5．3抛体运动的规律（一） 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．从高h处以水平速度v0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，应为下列四组中的哪一组( ) A．h＝30m，v0＝10m/sB．h＝30m，v0＝30m/s C．h＝50m，v0＝30m/sD．h＝50m，v0＝10m/s 2．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是( ) A．B． C．D． 3．一飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是( ) A．A在B之前150m处 B．A在B之后150m处 C．A在B正下方相距4.9m处 D．A在B正下方与B的距离随时间而增大 4．如图5-8所示为物体做平抛运动的x-y图象．此曲线上任意一点P(x，y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的A点，则A点的横坐标为( )图5-8 A．0.6xB．0.5xC．0.3xD．无法确定 5．枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC＝100m，当子弹射出枪口B时，C球自由落下，若C落下20m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为( ) A．20m/sB．30m/sC．40m/sD．50m/s 6．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为( ) A．1∶2B．1∶C．1∶4D．4∶1 7．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则 ①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 ②这些炸弹都落于地面上同一点 ③这些炸弹落地时速度大小方向都相同 ④相邻炸弹在空中距离保持不变 以上说法正确的是( ) A．①②B．①③C．②④D．③④6/6 二、非选择题(共32分) 8．(4分)A、B两球的质量之比为5∶1，当平抛时初速度的比是1∶2，落地时水平位移之比是2∶3，则A、B两球抛出点到地面高度之比等于________ 9．(4分)如图5-9所示，小球在斜面上的A点以水平的初速度v0抛出，斜面的倾角为θ，设斜面足够长，则小球落点距A点的距离为________．图5-9 10．(4分)A、B两物体距地面高度均为10m，它们在同一水平线上相距33．6m，现将两物体以相同大小的初速度21m/s相向水平方向抛出，它们在空中相遇，相遇时离地面的高度为________m． 11．(6分)如图5-10所示在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？图5-10 12．(7分)我国台湾省的一位特技演员第一个骑摩托车飞越长城．已知他跨越的水平距离约60m，如果起跳的水平台比着地水平台高约7.2m，且有100m的水平助跑道，则他在助跑道上乘车行驶的平均加速度是多大？ 13．(7分)如图5-11为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5cm，g取10m/s2，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．图5-11参考答案 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．解析：见下图，落地速度与水平面的夹角为α．6/6 所以tanα＝ 而vy＝ 所以tanα＝ 所以要使α角最大，就必须是h最大，v0最小，所以应选D． 答案：D 2．解析：v2＝vx2＋vy2＝v02＋g2t2，t＝．故C选项正确． 答案：C 3．D 4．解析：如下图，速度矢量三角形与△APx是相似形，对应边成比例． ＝① 因为y＝gt2 vy＝gt 代入①得 ＝ ＝x-OA② 又因为x＝v0t 6/6 t＝ 所以OA＝ 答案：B 5．解析：子弹做平抛运动的竖直分运动跟C球的自由落体运动一样，都下落了20m，所以子弹的位移是： 即v0＝＝x·＝100·＝50m/s 答案：D 6．解析：根据平抛运动的位移公式 x＝v0t y＝gt2 得：y＝g· 由于两物体的水平射程相同，故 y∝ 所以 答案：C 7．解析：这些炸弹是在做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同，相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上．又由于炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同．两相邻炸弹在空中的距离 Δs＝s1-s2＝(g＋1)2-gt2 ＝gt＋g 即Δs随时间t变化． 答案：B 二、非选择题(共32分) 8．解析：h＝gt2，t＝；s＝v0t＝v0，h＝；则：h1∶h2＝16∶9． 答案：16∶9 9．解析：设落点距A点为L，则由平抛运动的位移公式，得： Lcosθ＝v0t Lsinθ＝gt2 消去式中的时间t，得：6/6 t＝ Lsinθ＝g·()2 所以L＝ 答案： 10．解析：物体相遇所经历的时间为t． 则：因为x＝v0t＋v0t＝2v0t 所以t＝＝0.8s 物体相遇时离地面的高度为： h＝H-gt2＝10-×10×0.82＝6.8m 答案：6.8 11．解析：当小球做平抛运动距斜面有最大距离时，其速度方向恰与斜面平行 所以vtcosθ＝v0 vtsinθ＝vy 而得：vy＝v0tanθ 又因为vy＝gt 所以v0tanθ＝gt t＝ 答案： 12．解析：设演员在水平助跑道做初速度为零的匀加速运动，获得的末速度就是平抛的初速度． 则v2＝2as① 演员做平抛运动的位移分别为 x＝vt② y＝gt2③ 解②③式得出： v＝x 代入①式 所以a＝＝12.5m/s2．6/6 答案：12.5m/s2 13．解析：图示为闪光照片的一部分，闪光周期是不变的，即小球从A到B，B到C用的时间tAB＝tBC＝T(也可以从A、B间与B、C间的水平距离相等得出该结论)．因为是照片的一部分，不能认为A是平抛物体运动的抛出点，但小球在竖直方向上仍然做加速度为g的匀变速直线运动，tAB＝tBC，所以竖直方向有Δy＝yBC-yAB＝g·T2 而Δy＝5cm/格×5格＝25cm，代入上式得闪光周期 T＝0．1s 又XAB＝5cm×4格＝20cm＝0.2m， 所以v0＝＝2m/s 小球在B点时的竖直分速度vBy＝AC即在B点的竖直分速度等于小球通过A、C两位置的竖直距离的平均速度，因为B点是A、C的中间时刻 所以vBy＝yAC/2T＝＝3m/s 答案：2m/s；3m/s6/6
