苏科版数学七年级上册期末测试题一、选择题。1．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（ ）A．6B．8C．9D．122．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）A．3b﹣2aB．C．D．3．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（ ）A．﹣m2﹣8B．﹣m2﹣2m﹣6C．m2+8D．5m2﹣2m﹣64．下列各项去括号正确的是（ ）A．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+45．已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（ ）A．3B．6C．8D．96．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（ ）A．0B．1C．2D．2或07．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A．若x2=6x，则x=6B．若2x=2a﹣b，则x=a﹣bC．若3x=2，则x=D．若a=b，则a﹣c=b﹣c8．对等式﹣x+4=x﹣1进行的变形，正确的是（ ）A．﹣x+4=4x﹣4B．﹣x+x=4﹣1C．x﹣16=4﹣4xD．﹣x+4=4x﹣19．若x=1时，ax3+bx+7式子的值为4，则当x=﹣1时，式子ax3+bx+7的值为（ ）A．10B．11C．12D．﹣410．小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则汽车行驶的速度是（ ）A．54千米/时B．60千米/时C．72千米/时D．66千米/时11．如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（ ）个．A．2B．3C．4D．512．甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后停留了30分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见了乙，此时距他们出发的时间刚好是1小时，则甲的速度是（ ）A．20千米/小时B．60千米/小时C．25千米/小时D．75千米小时二、填空题。13．单项式﹣3a3b次数是 ．14．若两个单项式﹣3xmy2与﹣xyn的和仍然是单项式，则这个和的次数是 ．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018= ．16．一个多项式与单项式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1，那么这个多项式为 ．17．小华同学在解方程5x﹣1=（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．18．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是 ．三、解答题。19．解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=120．先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a=﹣1，b=2．21．已知M=2x2+3kx﹣2x+13，N=﹣x2+kx﹣4，且2M+4N的值与x的值无关，求k的值．22．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy﹣5（1）求（4*2）*（﹣3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○ ○*□（用“＞”“＜”或“=”填空）；（3）记M=a*（b﹣c），N=a*b﹣a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．23．2018年国庆期间，一旅游团到安徽境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容解答下列问题：（答案直接写在横线上）（1）若旅游团人数为18人，门票费用是 元；若旅游团人数为22人，门票费用为 元；（2）设旅游团人数为x人，试用含量x的代数式表示该旅游团门票费用y元．【解】24．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0（1）a= ，b= ；（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒 个单位；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过 秒后两个小球相距两个单位长度．参考答案一、选择题。1.D2．B3．A4．B5．C6．A7．D8．C9．A10．A11．D12．B二．填空题（共6小题）13．414．315．116．3x2﹣6x﹣117．18．23，25，27．三．解答题（共6小题）19．解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．20.解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣8．21.解：2M+4N=2（2x2+3kx﹣2x+13）+4（﹣x2+kx﹣4）=4x2+6kx﹣4x+26﹣4x2+4kx﹣16=（10k﹣4）x+10，[来源:Zxxk.Com]∵2M+4N的值与x的值无关，∴10k﹣4=0，解得：k=0.4．22.解：（1）∵4*2=4×2﹣5=3，[来源:学|科|网]∴（4*2）*（﹣3）=3*（﹣3）=3×（﹣3）﹣5=﹣9﹣5=﹣14；（2）1*2=1×2﹣5=﹣3，2*1=2×1﹣5=﹣3；（﹣3）*4=﹣3×4﹣5=﹣17，4*（﹣3）=4×（﹣3）﹣5=﹣17；∴□*○=○*□，故答案为：=；（3）因为M=a*（b﹣c）=a×（b﹣c）﹣5=ab﹣ac﹣5，N=a*b﹣a*c=ab﹣5﹣ac+5=ab﹣ac，所以M=N﹣5．23．解：（1）150×18=2700（元），150×20+150×60%×（22﹣20）=3000+180=3180（元）．∴若旅游团人数为18人，门票费用是2700元；若人数为22人，门票费用是3180元；故答案为：2700，3180．（2）x≤20时，y=150x，x＞10时，y=150×20+150×60%×（x﹣20）=3000+90x﹣1800=90x+1200，∴y=．24．解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2=0，∴a﹣6=0，b+12=0，∴a=6，b=﹣12．故答案为6，﹣12；（2）设M运动到OB的中点时所用的时间为t秒，根据题意，得6﹣2t=﹣6，解得t=6．设小球N的速度是每秒x个单位，根据题意，得﹣12+6x=3，解得x=2.5，答：小球N的速度是每秒2.5个单位．故答案为2.5；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，设经过y秒后两个小球相距两个单位长度．∵A、B两点表示的数分别是6、﹣12，∴A、B两点间的距离为6﹣（﹣12）=18．如果小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动，①相遇前：2y+2.5y=18﹣2，解得y=；②相遇后：2y+2.5y=18+2，解得y=；如果小球M、小球N都向正半轴运动，①追上前：2.5y﹣2y=18﹣2，解得y=32；②追上后：2.5y﹣2y=18+2，解得y=40．答：若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过或或32或40秒后两个小球相距两个单位长度．故答案为或或32或40．
