第1课时 函数的单调性及简单应用基础过关练题组一 函数单调性的判断与证明1.下列四个函数在(-∞,0)上为增函数的是( )①y=|x|+1;②y=|x|x;③y=-x2|x|;④y=x+x|x|. A.①②B.②③C.③④D.①④2.下列说法中,正确的有( )①若对任意x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则y=f(x)在I上是增函数;②函数y=x2在R上是增函数;③函数y=-1x在定义域上是增函数;④函数y=1x的单调区间是(-∞,0)∪(0,+∞).A.0个B.1个C.2个D.3个3.证明:函数y=x+2x+1在(-1,+∞)上是减函数.4.利用定义证明f(x)=1-x在(-1,1)上单调递减.2
题组二 函数的平均变化率与函数的单调性5.设函数y=f(x),则当自变量x由x0改变到x0+Δx时,函数值的改变量Δy=( )A.f(x0+Δx)B.f(x0)+ΔxC.f(x0)·ΔxD.f(x0+Δx)-f(x0)6.已知函数y=2x2的图像上的点P(1,2)及邻近点Q(1+Δx,2+Δy),则ΔyΔx的值为( )A.4B.4xC.4+2(Δx)2D.4+2Δx7.若函数f(x)=x2-1在区间[1,m]上的平均变化率为3,则实数m的值为( )A.3B.2C.1D.48.甲、乙两人与某一点的距离s1(t),s2(t)与时间t的关系如图所示,两人的平均速度2
