第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最小的数是( )A．－3B．0C．1D．22．既是分数，又是负数的是( )A．－5B.C．0D．－3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是( )A．－B．－aC．－|a＋1|D．－|a|－14．下列各数与－(－2021)相等的是( )A．－2021B．2021C．－|－2021|D．－5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为( )A．－1B．0C．1D．26．观察算式(－4)××(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律D．分配律7．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( )A．1.825×105B．1.825×106C．1.825×107D．1.825×1088．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为( )(第8题)A．－1B．0C．1D．37,9．如果有理数a，b满足＝9，＝5，且a＋b<0，那么a－b的值是( )A．－4或14B．4或－14C．4或14D．－4或－1410．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中( )A．不赚不赔B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共18分)11．点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是________．12．把有理数311800按四舍五入法精确到千位的近似数是________．13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a＋2b＋c＝－4，则|a－b|＋|b－c|＝________．(第14题)15．观察：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128，…，用发现的规律写出(－2)2021的末位数字是________．16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15… …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(17题12分，18题6分，19，20题每题8分，其余每题9分，共52分)17．计算．7,(1)(－12)÷4×(－6)÷2;(2)(－0.5)－＋2.75－；(3)－32×－(－4)÷|－2|3;(4)(－2)2－|－7|－3÷＋(－3)3×.18．运用简便方法计算．(1)÷2;(2)15×－(－15)×＋15×.19．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)－5－20136袋数143453(1)这20袋食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少？7,20．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)⊗2的值；(2)当a，b在数轴上对应的点的位置如图所示时，化简a⊗b.(第20题)21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－13，－2，＋12，－5，＋4，＋6.(1)收工时检修小组是否回到A地？如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；(2)距离A地最近的是哪一次？距离多远？(3)若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升油？(假定汽车可以开到油量为0)22．有三个有理数x，y，z，x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z7,这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由．(2)根据(1)的结果计算xy－y3－(y－z)2021的值． 7,答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5．B 6.C 7.A 8.C9．D 【点拨】因为|a|＝9，|b|＝5，且a＋b<0，所以a＝－9，b＝±5，所以a－b＝－9－(－5)＝－4或a－b＝－9－5＝－14.10．B 【点拨】根据题意，得甲的成本＝1000元，第一次交易，甲收入(1＋10%)×1000＝1100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．所以甲的实际收入为－1000＋1100－990＋891＝1(元)．二、11.－1 12.3.12×10513．12或8 【点拨】根据题意，得□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.14．8 15.2 16.－50三、17.解：(1)原式＝12××6×＝9.(2)原式＝－＋3＋2－7＝－2.(3)原式＝－9×＋4÷8＝－＋＝－1.(4)原式＝4－7＋12－27×＝6.18．解：(1)原式＝×36＝×36＋×36－×36＝28＋30－22＝36.(2)原式＝15×＝15×＝22.19．解：(1)根据题意，得－5×1－2×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(克)．所以这20袋食品的质量比标准质量多，多24克．7,(2)根据题意，得20×450＋24＝9024(克)．所以这20袋食品的总质量是9024克．20．解：(1)(－3)⊗2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|＝1－5＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a⊗b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.21．解：(1)15－2＋5－1＋10－13－2＋12－5＋4＋6＝29(km)．答：收工时，检修小组没有回到A地，最后在A地东面29km处．(2)15－2＋5－1＋10－13－2＝12(km)．答：第七次距离A地最近，距离A地12km.(3)|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－13|＋|－2|＋|＋12|＋|－5|＋|＋4|＋|＋6|＝75(km)，75×3>180，75×3－180＝45(升)．答：到收工时，中途需要加油，最少加45升．22．解：(1)当n为奇数时，能求出．x＝－1，y＝1，z＝1.当n为偶数时，不能求出．因为分母为0没有意义．(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1－1－0＝－2.7
