多边形的面积数学广角—植树问题RJ五年级上册
我们一起来回顾一下它们的变化吧!变身!aaababhhahS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2转化转化转化aS=abb
多边形面积公式推导：公式运用公式转化：S=aha=S÷hh=S÷a平行四边形三角形公式推导：公式运用公式转化：S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a转化转化转化
多边形面积公式推导：公式运用公式转化：S=aha=S÷hh=S÷a平行四边形梯形公式推导：公式运用公式转化：S=(a+b)h÷2h=2S÷(a+b)(a+b)=2S÷h转化转化转化
多边形面积公式推导：公式运用公式转化：S=aha=S÷hh=S÷a平行四边形组合图形：转化要有转化、切补思想
长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高长方形：S＝ab平行四边形：S=ah平行四边形转化成长方形1、平行四边形
1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。()底底小试牛刀
2.两个()的三角形可以拼成一个平行四边形．A．面积相等B．形状相同C．等底等高D．完全一样C2.792.22.2×9=19.8(m2)3.计算面积
三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2思想：三角形转化成平行四边形两个完全一样的三角形2、三角形
1.面积相等的两个三角形，形状也一定相同。()∟3344小试牛刀2.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()
3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。()4.等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。()
5.求直角三角形的面积543∟2.4①3×4÷2②3×5÷2③4×5÷2④5×2.4÷2⑤3×2.4÷2⑥4×2.4÷2哪些算式正确？()①④
6.一个三角形，面积20平方米，高10米，底是()米。A．200B．2C．47.一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大()倍。A.3B.6C.9Ca=2S÷hA
9877×8÷2=28(m2)8.计算面积
9.一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积是()平方厘米。15厘米3厘米18平方厘米18×2÷3=12(cm)(15+3)×12÷2=108(cm2)108
两个完全一样的梯形S＝(a＋b)h÷2思想：梯形转化成平行四边形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷23、梯形
2.两个面积相等的梯形，形状也一定相同。()1.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。()354354∟小试牛刀
5433(3+5)×3÷2=12(m2)3.计算面积
4.一堆钢管，最高层12根，最下层23根，从上到下每层(最上层除外)比上一层多1根，共堆了12层，这样的两堆钢管一共有多少根？(12+23)×12÷2×2=420(根)答：这样的两堆钢管一共有420根。
求面积。S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2图形平行四边形三角形梯形底/cm7.5610.224上4.2下6.7上8下12高/cm3.124.35.812.5415面积/cm223.425.829.5815021.8150
图形底高面积平行四边形4m①12㎡三角形②8dm24d㎡h=S÷ah=2S÷a3m6dm
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率
350cm2＝()dm22.9m2＝()dm22903.5大化小×100小化大÷100单位换算：大化小用乘法，乘以他们之间的进率，小化大用除法，除以他们之间的进率。0.07公顷＝()m2700大化小×100001200cm2＝()m20.12小化大÷10000小试牛刀
6公顷=()平方米700平方千米=()公顷80公顷=()平方米=()平方千米一块黑板的面积大约是400()校园占地面积大约是2()安徽省的面积大约是14万()平方厘米公顷平方千米60000700008000000.8
1.多边形面积的应用分的方法1长方形加上梯形长方形的面积＝6×5＝30(cm2)梯形的面积＝(5＋10)×(12－6)÷2＝15×6÷2＝45(cm2)组合图形的面积＝30＋45＝75(cm2)
分的方法2三角形加上梯形三角形的面积＝10×(12－6)÷2＝10×6÷2＝30(cm2)梯形的面积＝(6＋12)×5÷2＝18×5÷2＝45(cm2)组合图形的面积＝30＋45＝75(cm2)
2m一、求阴影部分的面积.2×2+4×4－4×6÷2=8+16－12=12(m2)
二、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积5m4m1.2m
二、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？185×(5×4+5×1.2÷2)=4255(块)5m4m1.2m
三、实验小学有一块劳动基地，如图，A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒。(1)如果种辣椒的面积是20m2，那么种萝卜的面积是多少平方米？高：20×2÷5=8(平方米)萝卜的面积：8×6=48(平方米)
三、实验小学有一块劳动基地，如图，A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒。(2)如果每平方米能收白菜27千克，那么A地能收白菜多少千克？A面积：(3+9)×8÷2=48(平方米)白菜：27×48=1296(平方米)
四、一个平行四边形和一个梯形的高都是8cm，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是25cm，梯形的上底比下底少3cm，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？解:25×8－(25＋25－3)×8÷2=12(平方厘米)答:梯形的面积比平行四边形的面积少12平方厘米.
解析：根据题意,可用25减去3计算出梯形上底的长度,然后再利用梯形的面积=(上底+下底)高计算出梯形的面积,用平行四边形的面积=底高计算出平行四边形的面积,最后再用平行四边形的面积减去梯形的面积即可。此题主要考查的是梯形面积公式和平行四边形面积公式的灵活应用。
(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数=间隔数－1植树问题
植树问题(4)封闭图形:棵树=间隔数(3)一端种一端不种:棵数=间隔数
一、五年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边12人。最外层一共有多少人？这个体操队形里一共有学生多少人？解:12×4－4=48－4=42(人)12×12=144(人)答:最外层一共42人,这个体操队形里一共有144名同学.解析：最外层人数=每边人数;实心方阵中总人数=每边人数每边人数;代入数据即可解答。
二、在一个人工湖的周围每隔6米栽一棵柳树，一共栽了150棵。再在相邻的两颗柳树之间每隔2米栽一棵杨树，一共栽了多少棵杨树？解：6÷2－1=2(棵)150×2=300(棵)答：一共栽了300棵樱花。
答案详解：本题考查学生是否掌握植树问题的解答方法，以及根据不同的情况选择合适的方法；在封闭路线上栽树，树的棵数=间隔数；在两头都不栽时，树的棵数=间隔数－1.
