渡河问题科目：物理年级：高一运动的合成与分解应用
课前回顾1.如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动叫（合运动），那几个运动叫做（分运动）2.已知分运动的v、a、s，求合运动的v、a、s叫做（运动的合成）；已知合运动的v、a、s，求分运动的v、a、s叫做（运动的分解）3.运动的合成分解遵循（平行四边形）法则4.合运动和分运动还存在以下特点：（独立性）（各个分运动之间相互独立，互不影响），（等时性）（合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的）
例题详述1例1.船在L=400米宽的河中横渡，船在静水中的航速是v1=4m/s，河水流速是v2=2m/s，试求：（1）要使航程s最短，船实际的速度v是多少，船头应指向何处，最短航程为多少，过河时间为多少？（2）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处，最短时间是多少，船实际速度、船的位移和船的侧移量是多少？Lv2
例题详述1船在静水中的速度为v1=4m/s，水流速v2=2m/s，河宽为L=400m，船实际的速度：与河岸方向成60°角s=L=400m过河时间：船头方向最短航程：LS1v1vSv2S2（1）位移最短
例题详述1（2）最短时间船在静水中的速度为v1=4m/s，水流速v2=2m/s，河宽为L=400mLS1v1vv2S2Stmin=L/v1=100s船头方向渡河最短时间船的实际位移船的侧移量船的实际速度与河岸垂直
练习题1.小船在静水中的速度是6m/s，河水的流速是3m/s，河宽60m，小船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的______游______m处靠岸，过河时间t=______s．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的______游，与河岸所成夹角α=______，过河时间t′=______s．2.已知一条河宽120m，水流的速度为4m/s，已知船在静水中行驶的速度为5m/s，要使此船渡河时间最短，则最短时间为______s；要使此船渡河位移最短，则渡河时间为______s．
例题详述2例2.小船在静水中的速度是v1=3m/s，它在一条河速为v2=4m/s，河宽L=150m的河中横渡，使小船的渡河航程最小，则小船的最小航程、船头的方向、侧移量和所用时间是多少？Lv2v1vv1<v2v2v1vsL小船不可能达到正对岸
例题详述2船在静水中的速度为v1=3m/s，水流速v2=4m/s，河宽为L=150mv2v1vsαLαα设船头方向与河岸成α角cosα=v1/v2α=arccos(v1/v2)渡河最短航程是：渡河侧移是：渡河时间：
总结设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为L小船渡河①最短时间：②最短位移：LS1S2Sv2v1vtmin=L/v1当v1>v2时cosα=v2/v1当v1<v2时cosα=v1/v2S1v1αvSv2S2LLSvαv1v2
谢谢!
