是()图5－8\nA．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,两球一定会相遇B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,两球一定不会相遇C．在A点水平向右抛出一小球,同时在B点由静止释放一小球,两球一定会相遇D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,并同时在B点由静止释放一小球,三小球有可能在水平轨道上相遇\n解析：由于不计轨道阻力和空气阻力,从A点水平抛出的小球做平抛运动,它在水平方向上是匀速直线运动,而在C点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动,当A点抛出的小球到达MN轨道时,在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同,它们一定相遇,A正确,B错误；在A点水平向右抛出一小球,同时在B点由静止释放一小球,若A点抛出的小球能到达DB直线上,两小球在竖直方向的位移相同,两球会相遇,若是不能到达DB直线就落到轨道CD上,两球就不会相遇,C错误；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,并同时在B点由静止释放一小球,三小球有可能在水平轨道上相遇,D正确.答案：AD\n4．从某一高度平抛一物体,若抛出2s后物体的速度方向与水平方向成45°角,落地时的速度方向与水平方向成60°角.(取g＝10m/s2)求：(1)抛出时的速度大小；(2)落地时的速度大小；(3)抛出点距地面的高度；(4)落地时的水平分位移.\n\n
