期末试题一、选择题(每小题4分，共计48分)1．下列各数中最小的是()A．B．1C．D．02．下列语言叙述是命题的是()A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等3．点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标为()A．(3，5)B．(3，－5)C．(－3，5)D．(－3，－5)4．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是()A．A(4，30°)B．B(2，90°)C.C(6，120°)D.D(3，240°)第4题图第5题图5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是()A.3cm2B.4cm2C.5cm2D.6cm26.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是()A.中位数B.平均数C.方差D.众数7.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C的度数为()8\nA.90°B.58°C.54°D.32°9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A.B.C.D.10.已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()A.B.C.D.11.关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过第一、三象限D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为()米。A.2000米B.2100米C.2200米D.2400米二、填空题(每小题4分，共24分)13.实数－8的立方根是__________.14.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于__________°.15.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y=__________.16.一架长25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动__________m.8\n17.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是__________.18.设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为__________.三、解答题19．(每小题4分，共8分)计算：(1)(2)20．(每小题4分，共8分)解下列方程组：(1)(2)21.(本题8分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：语文数学英语历史理化体育甲759385849590乙858591858985根据表格中的数据，回答下列问题：(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)经过计算知.你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.8\n22．(本题8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为l，格点三角形(顶点是网格线的交点)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3).(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇；(3)B＇的坐标为__________；(4)△ABC的面积为__________.23.(每小题6分，共12分)(1)如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数．(2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形(AD∥CB，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=∠ACB吗？24．(本题10分)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．8\n25．(本题12分)上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从济南出发回青岛看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了0.5小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：(1)求直线AB所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟后，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？26.(本题12分)如图，一次函数y=－x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点P(2，n).(1)求m和n的值；(2)求△POB的面积；(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.8\n八年级数学试题答案一、选择题（每小题4分，共计48分）1-5ADADC6-10DDDDA11-12BC二、填空题（每小题4分，共24分)13.-214.8015.-616.817.-218.三、解答题19．（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）20.（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1）（2）21.（1）87;甲.……2分（2）乙……4分（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分）……5分乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分）……6分400.2<401答：乙的成绩更好一些.……8分22.解：（1）如图所示：……2分（2）如图所示：……4分（3）B′（2，1）；……6分（4）4．……8分23.（1）解：∵DE∥BC∴∠D+∠DBC=180°∵∠D:∠DBC=2:1∴∠D=2∠DBC∴2∠DBC+∠DBC=180°即∠DBC=60°……4分∵∠1=∠2∴∠1=∠2=30°∵DE∥BC8\n∴∠DEB=∠1=30°……6分（2）解：∵AD∥CB∴∠FCB=∠F……2分∵∠AGC是△AGF的外角，∴∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F……4分又∵∠ACG=∠AGC∠ACB=∠ECB+∠ACG=∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB∴∠ECB=∠ACB……6分24.解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，……5分解得：……7分则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．……10分25.解：（1）设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b，把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：，解得：，∴直线AB所对应的函数关系式为：y=﹣100x+320；……4分（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n，把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得：，解得：，∴直线CD所对应的函数关系式为y=﹣80x+320，……8分8\n当y=0时，x=4，∴小颖一家当天12点到达姥姥家．……12分28.解：（1）∵点P（2，n）在正比例函数y=x图象上，∴n=×2=3，∴点P的坐标为（2，3）．∵点P（2，3）在一次函数y=﹣x+m的图象上，∴3=﹣2+m，解得：m=5，∴一次函数解析式为y=﹣x+5．∴m的值为5，n的值为3．……4分（2）当x=0时，y=﹣x+5=5，∴点B的坐标为（0，5），∴S△POB=OB•xP=×5×2=5．……8分（3）存在．∵S△OBC=OB•|xC|=S△POB=5，∴xC=﹣2或xC=2（舍去）．当x=﹣2时，y=×（﹣2）=﹣3．∴点C的坐标为（﹣2，﹣3）．……12分8
