第七单元 长方形和正方形的面积一、填空。(每空1分，共19分)1．在( )里填上合适的单位名称。(1)我们教室的面积大约是50( )。(2)橡皮一个面的面积大约是4( )。(3)一张报纸的面积约为44( )。(4)一台液晶电视屏幕的面积约为80( )。(5)一张扑克牌的面积是60( )。(6)数学课本封面的面积约5( )。2．6平方米＝( )平方分米800平方厘米＝( )平方分米3500平方分米＝( )平方米5000平方厘米－30平方分米＝( )平方分米3．如右图，一块长方形菜地，长8米，宽6米，菜地中间有一条长方形水沟穿过，水沟的宽是2米，这块菜地实际可种的面积是( )平方米。4．如右图，由四个正方形拼成一个长方形，它的周长是60厘米，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。5．一根铁丝恰好围成了一个长7厘米、宽5厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米；如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。6．如右图，由小方格(每个小方格的面积是1平方厘米)围成的空白部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。8\n7．把一个正方形恰好分成4个完全相同的小长方形(或小正方形)，小长方形的宽(或小正方形的边长)是3厘米。原来正方形的面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．在一个边长为2分米的正方形里可以摆放( )个面积是1平方厘米的小正方形。A．4 B．40 C．400 D．40002．一个长方形的宽是5厘米，长是宽的2倍，它的面积是( )平方厘米。A．50B．30C．20D．103．长方形的长和宽都扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的( )倍。A．3B．6C．9D．124．面积是1平方分米的长方形和边长是1分米的正方形相比，( )。A．长方形的面积大B．正方形的面积大C．两个面积一样大D．无法比较5．在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形。笑笑想到了四种方法如下图所示，剩下部分的面积和周长相比，( )。A．面积相等，图1的周长最长B．面积相等，图2的周长最长C．面积相等，图3的周长最长D．面积相等，周长相等6．把一个边长为6厘米的正方形剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的面积是____平方厘米，周长是____厘米。横线上的数分别是( )。8\nA．18 12B．18 18C．24 18D．24 127．一张长方形纸片，长是10dm，宽是6dm，如果长和宽都减少2dm，则面积减少了( )dm2。A．4B．8C．28D．358．下列说法正确的是( )。①两个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等②面积相等的长方形和正方形，它们的周长也一定相等③边长为4米的正方形花布，它的周长和面积相等④用8个面积是1平方厘米的正方形拼图，无论拼成什么样(不重叠)的图形，面积都是8平方厘米A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④三、操作题。(共24分)1．李伯伯准备用16米长的篱笆围成一个长方形菜园，请你帮李伯伯设计出两种不同的方案，并画在下面的方格纸上。(长方形的长和宽都为整数，每个小方格的边长表示1米)(4分)比较你的两种设计，你建议李伯伯用哪种设计？为什么？(4分)建议及理由：________________________________________。2．计算下图中草坪和篮球场的面积。(10分)8\n3．(1)右图中有( )个正方形。(2分)(2)计算涂色部分的面积。(4分)四、解决问题。(共41分)1．某市环保局为了减少雾霾，每天定时在道路上洒水。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米，洒水车每分钟能给多大的地面洒上水？(6分)2．张爷爷在一块长24米、宽11米的长方形菜地里都种上了西红柿。(1)如果张爷爷在这块西红柿地的四周都围上护栏，护栏长多少米？(6分)(2)如果每2平方米地收10千克西红柿，这块地一共收多少千克西红柿？(7分)8\n3．导盲砖是一种为盲人设计的引导盲人和视障者安全行走的特殊地砖。现正给一条路铺设导盲砖，还剩下一段长9米，宽60厘米的路未铺设，导盲砖是边长为3分米的正方形，还需要铺设多少块导盲砖？(8分)4．壮壮一家和朋友们聚餐，饭店老板把两张长是100厘米，宽是50厘米的长方形餐桌拼成一张正方形餐桌。(1)这张正方形餐桌的面积是多少平方分米？(7分)(2)如果给这张正方形餐桌配一块桌布，要求四周垂下10厘米，那么这块桌布的面积是多少平方分米？(7分)★附加题：天才的你，试一试。(10分)如图，大正方形的边长比涂色小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比涂色小正方形的面积多80平方厘米，涂色小正方形的面积是多少平方厘米？8\n答案一、1．(1)平方米 (2)平方厘米 (3)平方分米 (4)平方分米 (5)平方厘米 (6)平方分米2．600 8 35 203．32 【点拨】通过平移，将水沟平移到菜地的边上，此时菜地的长为8米，宽为6－2＝4(米)，求菜地的面积实际就是求除去水沟后长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，将数字代入公式计算即可得8×4＝32(平方米)。4．144 【点拨】观察图形可知长方形的周长等于小正方形的边长的10倍，长方形的周长是60厘米，那么小正方形的边长是6厘米，长方形的宽等于小正方形的边长，长方形的长等于小正方形边长的4倍，即24厘米，所以图中长方形的面积是24×6＝144(平方厘米)。5．35 6 36 6．20 217．144 36 【点拨】有两种分法，如图：。第一种分成了4个小长方形，4个小长方形的宽＝大正方形的边长。第二种分成了4个小正方形，2个小正方形的边长＝大正方形的边长。二、1．C 2．A 3．C 4．C 5．C6．B 【点拨】面积S＝6×3＝18(平方厘米)，周长C＝(6＋3)×2＝18(厘米)。7．C 【点拨】一块长方形纸片，长是10dm，宽是6dm，如果长和宽都减少2dm，减少后的长为8dm，减少后的宽为4dm，用原来长方形的面积－减少后的长方形的面积＝减少了的面积。8．C三、1.8\n建议李伯伯用菜园篱笆的长是5米，宽是3米的设计。因为篱笆的长度相同，但这样围成的菜园面积较大。(答案合理即可)【点拨】长方形的篱笆周长是16米，所以设计出的方案要满足长与宽之和是16÷2＝8(米)，8＝2＋6＝3＋5，据此可设计出两种方案，然后根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积大的方案更优。(画法不唯一)2．24×24＝576(m2) 28×15＝420(m2)3．(1)3(2)方法一：6×6×2＝72(cm2)(6－3)×(6－3)＝9(cm2)72－9×2＝54(cm2)方法二：6－3＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)【点拨】涂色部分的面积是一个不规则图形，可以先算出两个大正方形的面积，再算出空白部分的面积，减去两个空白部分的面积，才是涂色部分的面积；也可以画一画，把这个图形分成边长为3cm的正方形，涂色部分可看成是6个3cm×3cm的小正方形的面积。四、1．150×8＝1200(平方米)答：洒水车每分钟能给1200平方米的地面洒上水。2．(1)(24＋11)×2＝35×2＝70(米)答：护栏长70米。(2)24×11＝264(平方米) 264÷2＝132132×10＝1320(千克)答：这块地一共收1320千克西红柿。3．9米＝90分米 60厘米＝6分米8\n90×6＝540(平方分米)3×3＝9(平方分米)540÷9＝60(块)答：还需要铺设60块导盲砖。4．(1)100厘米＝10分米 50厘米＝5分米10×(5＋5)＝100(平方分米)答：这张正方形餐桌的面积是100平方分米。(2)10厘米＝1分米 10＋2＝12(分米)12×12＝144(平方分米)答：这块桌布的面积是144平方分米。附加题：4×4＝16(平方厘米)(80－16)÷2＝32(平方厘米)32÷4＝8(厘米) 8×8＝64(平方厘米)答：涂色小正方形的面积是64平方厘米。【点拨】由大正方形的边长比涂色小正方形的边长多4厘米，可知右上角空白部分是一个边长为4厘米的正方形；大正方形的面积比涂色小正方形的面积多80平方厘米，即空白部分是80平方厘米。由已知条件可知涂色部分上面和右面的小长方形面积相等，进而可求出一个小长方形的面积，又小长方形的长就是涂色小正方形的边长，因此，求出涂色小正方形的边长，即可求出涂色小正方形的面积。8
