◎教学笔记第5课时小数乘小数（3）▶教学内容教科书P7例5，完成教科书P7“做一做”和P9~10“练习二”第6、7、8、13、14题。▶教学目标1.通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。2.经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。3.提高应用意识，培养良好的验算习惯。▶教学重点理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。▶教学难点小数乘法的验算。▶教学准备课件、计算器、练习纸等。▶教学过程一、创设情境，激趣导入课件出示教科书P7例5情境图。师：谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？让学生自主阅读，收集信息，理解题意后简单叙述故事内容。【教学提示】可根据学生情况，适当复习整数倍的含义，说一说“倍”表示怎样的数量关系。【学情预设】学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：小红和小明骑着鸵鸟在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：“哎呀，它追上来了！”没想到鸵鸟镇定地说：“别担心，它追不上我！”师：大家知道鸵鸟为什么这样说吗？【学情预设】学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。［板书课题：小数乘小数（3）］,◎教学笔记【设计意图】创设学生喜欢的童话故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣，为下面自主分析数量关系并解答做好铺垫。二、探究新知，解决问题1.教学教科书P7例5。【教学提示】这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就可以了。（1）引导学生继续读题。师：大家知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？【学情预设】学生找出题中已知的数学信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。可提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。那么你们能画线段图表示这个倍数关系吗？【学情预设】学生根据已学过的“倍的认识”和小数的意义，尝试画线段图：非洲野狗的最高速度：鸵鸟的最高速度：师：1.3倍是什么意思？你会列式计算吗？【学情预设】学生结合线段图，说出“1.3倍”的意思是将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。求一个数的几倍是多少，可以用乘法计算，列式为56×1.3。（2）列竖式计算。指名学生板演，用竖式计算出56×1.3的结果，全班练习。2.教学验算方法。师（指着黑板上学生列的竖式）：怎样知道计算的结果是否正确呢？【学情预设】学生提出可以想办法验算一下。师：同学们说得很对，验算可以帮助我们检查计算过程和结果是不是正确的，我们应该养成良好的验算习惯。有哪些方法可以验算呢？【学情预设】小组讨论，说出不同的验算方法。可能有：（1）交换因数的位置再乘一遍；（2）用计算器验算；（3）用上节课所学的规律大致判断——积比56大。教师引导学生用自己喜欢的方法进行验算，并对比板演同学和教科书上计算的对错。师：这些验算方法都可以，其中用上节课所学的“积与因数之间的大小关系”规律只能对结果进行估计和初步判断，不能准确知道结果到底对不对；计算器验算则需要带上相关的工具；而交换因数的位置再乘一遍的方法与以前整数乘法相同，同样适用于小数乘法。【设计意图】验算方法的教学一方面强调验算的作用，另一方面尊重学生已有的知识经验，让学生自主验算，汇报交流，再对这些方法进行小结，培养学生的观察、推理能力和良好的数学学习习惯。,◎教学笔记三、巩固练习，提升技能【教学提示】教科书P7“做一做”的教学要注意培养学生从整体上感知算式，综合应用所学知识进行观察和分析。在观察分析的基础上，通过计算，一方面验证计算结果的对与错，另一方面培养学生观察、推理的能力。1.完成教科书P7“做一做”。（1）先观察算式中的因数和积，判断正误并说出理由。（2）计算，把不对的改正过来。2.完成教科书P9“练习二”第6题。学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计算并写出验算过程。（1）指名板演，全班练习。（2）集中评价。3.完成教科书P10“练习二”第13题。引导学生逐一解决三个小题。第（3）小题让学生在前两个问题的基础上提出其他数学问题并解答。【学情预设】学生可能提出：普通冰箱和节能冰箱一天共耗电多少千瓦时？普通冰箱和节能冰箱一天共用多少电费？普通冰箱比节能冰箱一天多耗电多少千瓦时？普通冰箱比节能冰箱一天多用多少电费？普通冰箱一天的耗电量（或电费）是节能冰箱的多少倍？【教学提示】本题供学有余力的学生应用因数和积的变化规律填空，答案不唯一。只要是合理的数学问题，教师都要给予肯定。教师可引导学生对提出的问题进行分类，学生可按照所用的方法进行分类，如：前两个问题都是用加法解决的；“比多少”的问题是用减法解决的；“求一个数是另一个数的几倍”是用除法解决的。4.完成教科书P10“练习二”第14题。（1）学生独立填一填。（2）汇报交流。师：可以怎样填？还有不同的填法吗？填得完吗？为什么？【学情预设】学生展示不同的填法，发现填不完。各自思考并表达填不完的原因。5.完成教科书P9“练习二”第6题剩下的4个小题和第7、8题。学生独立完成，教师进行个别指导。【设计意图】学生的计算能力需要通过练习来巩固和提高，本环节既安排了基本的笔算和验算练习，也安排了针对小数点位置的难点辨析题，还安排了结合实际生活解决问题的练习，加深了学生对小数乘法的理解和掌握，提升了解决问题的能力。四、课堂小结，回顾反思师：这节课学习了什么内容？你们有什么收获？根据学生的回答，教师小结：倍数可以是整数，也可以是小数，求一个数的几倍是多少可以用乘法计算。验算乘法有多种方法，但交换因数的位置再乘一遍的方法普遍适用。▶板书设计,◎教学笔记▶教学反思教科书P7例5的教学重视引导学生认真阅读与理解题意，从图文中发现要解决的问题和已知的信息，特别是隐藏在图中、对话中的信息，从而提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，进一步巩固学生正确计算的能力，培养学生验算的学习习惯。设计多种形式的练习，关注小数乘法的难点——小数点位置，同时将验算作为运算过程的一个必要环节并固定下来，不时提醒学生注意验算，让验算成为计算结果正确的保证。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P5第二题。二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。参考答案二、×9.1×8.55
