第5章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是( )A．1B．2C．3D．42．某班50名学生在一次数学测试中不及格的频率是0.1，则及格的学生有( )A．5名B．40名C．45名D．30名3．下列六个数：0，，，π，－，0.6中，无理数出现的频数是( )A．3B．4C．5D．64．下列说法中，正确的个数为( )①频数越大，频率越大；②所有频率之和等于1；③频数表示每个对象出现的次数；④频数一定是一个正数．A．1B．2C．3D．45．有40个数据，其中最大值为100，最小值为52，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据分成的组数为( )A．8B．9C．10D．116．一次考试后对60名学生的成绩进行统计分析，以10分为一分数段，共分10组，若学生得分均为整数，且在69.5～79.5分这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有( )A．30名B．18名C．20名D．15名7．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码(cm)2222.52323.52424.5销售量(双)1251363下列说法中，错误的是( )A．频数最大的数据是23.5B．频数最小的数据是1C．数据22.5的频数是2D．数据24的频率是0.28．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的统计图表(单位：cm)：9
根据图表提供的信息，样本中身高在160≤x＜170之间的女生人数为( )A．8B．6C．14D．16二、填空题(每题4分，共32分)9．下列各数－6.1，－，－(－1)，(－2)2，(－2)3，－[－(－3)]中，负数出现的频率是________．(百分号前保留一位小数)10．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．11．在频数直方图中，共有8个小长方形，若第4个小长方形的面积等于其他7个小长方形面积和的，已知样本容量为120，则第4组的频数为________．12．一组数据经整理后分成四小组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第二小组的频数是15，那么第四小组的频数是________．13．全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，有的乘车，其中乘车的频率为40%，则乘车的人数为________．14．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14，x，6，则第四组的频率为________．15．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课外阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调查结果制成了如下不完整的统计表．根据表中的信息，则a＝________．组别时间/时频数频率A0≤t<0.560.15B0.5≤t<1a0.39
16.某班在一次外语测试中，班长统计了该班成绩(分数为整数，满分100分)，并绘制成如图所示的频数直方图．若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则该班学生成绩的优秀率是________．三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)17．在一次社会实践活动中，为了了解每户居民月使用自来水的情况，小明所在的小组随机调查了60户家庭的某月用水量，将收集的数据(取整数)进行整理后，分成五组，并制成如下统计表，请结合表中提供的信息解答下列问题：用水量(t)4～67～910～1213～1516～18用户数612216频率0.10.350.1(1)请补全上表中的数据；(2)请计算该月用水量超过12t的家庭占所调查用户的百分数．18．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．分数段频数频率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x<100b0.06合计1根据以上信息解答下列问题：9
(1)统计表中a，b，c的值分别为________，样本成绩的中位数落在分数段________中；(2)补全频数直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量．19．某校有学生2100名，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每名学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：课程类别频数频率法律80.08礼仪a0.20环保270.27感恩bm互助150.15合计1001.00请根据统计表的信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，学校采取的调查方式是________；(2)a＝________，b＝________，m＝________；(3)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，求“礼仪”这门校本课程所对应的扇形圆心角的度数；(4)请你估计2100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有多少名．9
20．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心、手拉手”捐款活动．对社区部分捐款家庭进行调查和分组统计后，将数据整理成如下所示的统计图(如图)和统计表(图和表中信息不完整)．已知A，B两组户数的比为1∶5.捐款家庭分组统计表组别捐款额x(元)户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150________D150≤x＜200________E200≤x＜250________请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝________，本次调查样本的容量是________；(2)补全捐款家庭分组统计图1和捐款家庭分组统计表；(3)若该社区有2000户家庭，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．21．八(6)班40名学生某次数学测试成绩如下(单位：分)：63849153698161699178758180677681799461699
8970708781869088856771828775879553657477数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数直方图(如图)．(1)请把频数分布表及频数直方图补充完整；分数段(分)49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5画记正正正频数29145百分比5%22.5%25%35%(2)请你帮老师统计一下这次数学测试的及格率(60分及以上为及格)与优秀率(90分及以上为优秀)；(3)哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？9
答案一、1.C 2.C 3.A4．B 点拨：①只有当数据总数一定时，频数越大，频率才越大．故错误；②正确；③正确；④频数一定是一个非负数，即频数还可以是0，故错误．5．C 6.B 7.B8．D 点拨：由男生身高情况的频数直方图得男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40，由于抽取的样本中男生、女生的人数相同，所以女生的总人数是40，而在女生身高情况扇形统计图中，C与D所占的比例为25%＋15%＝40%，所以身高在160≤x＜170之间的女生人数为40×40%＝16.二、9.66.7% 10.120 11.2012．10 点拨：由题意得数据总数为15÷0.3＝50，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2，∴第四小组的频数为0.2×50＝10.13．16 点拨：40×40%＝16.14．0.4 点拨：根据题意得第四组数据的个数x＝50－(3＋7＋14＋6)＝20，故第四组的频率为20÷50＝0.4.15．12 点拨：∵被调查的总人数为6÷0.15＝40，∴B组的频数为40×0.3＝12，即a＝12.16．62%三、17.解：(1)如下表所示．用水量(t)4～67～910～1213～1516～18用户数61221156频率0.10.20.350.250.1(2)(0.25＋0.1)×100%＝35%，故该月用水量超过12t的家庭占所调查用户的百分数为35%.18．解：(1)12，3，0.34；70≤x＜80(2)补全频数直方图如图．9
(3)600×(0.24＋0.06)＝180(幅)．答：估计全校被展评的作品数量是180幅．19．解：(1)抽样调查(2)20；30；0.30(3)360°×0.20＝72°.(4)估计2100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有2100×0.30＝630(名)．20．解：(1)2；50 点拨：A组的频数是(10÷5)×1＝2；调查样本的容量是(10＋2)÷(1－40%－28%－8%)＝50.(2)补全的统计图如图．20；14；4(3)估计全社区捐款不少于150元的户数为2000×(28%＋8%)＝720.21．解：(1)补充频数分布表如下：补充频数直方图如图．9
(2)及格率为×100%＝95%，优秀率为12.5%.(3)79.5～89.5分这一分数段的学生最多，49.5～59.5分这一分数段的学生最少．9
