19.2.2菱形的判定尊敬的各位领导老师：大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。一、教材的地位和作用本节课选自华师大版八年级下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。二、学情分析我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。三、教学目标分析根据本节课的教学内容，结合新课标理念,我从四个方面制定了教学目标：（一）知识技能:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.（二）过程方法：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.（三）情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，从成功中体会研究数学问题的乐趣，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。通过运用菱形的判定和性质，积累数学活动经验，提高学生科学思维素养，进而教会学生如何学习数学的能力和习惯。4
四、教学重点、难点:基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的，菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为菱形判定方法的探究。由于学生还没有具备辨证分析问题的能力，所以我确定本节课的教学难点是菱形判定方法的探究及灵活运用。根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索菱形的有关对角线的判定定理时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行转动，当它们的位置关系是垂直时，平行四边形变为菱形，给学生以直观感受，印象深刻；在探索菱形的另一个判定定理时，让学生根据它的特殊点去猜想边之间满足的关系，从而得出定理，拓展学生的思维空间。五、教学方法分析教法：从教师教的角度，要注重启发式教学。在教学过程中，教师是学习的组织者、指导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。学法：从学生学的角度，提倡自主、合作和探究学习。在教学过程中，学生是学习的主体，让学生体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究——发现——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想，培养学生的独立学习的良好习惯。同时，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。六、教学过程分析活动1、提出问题，激发兴趣首先，复习菱形的定义和性质，学生对菱形再认识,尤其对菱形的特殊性质的认识。通过教师恰当设疑并进一步讲授，明确菱形的第一种判定方法，直接引入了活动主题。同时，引出课题——菱形还其它的判定方法吗？激发学生探究的欲望。活动2、尝试发现，探索新知让学生真实经历菱形判定方法的形成过程，设计了一个探究活动。用一长一短两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。教师引导学生观察四边形的特征，通过观察，发现这个四边形总是平行四边形，并口头完成证明。学生继续转动木条，探究木条具备怎样的条件就可变为菱形，学生经过实验操作，开展独立思考或合作学习。学生代表上台对猜想(即当木条互相垂直时，四边形为菱形)加以论证。体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究——发现——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想。通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展学生的思维能力，4
归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。设计意图：通过实验操作，巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，学生的猜想意识，感受直观操作猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力；通过对猜想的论证，让学生进一步认识逻辑推理的必要性,很好地突出了教学的重点。活动3、自主分析，深入探究例3、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形。学生分析题意，通过交流，明确解体思路。教师组织学生交流，并引导学生选择适当的判断方法，指导学生完成论证,并规范证明。设计意图：从简单问题出发，让学生在证明过程中掌握菱形的第二种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题能力和推理论证能力。活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，提问：观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论?学生观察思考后，展开讨论，共同寻求这个四边形是菱形的原因。教师深入到学生当中,指导学生探究。学生代表发言，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形，教师指导学生规范完成几何论证过程。设计意图：通过多媒体动画演示，让学生从直观操作的角度去发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生形象思维。通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定该四边形是菱形，进一步培养学生抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。活动5、菱形第三个判定方法的应用如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形。学生独立思考，教师点拨证明的思路。学生板演，教师点评。设计意图：通过添加教师教学用书上的一道范例题，学生在做题之后，进一步掌握四边相等的四边形是菱形的这一判定方法。既巩固了三角形的中位线定理和矩形的性质，又达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。活动6、反馈练习，夯实基础4
几道简单的判断题和填空题，教师巡视，引导学生；学生课堂练习，然后上台演示自己的答案，并与同伴交流，给学生一个独立的思考和练习时间，加深学生对菱形判定方法的理解与运用，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，达到及时查漏补缺的效果。活动6：小结评价，畅谈收获强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。鼓励学生从三个方面总结。知识点、易错点以及数学思考。活动7：布置作业学以致用留分层作业，适当加点难度。通过基础作业巩固所学知识，通过选作作业为学有余力的学生创设发展空间。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。七、板书设计设计意图：主要体现板书的示范性、规律性、科学性、艺术性。让学生感受到学习的重点内容，在大屏幕辅助的同时，体现学习的快乐并体现本节课的精华。总之，本节课的教学，我重点关注教学目标的完成情况，更关注学生的参与状态、思维状态、课堂生成的情况，及时准确的把握学生的思维，把教师的作用准确地加入到学生的学习状态中。在传授知识的同时，注重培养学生的数学能力和数学学习方法。培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。让学生体会到学习数学的价值和乐趣，让学生真正地感受到学习数学的重要性：数学来源于生活，又应用于生活。课后作业：教材本节课活动2通过学生实验观察、发现、推理等环节，探究出菱形的判定方法。活动4通过多媒体演示画图过程，学生观察、推理、探究出菱形的另一种判定方法。活动2和活动4是本节课的重点。活动3和活动5都是运用菱形的判定证明，这是本节难点。为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生小组讨论，合作交流的方式分析问题并解决问题。4
