反比例函数测试题（时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、若点（）、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．2、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限；D．第三、四象限3、在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4、函数与（）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定5、函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（）A.4，12B.4，6C.8，12D.8，66、已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是()A.=0B.=1C.=0D.=-17、正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（ ）xOyxOyxOyxOyABCD6,8、如图，直线y=mx与双曲线交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、49、如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为()A.B.5C.D.10、如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）A.k＝,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝一、填空题（每小题5分，共20分）11、已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为。12、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．6,13、如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．（第13题图）（第14题图）14、已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）一、解答题（共50分）15、（8分）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积.（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.16、（8分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是6,CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?图1117、（10分）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5．反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E．（1）求k的值．（2）求BE的长．6,反比例函数测试题答案一、选择题1—5CBCAA6—10CDACD二、填空题11、-1212、213、14、5,三、解答题15、解：（1）依题意有：m＝1×(－3)=－3∴反比例函数的表达式是：又∵B(2,n)∴n=∴解之得：一次函数的表达式是：（2）由（1）知,∴当y=0时，∴∴C（－1，0）∴OC＝1又∵A(－3,1)B(2,)∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝16、【答案】.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）∴.解得,∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，6,所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），∴.∴,∴，此时自变量的取值范围是＞7.（2）当=34时，由得,6+4=34，=5.∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).(3)当=4时，由得,=80.5，80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.17、答案：（1）∵△OBA∽△DOC，∴．∵B(6，8)，∠BAO，∴．在Rt△COD中，OD5，∴OC4，DC3．∴D(4，3)．∵点D在函数的图象上，∴．∴．（2）∵E是图象与AB的交点，∴AE2．∴BE8－2=6．6
