第十一章小结与复习第十一章功和机械能
知识结构功和机械能机械能及其转化功率功动能势能定义定义做功的两要素功的计算公式公式物理意义重力势能弹性势能概念影响因素概念影响因素概念影响因素动能和势能统称为机械能机械能的转化机械能守恒
1.做功的两个必要因素a．作用在物体上的力；b．物体在力的方向上移动的距离。重点回顾：功
2.不做功的三种情况示意图没有力，有距离有力，没有距离有力，也有距离特点物体在水平方向不受力，因惯性而动物体受力，但静止有力有距离，力的方向与距离的方向垂直举例踢飞出去的足球(忽略空气阻力)推而未动，搬而未起人提水桶水平前进，提水桶的力和水桶的重力均不做功
3.功的计算(1)力学中，功等于_______与物体在力的方向上移动的_______的乘积。(2)公式：______________。F表示_______，单位为N；s表示________________________________，单位为m；Ｗ表示_______，单位为J，1J＝1N·m。(3)拓展：重力做功Ｗ＝Gh，克服摩擦力做功Ｗ＝fs。力距离W＝Fs力物体在力的方向上移动的距离功
4.常见功的估测：a.将地面上的物理课本捡起来放到桌子上，人对课本做的功约为2J；b.从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶做功约为1J；c.中学生从一楼走到二楼做功约为1500J。
例1如一位同学正在进行投掷实心球的训练。以下情境中，他对球做功的是()A．手拿球静止B．手托球水平匀速直线移动C．将球举起D．抛出后的球在空中继续运动C典例精析做功的两个必要因素:作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。有力无距离×有力有距离，但力与距离垂直××无力有距离有力有距离，且力与距离在同一直线上
例2一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N，速度为108km/h，牵引力在10min内所做的功是_________J；若小汽车载有质量为0.5t的货物行驶在蜿蜒的盘山公路上，山底到山顶的高度为800m，则小汽车从山底运动到山顶对货物做的功是_________J。3.6×107典例精析4×10610min内小汽车运动的距离s＝vt＝108km/h×h＝18km＝18000m10min内牵引力所做的功W＝Fs＝2000N×18000m＝3.6×107J1060货物重G＝mg＝0.5×103kg×10N/kg＝5×103N则小汽车对货物做的功W1＝Gh＝5×103N×800m＝4×106J
1.定义：______与__________________之比叫做功率，是表示做功______的物理量。它在数值上等于_____________内所做的功。2.表达式：P＝______。在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是______，简称______，符号是______，其他常用功率单位是______。单位换算：１kW＝______Ｗ。3.推导公式:P＝==Fv(v的单位必须是m/s)。重点回顾：功率功做功所用时间快慢单位时间Wt瓦特瓦W千瓦1000WtFssv
4.常考功率的估测：a．中学生跳绳的功率约为60Ｗ；b．优秀运动员短时间运动的功率约为一千瓦；c．小轿车的功率为数十千瓦至数百千瓦。
例1用起重机将质量为5t的集装箱匀速提升10m，若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机的拉力对集装箱做功的功率是__________W；若上升过程中起重机以20kW的恒定功率将集装箱匀速提升，则该过程需要________s。(g取10N/kg)典例精析2.5×10425匀速提升，根据二力平衡，F拉=G物=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N由P＝==Fv，可知P=F拉v=5×104N×0.5m/s=2.5×104WWtFssv由W=Pt，可知t===25sWP5×105J2×104W提升10m，拉力对物体做功W=Fs=5×104N×10m=5×105J
例2如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1_______W2，P1______P2。(均填“＞”“<”或“＝”)典例精析物体对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此物体两次受到的滑动摩擦力不变，又因为物体在水平面上做匀速直线运动，根据二力平衡，水平拉力和摩擦力是一对平衡力，即F1=F2=f=＞物体运动的距离都为10m，根据W=FS，可知W1=W2；v1＞v2，由P＝==Fv，可知P1＞P2WtFssv
重点回顾：动能和势能动能势能重力势能弹性势能定义物体由于_______而具有的能在地球表面附近，物体由于_________而具有的能物体由于发生____________而具有的能决定因素_______和_____________________和____________________的大小(同一物体)存在标志正在运动的物体位于高处的物体发生弹性形变的物体运动被举高弹性形变质量质量高度弹性形变运动的速度
例1如图表示撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆。运动员在助跑阶段时具有________能，运动员在撑竿起跳阶段时竿具有________能，运动员在越横杆阶段时具有________________能。典例精析动弹性势动能和重力势
例2在某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳自由长度时其下端所在位置，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是()A．从A点到B点过程中运动员加速下落B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大典例精析从A点到B点的过程中，绳子伸长，绳子的拉力不断变大，但拉力小于重力，故运动员加速下落√从B点到C点过程中运动员重力势能减小×
例2在某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳自由长度时其下端所在位置，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是()C．t0时刻运动员动能最大D．运动员重力大小等于F0××t0时刻弹性绳形变最大，弹力最大，运动员到达最低点，速度为0，动能最小运动员趋于静止时，也就是图线趋于水平时，重力等于拉力，由图象可知重力小于F0A
1.机械能：________和________统称为机械能。2.机械能及其转化(1)动能和势能可以相互________。(2)机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和___________，或者说，机械能是守恒的。(3)举例：物体从高处落下，动能增大，势能减小，不考虑空气阻力，其机械能守恒。重点回顾：机械能及其转化动能势能转化保持不变
例1在如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦)，下列说法错误的是()A．小球在A点的重力势能最大B．小球在B点的速度最大C．小球在C点和B点的机械能相等D．小球不能到达D点C典例精析×小球由A向D运动的过程中，机械能不断减少
例2在如图所示，甲、乙两个质量不同的小球，从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A．着地瞬间两球的动能相等B．甲球在P点和Q点的机械能相等C．释放瞬间两球的重力势能相等D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等典例精析×甲、乙两球质量不同，高度相同，释放前的重力势能不同，下落过程中，将重力势能转化为动能，则着地瞬间两球的动能不相等√忽略空气阻力，在动能和重力势能相互转化的过程中，机械能的总量不变，则甲球在P点和Q点的机械能相等
例2在如图所示，甲、乙两个质量不同的小球，从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A．着地瞬间两球的动能相等B．甲球在P点和Q点的机械能相等C．释放瞬间两球的重力势能相等D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等典例精析×释放瞬间两球的重力势能不相等，质量大的重力势能大√由W＝Gh＝mgh可知，从释放到着地，两球所受重力做的功不相等××B
重点实验突破探究物体的动能跟哪些因素有关【设计和进行实验】1.实验器材：质量不同的钢球、木块。(1)选择钢球从斜面滑下而不选择木块的原因：减小摩擦力对实验的影响。(2)斜面的作用：控制钢球到达水平面时速度的大小。2.实验中使钢球从同一位置释放的目的：使钢球到达水平面的初速度相同。
3.转换法的应用：通过木块被撞出的距离大小反映动能的大小。4.控制变量法的应用(1)探究动能与质量的关系：让质量不同的钢球从同一斜面同一位置处由静止释放，使钢球撞击水平面上的木块时速度相同，比较木块被推动的距离。(2)探究动能与速度的关系：让同一钢球从不同高度由静止释放，使钢球在撞击水平面上的木块时速度不同，比较木块被推动的距离。
【交流与反思】5.小球运动过程中的机械能转化：从高处释放运动到水平面上的过程中，重力势能转化为动能；碰撞后运动一段距离停下来，动能转化为内能。6.小球在水平面上不能立即停下来的原因：小球具有惯性。7.木块在水平面上最终会停下来：受到摩擦力的作用。8.实验推理与假设：当水平面绝对光滑，钢球将做匀速直线运动。
9.实验改进(1)木块被撞后滑出木板：换质量更大的木块或换质量较小的钢球或换长度较长的木板。(2)木板在水平面滑行距离太短：减小木块的质量或增大钢球由静止释放的高度。10.实验结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
在“探究影响动能大小的因素”实验中，如图甲、乙、丙所示，让质量为m、2m的两个钢球分别从斜面上由静止滚下，钢球撞击放在水平木板上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。(1)实验通过观察木块被撞后移动________的大小，从而判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫________。典例精析距离转换法
(2)将钢球放在同一斜面上不同高度处由静止释放，第一次实验的情景如图甲所示，在进行第二次实验前，应先将撞出的木块_____________。(3)让质量不同的两个钢球从同一斜面同一高度滚下的目的是让两球到达水平面时具有相同的________。(4)比较甲、乙两图进行的实验，将同一钢球先后放在同一斜面上不同高度处由静止释放，目的是使钢球在撞击木块时________不同，通过实验现象可以得出结论：质量相同的物体，__________，动能越大。移回到原处速度速度速度越大
(5)比较甲、丙两图进行的实验，探究的是动能与________的关系，得出的结论是_______________________________________。由此联想到高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样，__________(选填“大客车”或“小轿车”)的限速应该是100km/h。(6)小丽根据乙、丙两图得出结论，物体的动能与质量有关，她的看法是否正确？________(选填“正确”或“错误”)，理由是__________________________________________________________________________。当速度一定时，质量越大，动能越大错误没有控制钢球撞击木块前的速度相同(或没有使钢球在同一位置处滚下)大客车质量
(7)撞击木块后钢球在水平面上不能立即停下，是因为钢球具有________。木块最终会停下来是因为受到________的作用。如果水平面绝对光滑，木块受到钢球撞击后将________________。(8)若在进行甲、乙两图实验时，乙图中木块被撞后滑出木板，为了使木块不滑出木板，需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下的操作是：____________________________。惯性摩擦力做匀速直线运动适当降低钢球在斜面上的高度
(9)实验过程中若不用斜面而直接通过人手推动钢球，也可以使钢球在水平面上运动，若采用此方法________(选填“能”或“不能”)探究动能大小与质量的关系，理由是：__________________________________________________________________。(10)探究“动能大小与速度的关系”时，小明拿走了木块，在水平木板上铺上毛巾，通过比较钢球在毛巾面上开始滚动到静止的距离，也得出了正确的结论，你认为他的方案是否合理：_____，理由是_______________________________________________________________________________________________________________________。不能不能保证每次钢球与木块碰撞前的速度相同相同的表面对钢球的阻力是相同的，通过观察钢球在毛巾面上从开始滚动到静止的距离大小可以判断出钢球的动能大小合理
随堂训练1.下列生活实例中，力对物体做功的有()AA.小车在推力的作用下前进一段距离B.用尽全力搬石头，没有搬起C.提着滑板在水平路面上前进D.将杠铃举起后，没有动
2.每天都会有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗，每天都会准时同太阳一起升起，25000次零失误。这是护卫国旗的战士们，一天一个两万步，两年一个新长征的训练缔造的奇迹。天安门广场上的国旗总重为175N，升旗时(如图)，国旗上升高度为30m，所用时间为2分07秒。国旗上升的平均速度是_______m/s，将国旗沿竖直方向匀速升高30m，拉力对国旗做的功是________J。52500.2
3.一辆小汽车发动机的额定功率为60kW，汽车在额定功率下以20m/s的速度匀速行驶，5min内牵引力所做的功是________J；小汽车受到的阻力是_________N。1.8×1073000
4.一辆小汽车载有0.5t货物在平直公路上行驶，在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示。已知车重1.5t，所受阻力是总重的0.15倍，则10～20s内牵引力的功率是________W。6×104
5.(1)正在进行洒水作业的洒水车匀速在水平街道上行驶，洒水车的动能________，机械能________；(2)汽车启动的过程中动能________，汽车刹车的过程中动能________；(3)沿斜面匀速向上推动物体运动，物体的动能________，重力势能________，机械能________；(4)射击运动员拉满弓释放将箭射出去的过程中，弓的弹性势能________，箭的动能________。减小减小增大减小不变增大增大减小增大
6.专业蹦床运动逐渐进入大众生活，下列对蹦床运动的表述错误的是()A.下落到蹦床前运动员的重力势能转化为动能B.运动员下降到最低点时，蹦床的弹性势能最大C.运动员想弹得更高，就要在蹦床上发力，消耗体能D.若运动员不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的D
7.近年来，十堰市委、政府十分重视精神文明建设，倡导“绿色出行，低碳生活”的生活理念。全市主要公园、游乐场都配备了旅游观光自行车(如图)。小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用50s匀速骑行了150m。已知他们每个人的质量均为50kg，该自行车自重为400N，绕观光园一圈的路程是5.4km。假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的0.05倍，求：(g＝10N/kg)
(1)若他们绕观光园骑行的平均速度与平直路面上的速度相同，则绕观光园骑行一圈需要多长时间；(2)假若骑行时前后轮胎和地面的总接触面积为120cm2，他们骑行时车对水平地面压强；(3)平直路面上骑行时的功率。
解：(1)平直路面上骑行的速度为v1＝=＝3m/s，因为v2＝v1，所以t2＝=＝1.8×103s。(或v2＝v1＝3m/s＝10.8km/h，t2＝=＝0.5h)(2)骑行时自行车对水平地面的压力F＝G总＝m人g＋G车＝4×50kg×10N/kg＋400N＝2400N，骑行时自行车对水平地面的压强p＝=＝2×105Pa。s1t1150m50ss2v25400m3m/ss2v25.4km10.8km/hFS2400N0.012m2
(3)因为在平直路面上做匀速直线运动，所以F牵＝f阻＝0.05G总＝0.05×2400N＝120N，所以在平直路面上骑行时的功率P＝=＝360W。(或P＝F牵v1＝120N×3m/s＝360W)Wt120N×150m50s
