不含括号的混合运算教材第70页的内容及第71页练一练。1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。课件。1.口算。12×3= 120÷6= 150+100= 12×3+60=15×4=20×5=36+60=36+15×4=指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。2.口答。你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?学生先独立思考,再指名回答。3.引入。运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。1.出示教材第70页例1。师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、足球、羽毛球拍等)
2.提出问题。(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?(2)交流。用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×4 15×4+12×3(3)观察。这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)3.尝试解答。师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。介绍一下你是怎样算的。指名板演,分别说明解题步骤。12×3+15×4=36+15×4=36+60=96(元) 12×3+15×4=36+60=96(元)4.观察比较。比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3和15×4的积同时计算出来了。为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价钱,结果不变)教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。5.扩展。(1)举例:刚才我们研究的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?学生举例:24÷3+120÷24 58÷2-60÷3 ……(2)迁移。教师投影出示一些数据。80○2○40○4
请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题。分组派代表,说出本组意见。80×2+40×4 80÷2+40×4 80÷2+40÷4 80×2-40÷480×2-40×480×2+40÷480÷2-40÷4师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题目。看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减法运算所隔开的题目就可以简化步骤) (3)质疑。板书:28+20÷4+8提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?(不行,应该先算除法,再算加法)如果要想同时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。6.延伸。教师板书:150+120÷6×5提问:这道题有哪些运算?(加、乘、除)应该先算什么?(先算乘、除,再算加)指名在先算的下面画上横线。学生在练习本上按运算顺序的提示,独立完成。同桌之间说说自己的运算顺序。教师小结:(1)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。(2)正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含有哪几级运算;二想,想运算顺序,确定先算什么,后算什么;三算,认真计算;四查,检查是否算错,运算符号和数是否抄错。1.口算。40+30×2= 45÷15×100= (20+45)÷5= 15-30÷6=2.错题门诊。 102+30×3-100=132×3-100=396-100=296 97-64÷8×10
=97-8=893.计算下面各题。160÷8+84÷7 480÷6-12×5 50-39÷3×2 27+90÷45-16在下面各式等号左边的数字之间的适当位置,添上“+、-、×、÷”四种运算符号各一次,使得等式成立。1 1 1 1 1 1 1 1=1111 2 3 4 4 3 2 1=141课堂作业新设计1.100 300 13 102. 102+30×3-100=102+90-100=192-100=92 97-64÷8×10=97-8×10=97-80=173.32 20 24 13思维训练11×11-11+1÷1=111 123×4÷4-3+21=141教材习题第71页练一练(上)1.说运算顺序略 6 642.不对,120 不对,35不含括号的混合运算在没有小括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。教材设计了一个购物情境,求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解决这个问题只
要把象棋的总价和围棋的总价相加,需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱,这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法,而且两个乘法可以同步完成。混合运算记“四要”要注意弄清运算顺序。要看清数和符号。要擦亮眼睛,辨析计算题中的“陷阱”。要计算后验算。
