第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．3x＋2y＝5B．y2－6y＋5＝0C.x－3＝D．4x－3＝02．方程2x＋3＝7的解是( )A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝23．下列等式变形正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bcD．若＝，则b＝d4．在解方程－＝1时，去分母正确的是( )A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1B．3(x－1)－2(2x＋3)＝6C．3x－1－4x＋3＝1D．3x－1－4x＋3＝65．关于x的两个方程6x＋8＝3x与ax－8＝0的解相同，则a的值为( )A．－2B．2C．－3D．36．用代入法解方程组下面的变形正确的是( )A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝17．某公园要修建一个周长为48m的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2m，设花坛的宽为xm，那么列出的方程为( )A．2x＝48B．x＋2＝48C．(x＋x＋2)×2＝48D．x(x＋2)＝488．已知是方程组的解，则a－b的值是( )A．－1B．2C．3D．49．若xb＋5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，则( )A.B.C.D.9,10．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A．5B．6C．7D．8二、填空题(每题3分，共18分)11．已知方程(a－2)x|a|－1＋7＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为________．12．方程组的解为__________．13．已知是二元一次方程ax－2y＝4的一个解，则a的值是________．14．已知代数式－6x＋16与7x－18的值互为相反数，则x＝________．15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30m3以内(含30m3)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30m3以上的部分，执行市场调节价格．小宋家5月份用气35m3，交费112.5元；6月份用气41m3，交费139.5元，若小宋家7月份用气29m3，则他家应交费________元．三、解答题(17题16分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共52分)9,17．解下列方程(组)：(1)5x＝3(x－4);(2)－x＝3－；(3)(4)18．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．9,19．已知方程组与方程组的解相同，求代数式(2a＋b)2021的值．20．一项工程，如果由甲单独做，需要12h完成；如果由乙单独做，需要15h完成．甲先做3h，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？9,21．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型纸盒，多少个B型纸盒？(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲： 乙：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示______________,__y表示______________;__乙：x表示______________,__y表示______________．(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个(写出完整的解答过程)．9,22．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台．为了保护农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%，25%，共计1228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？(2)在启动活动前市政府打算用25000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？②活动启动后，在不增加市政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？9,答案一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A7．C 8.D 9.D10．A点拨：设驴子原来驮x袋，则得到方程2(x－1)－1－1＝x＋1，解得x＝5.二、11.－2 12. 13.4 14.215．27或28 16.87三、17.解：(1)去括号，得5x＝3x－12.移项，得5x－3x＝－12.合并同类项，得2x＝－12.系数化为1，得x＝－6.(2)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.(3)由①，得x＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y＋y＝2，解得y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.所以原方程组的解为(4)方程组整理为①×2－②，得－3y＝－8，解得y＝.把y＝代入①，得x－2×＝－1，解得x＝.9,所以原方程组的解为18．解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－.则－3k－2＝2x的解为x＝－3.代入得－3k－2＝－6，解得k＝1.19．解：由两个方程组的解相同可得解得将代入可得解得故(2a＋b)2021＝(2×1－3)2021＝－1.20．解：设甲一共做了xh.根据题意，得＋＝1，解得x＝8.答：在完成此项工程中，甲一共做了8h.21．解：(1)A型纸盒的个数；B型纸盒的个数；A型纸盒中正方形纸板的张数；B型纸盒中正方形纸板的张数(2)设能做成的A型纸盒有x个，B型纸盒有y个．根据题意，得解得答：A型纸盒有60个，B型纸盒有40个．22．解：(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x台、y台．根据题意，得解得9,答：启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台．(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a台，型号Ⅱ净水器b台．根据题意，得2000a＋1800b＝25000，化简得10a＋9b＝125.因为a，b均为正整数，所以答：原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台．②该批净水器可获财政补贴为25000×13%＝3250(元)．因为1800×2×(1－13%)＝3132(元)<3250元，所以能多购买两台型号Ⅱ净水器．9
