5.4两位数除以一位的数(有余数)的笔算除法及验算教学内容:青岛版教材P50-52，两位数除以一位的数(有余数)的笔算除法及验算。教学目标:1.知识与能力：（1）.能结合具体情境，进一步感知有余数的除法的意义。 （2）.能够正确地笔算两位数除以一位数商是两位数的有余数的除法。2.过程与方法：经历探索两位数除以一位数验算方法的过程，会用乘法对除法进行验算。初步养成验算的习惯。能够结合具体的情境，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。3.情感态度价值观：养成细心、认真的好习惯，培养学生乐于探求知识的本领。重点、难点：教学重点：探索并理解两位数除以一位数（有余数）的算理，进而总结笔算方法。教学难点：理解两位数除以一位数除法算理，学会有余数的除法的验算。教学准备教师准备：课件。学生准备：练习本n教学过程（一）新课导入：1.用竖式计算： 96÷4 78÷6 21×4 （找三名学生到黑板上板书，巩固知识,为本节课的学习做准备。） 谈话：谁来说一下咱们上节课学习的列竖式计算两位数除一位数的计算法则？ 生：从被除数的十位除起；生：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； 生：如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。2.我们可以怎样来验算这样的除法？
生：用商和除数相乘，看结果是否等于被除数来进行验算。设计意图：在学生学习新知识之前，对以前的知识有一个复习的过程，在课堂伊始，发现问题，确定目标，激发了学生学习的感情。（二）探究新知一、上节课同学们可真了不起，解决了许多有价值的数学问题。上节课我们探究了风筝制作中的问题，这节课我们继续探究制作风筝中的其他问题，看看还有哪些数学问题，教师出示情境图：（多媒体出示图片）请同学们再仔细的观察情景图，你又能发现哪些数学信息？（留给学生足够的思考空间）引导学生说出：有75根竹条，扎一个风筝需要6根竹条。根据这条数学信息你能提出什么数学问题？根据学生回答出示问题：三组能做多少只蝴蝶风筝？？二、自主学习、小组探究1.解决红点3的问题：三组能做多少只风筝？还剩几根竹条？要求“三组能做多少只风筝？”这个问题，应该怎样列式？指名学生回答： 75÷6＝ 为什么列除法算式？引导学生说出：要求三组能做多少只风筝，就是求75里有几个6所以用除法。学生在练习本上计算，教师巡视指导。（1）指名学生说竖式计算过程，教师板书：这道题的计算和前面学习的除法有什么不一样？（最后有余数）
这节课我们继续研究两位数除以一位数（有余数）的笔算除法。（揭示并板书课题）（2）第一次的余数是多少?第二次的余数是多少？思考：把两次的余数和除数比一比你发现了什么？生：余数都比除数小注意：为了保证余数比除数小，试商时要选用得数最接近被除数且比被除数小的那句乘法口诀。（3）写横式时结果有余数的，要在算式中商的后面先写“……”，再把余数写上。比一比：算式中商的单位名称和余数的单位名称有什么不同，为什么不同。2.理解商和余数的意义：这里的“12”表示什么？余数“3”表示什么？学生：12表示12只风筝，3表示还剩下3根竹条。 让学生将算式的意义完整的叙述一遍：75根竹条，每6根做一只风筝，可以做12只，还剩下3根竹条。3.教学有余数的除法验算思考：上面的题你计算的对不对，怎样来检验一下？通过昨天的学习我们已经知道了除法计算可以用乘法进行验算，那么有余数的除法怎样验算呢？探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。 四、汇报交流，评价质疑（1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。在实物投影仪上展示学生可能出现的两种情况：
订正试做的题，再结合乘法竖式问问各部分的意思观察、比较两种验算方法，哪一种正确？ 第一种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？ 为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论） 师生共同小结：因为75根竹条里不是正好有12个6，而是比12个6多3根，所以是12×6＋3，得75（被除数）。思考：有余数的除法该如何进行验算？ 强调：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数。 比一比：刚才除法的验算和我们上节课有什么相同和不同的地方？ 相同点：都要把商和除数相乘不同点：没有余数的除法验算方法，直接用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，看结果是否等于被除数。提问：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗？（1）没有余数：商×除数=被除数； （2）有余数：商×除数+余数=被除数；如果结果等于被除数，说明计算正确。四．抽象概括，总结提升我们这节课探讨了两位数除以一位数（有余数）的笔算，想一想怎样正确的笔算两位数除以一位数呢？指导学生发言：学生自由发言。根据学生发言情况，师生共同总结笔算要点：1.从被除数最高位起，先用除数去试除被除数最高位上的数，如果有余数就落下来连同个位上的数一起再除以除数。
2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。4.结果有余数的，要在算式中商的后面先写……，再把余数写上。设计意图：在学生发言的时候，多给学困生发言的机会，一方面这个知识点教师上节课已重点强调，学生基本都能正确地叙述出来，可以树立他们学习的信心，另一方面笔算除法是学生小学阶段的重点知识，需要每一个学生掌握。（三）巩固新知：1.自我展示。教科书51页自主练习第5题。此题目意在检测学生对两位数除一位数的计算的掌握情况。温馨提示：①仔细看题，想一想：从哪位开始除起，商写在哪一位上面？②如果有余数怎么办呢？③每位学生任选两道题计算并验算，独立完成后，小组内互改互评。小组长纠正错误原因。2.课件出示。教科书51页自主练习7题温馨提示：①想一想：最能装多少辆三轮车怎么列式呢？怎样列竖式计算？②结果如果有余数的话那要求：最能装多少辆三轮车应该怎么办呢？设计意图：让学生通过“自主练习”的巩固，加深了除法算法的算理，进一步掌握了除法的算法，同时对知识也是一个巩固的过程，为后面的学习作了铺垫。（四）达标反馈一、直接写得数。80÷2=30÷3=93÷3=48÷2=96÷3=28÷2=34÷2=99÷3=二、竖式计算。80÷6=76÷4=85÷5=
三、三年级一班共有56人，现在同学们来给他们分分组。分组每组人数余下几人2280345答案一、4010312432141733二、13……21917三、分组每组人数余下几人2280318241405111（五）课堂小结(1)同学们，不知不觉渡过了愉快的四十分钟，那这节课你觉的自己表现的怎么样？都有什么收获呢？(2)谈话：同学们，在计算两位数除以一位数时，一定要记住这节课我们研究的笔算要点，这样才能正确的笔算。 设计意图：让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的主体地位。（六）布置作业一、直接写得数。33÷3=66÷6=20÷6=99÷9=
140÷7=82÷2=68÷2=39÷3=二、竖式计算。90÷7=62÷3=57÷2=三、把有余数的算式圈起来，36÷921÷740÷977÷983÷675÷496÷649÷7四、解决问题。1、服装加工厂每2米布能制成一套服装，现在有99米布，最多能制多少套服装？还剩几米布？2、一辆汽车一次最多只能运5吨货物，现有48吨货物，要运多少次才能运完？3、我们年级有95人，每桌8人，至少需要多少张桌子?4、用16吨水泥来装修房子，每套房子要用3吨，这些水泥最多能装修多少套房子?答案：一、11113……21120413413二、12……620……328……1三、40÷977÷983÷675÷4四、1、99÷2=49（套）……1（米）2、48÷5=9（次）……3（吨）
3、95÷8≈12（张）4、16÷3≈5（套）n板书设计两、三位数除以一位数的笔算教学资料包（一）教学精彩片段师：我们先来解决：一组平均每小时做了多少只燕子风筝？谁先把这个题和条件说一说？生：3小时做了63只燕子风筝。师：3小时63只，要求一小时做的燕子数，我们应把谁怎么样呢？生：把63只风筝平均分到3个小时里。师：怎么列式？生：63÷3师：说的很好，那大家来试着计算一下。生：我用小棒摆的，把63根小棒平均分成3份，先分6捆，再分3个，份是2捆加1个，也就是21个。生：我估算63大约是60，63÷3≈20，比20多一些。
生：我口算就算出来了，63十位上是6表示60，60除以3等于20，个位上的3表示3个1，3除以3等于1，最后，20+1=21。教学资源有余数的除法在教学弟五册第四单元《有余数的除法》的时候，我是这样教学的，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是小学生，直观的、具体的、形象的方式对他们更具吸引力，因此我在课堂教学中创设学生学习概念，一般从感知具体事物，获得感知性认识，所以在教学设计中我联系生活实际，例如在教学《有余数的除法》中，我是通过分小棒，分小正方体的感性操作使学生感受到余数是怎样产生的。再通过把分的过程尝试列出除法算式，通过展示。汇报，让学生去观察，辨认哪种算式最能表示清楚，使人对分的过程和结果能一目了然。最后得出算式的写法。在认识余数后认出余数一定比除数小，不是告诉学生这规律，而是让学生动手操作，从操作的过程中学生总结出了余数一定要比除数小的规律。由于学生二年级的时候学过表内除法，所以对于本单元的内容完全可以运用迁移学习方法，通过自己尝试计算，然后比较交流总结方法，充分发挥了学生的主体作用和自主学习能力的培养；我认为在课堂上，把问题交还给学生，激励学生在互动中解决问题。教学中能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师尽可能不说；能让学生做的教师绝对不包办；能让学生自己发现找出合理答案的教师给与肯定。只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明，教师不必要将自己的结论强加给学生。这样做师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感又能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。
在教学有余数的除法来解决实际问题的时候，先是举例子我们班有40个人去秋游，在游乐园我们一起去坐船，每条船坐6人，我们班至少要几条船？有的学生说要6条，有的说要7条，就这样把这节课的课题引出来了。然后让学生列出算式，余下的4个人怎么办，学生就说还要再租一条船，所以要租7条船。练习，扇叶总数是29片，每3片扇叶可装一台，也就是说3片扇叶就可以表示一台电扇。那时就可以想29片扇叶里包含着几个3片。每包含一个就装一台。然后让学生尝试列示29÷3=9（个）……2（片），29除以3所得的商，就是表示9个3片，可以装9台，余下不够3片，就不能再装一台。所以，这道题29片扇叶就只够装9台电扇。通过本节课的学习大家有什么收获，学了有余数的除法有什么感想，还有那里不明百的地方吗？通过今天大家摆一摆，知道了余数一定比除数小的规律。在学习的过程中大家都很积极开动脑筋，积极动手参与到学习中来，真正成为学习的主人。资料链接你知道有余数除法怎样验算吗？我们先谈谈什么是有余数的除法。一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商。例如，32除以5，得不到一个整数商，而只能得到一个不完全商（6）和一个余数（2）。一般地，被除数=除数×不完全商+余数。有余数除法的定义是：已知整数a与自然数b，要求两个整数q与r，使a=b×q＋r，并且0＜r＜b，这种运算叫做有余数的除法，也叫做带余数除法。写作：a÷b=q（余r）或a÷b=q……r，读作“a除以b等于q余r”。a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商（也可以简称商），r叫做余数。例如：45=7×6＋3，且3＜7，所以45÷7=6（余3）或者45÷7=6……3，其中6是不完全商，3是余数。当a＜b的时候，则q=0，r=a。例如：5=0×7＋5，所以，5÷7=0（余5）。在a=b×q＋r中，如果r=0，那么a=b×q，这时有a÷b=q。这就是说，能整除的除法是有余数除法的特殊情况。下面谈谈有余数除法的验算。根据有余数除法的定义可知：如果a÷b=q（余r）那么（1）a=bq+r； （2）b=（a-r）÷q； （3）q=（a-r）÷b； （4）r=a-bq。
由此可见，在有余数的除法中，被除数等于除数乘以商再加上余数；除数等于被除数减去余数再除以商；余数等于被除数减去除数与商的积。根据上述关系，可对有余数的除法进行验算。例如，根据a=bq+r来验算的方法是：在做完有余数的除法之后，可把所得的商与除数相乘再加上余数。如果计算是正确的，求出的结果应该等于被除数。例如：32÷5=6……2验算：5×6＋2=32。此外，还可以根据b=（a-r）÷q、q=（a-r）÷b以及r=a-bq这几种关系进行验算。
