第三单元三位数乘两位数的笔算第一课时三位数乘两位数的笔算教学内容三位数乘两位数的笔算课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。3、在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐重点、难点和关键重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。难点：理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什么位置上。教具准备情境图课时安排4课时第1课时教师活动学生活动一、激情引趣，导入新课师：我们每天吃的馒头、面包等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第12页。师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？二、自主学习1、学生自主探索方法师：要求“这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？”怎样列式？师：根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器检验。2、交流计算过程和结果。师：谁的两种计算结果不一样。师：大家说说你们是怎样算的。师：竖式计算时两个部分积中“6”分别表示什么？应写在什么位置。3、师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。师：谁来说一说你总结的方法？学生看书读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。生2：一天有3班工人工作。生3：一天是24小时。生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？生：158×24学生自主笔算，教师巡视指导。竖式做在练习本上。交流竖式的方法并讨论，158×2234632311163792生：632中的6表示6个百，316中的6表示6个十。学生同桌讨论，教师巡视。生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。生2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。生3：把两次乘得的数加起来。
课堂练习小结及家庭作业师：三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。三、拓展练习1、师：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？生：158×24×7师：自己试着算一算。学生算，可找两个学生板演在黑板上。2、检查、交流计算的过程和结果。师：谁的计算与黑板同学不同。师：请板演的同学说说计算的过程。教师进行必要的提问。如：148的1乘158的8得8，这个“8”为什么写在百位上。四、课堂练习1、练一练第1题师：下面请同学们试着完成第1题。2、练一练第3、4、5题师：观察图并读题，了解到哪些信息，然后自己试着算一算。学生做后交流计算结果。五、总结师：说一说今天的收获。板书设计三位数乘两位数158×24=3792（千克）158×2234632311163792答：这台面粉机一天可以磨面3792千克。教学反思
第二课时积的变化规律教学内容积的变化规律课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。2、会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。3、在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。重点、难点和关键重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。难点：掌握竖式的简便写法。教具准备情境图课时安排4课时第2课时教师活动学生活动一、创设情境师：同学们，你们对自助餐了解多少？师：今天我们就来解决一个吃自助餐的问题。二、探究新知1、观察情境图师：请同学们看书第14页，看图并读一读文字，你了解到什么？师：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？师：你打算怎样列式？师：这样的乘法算式有什么特点？2、自主尝试计算师：想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。师：谁来说说你的做法。请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程3、小结师：乘数末尾有0的计算方法是：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。学生看书。生：有150人准备吃自助餐，有A、B两种自助餐，A种每位18元，B种自助餐每位20元。生：解决的问题是“A、B两种自助餐各需要多少元钱？”生：A种自助餐需要多少元钱？B种自助餐需要多少元钱？生：150×18＝150×20＝生：乘数末尾有0的乘法。学生独立进行计算。指名板书。150150×418×14812001201501527002700150150×20×120000300031003000可以口算150×20=3000
课堂练习小结及家庭作业三、尝试应用师：几百几十乘整十数，用口算计算很容易。学生口算500×40一题。师：讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？生：目的是避免计算时丢掉0。四、课堂练习1、练一练第1题师：同学们，看练一练第1题，你了解到哪些，自己试着算一算。2、练一练第3题师：世界上最重的动物是谁？（蓝鲸）一头蓝鲸有多重呢？自己算一算第2题。生：430×22=9460（千克）4、练一练第4题师：认真读题后解答生：25×350=8750（千克）生：6吨=6000千克6000÷25=240（袋）五、总结师：通过今天的学习，你有什么收获？板书设计乘数末尾有0的乘法150150×418×14812001201501527002700教学反思
第三课时乘法的估算教学内容乘法的估算课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。2、能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。3、在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。重点、难点和关键重点：会进行三位数乘两位数的估算难点：在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。教具准备情境图课时安排4课时第3课时教师活动学生活动一、创设情境师：有谁做过火车，向大家介绍与火车有关的知识。师：今天我们大家一起解决一个与火车有关的问题。二、自主探索1、观察情境图师：请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？师：什么叫“定员118人”？2、学生估算.师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。3、交流学生各自估算的方法和结果。师：谁来说说你的方法。师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。4、提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。师：实际算一算。学生介绍。生1：这是一节火车的车厢，定员118人。生2：“这列火车挂了12节这样的车厢”。生3：估算一下这列火车大约有多少个座位？生：每节车厢有118个人的座位。有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。学生独立试做，教师巡视。生：把12看成10，列式为：118×10＝1180（个）生：把118看成120，再把12看成10，列式为：120×10＝1200（个）生：把118看成100，把12看成10，列式为：100×10＝1000（个）生：第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然也小了生：第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。生：118×12=1418（个）
课堂练习小结及家庭作业三、尝试应用师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。学生独立估算，教师巡视师：好，谁来说说你是怎样进行估算的？生：19≈20118×20=2360（个）生：19≈20118≈120120×20=2400（个）生：19≈20118≈100100×20=2000（个）教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。师：实际计算19节车厢有多少个座位。学生计算。四、课堂练习1、练一练第3题师：请同学们看练一练第3题，从小女孩的说话中你了解到什么？生：5号看台一共有18排，每排有32个座位。师：自己估算一下，一共有多少个座位？生：18≈2020×32=640或18≈2032≈3020×30=6002、练一练第4题师：请同学们拿出准备好的报纸，小组合作，估计一版报纸的字数。学生分小组估算，教师指导。而后交流。五、总结师：说一说今天的收获。板书设计乘法估算估算：1、把12看成10，列式为：118×10＝1180（个）2、把118看成120，再把12看成10，列式为：120×10＝1200（个）3、把118看成100，把12看成10，列式为：100×10＝1000（个）实际计算：118×12=1418（个）教学反思
教学内容数量关系课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、探索物品的单价、数量和金额以及速度、时间和路程三者之间的数量关系。2、知道单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用这两个数量关系解决实际问题。重点、难点和关键理解并掌握单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用所学数量关系解决实际问题教具准备情境图课时安排4课时第4课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课出示发票，师：同学们，知道这是什么吗？你们都在哪见过它？它有什么作用？二、自主探索合作交流1、出示课件，读下面的发票，从中你了解到哪些信息？发票中的单价、数量、金额各表示什么?（1）、解决问题师：请计算课桌椅和书柜各花多少钱？（2）、说一说你是怎么想的？（3）、总结单价、数量、总价三者之间的关系板书：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价2、、出示铁路示意图。（1）从图中你了解到哪些信息？师：估计一下，郑州和青岛哪个城市到北京的铁路短？（2）解决问题出示问题（1）一列快速客车从北京发车，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？（2）一列普通客车从北京发车，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？生：发票生：为国家上税……生：育才小学买了62套课桌椅，每套108元。14个书柜，每个215元。每件的价钱叫单价，买的件数叫数量，一共花的钱叫金额生做一做108×62=6696（元）215×14=3010（元）生：求课桌椅和书柜各花多少钱？就是求几个几是多少？用乘法计算生：根据单价×数量=总价，列式108×62=6696（元）215×14=3010（元）济南到青岛的铁路长度为393千米。青岛在北京的东南方向。生：郑州到北京短生读题，理解题意，列式计算，总结数量关系式118×5=590（千米）98×7=686（千米）第四课时数量关系
课堂练习小结及家庭作业板书：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度三、课堂练习学生独立完成练一练，集体订正四、总结师：说说今天的收获。板书设计教学反思
第五课时乘法交换律和结合律教学内容乘法交换律和结合律课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便运算。3、在探索乘法分配律的过程中，感受数学思考过程的条理性和对数学结论的确定性。重点、难点和关键重点：探索乘法交换律、乘法结合律。难点：理解用字母表示乘法交换律和结合律。教具准备情境图课时安排3课时第1课时教师活动学生活动一、激情引趣，导入新课师：回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？二、自主探索1、乘法交换律师：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？我们一起研究。请同学们用计算器计算以下三组题，并在○里填上适当的符号。645×32○32×645203×46○46×203180×53○53×180师：观察每组两个算式的因数和它们的积，你发现了什么？师：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这是乘法计算中一条非常重要的定律叫乘法交换律。师：如果用a和b表示两个因数，乘法交换律可以写成a×b=b×a。师：是不是任意的两个因数都具有这样的规律呢？自己举例验证。2、乘法结合律师：你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆的吗？师：一共有多少箱饮料？自己算一算。师：观察两个算式，你发现了什么？师：是不是所有的三个数相乘都有这样的规律，我们再来计算“试一试”中给出了两组题。师：通过计算你发现了什么？师：三个数相乘，先乘前两个数或相乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）生：加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 学生计算，填符号645×32=32×645203×46=46×203180×53=53×180学生观察后交流。生：每组中的两个数相同，位置不同，计算结果相同。学生举例验证。生：从前面看，每排有（6×4）箱有5排。生：从侧面看，有6排，每排有（4×5）箱。生：6×4×5=120箱生：4×5×6=120箱(ab)c=a(bc)生：三个数相乘，可以先把前两个相乘再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，大小不变。学生自主计算
课堂练习小结及家庭作业三、课堂练习1、练一练第1题师：请同学们自己完成练一练第1题，填在书上。学生独立完成。师：谁来说说你是怎样想的？应用了什么运算定律。生：左边的两道题应用了乘法交换律，右边的两道题应用了乘法结合律。2、练一练第2题师：请同学们看第2题，怎样算简便就怎样算。学生独立完成，交流。生：50×26×4可以先算50×4=200，再算200×26=5200。应用了乘法交换律。生：50×26×4计算时也可以先交换50和26的位置，应用乘法交换律，再应用乘法结合律，50×26×4=26×（50×4）=26×200=5200其它习题也这样交流。3、练一练第3题学生独立计算，教师巡视，个别指导。四、总结师：说一说今天的收获。板书设计乘法交换律、乘法结合律645×32=32×645203×46=46×203180×53=53×180乘法交换律：a×b=b×a（6×4）×5=6×（4×5）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）教学反思
第六课时乘法分配律教学内容乘法分配律课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。2、理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。3、在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。重点、难点和关键重点：探索乘法分配律，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。难点：会用字母表示乘法交换和结合律。教具准备情境图课时安排3课时第2课时教师活动学生活动一、问题情境师：上节课我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天我们继续学习乘法的运算定律。请看情境图。师：这是饭店屏风的图，仔细观察，说说屏风什么样？二、乘法分配律1、学生尝试解决问题师：：两扇屏风一共有多少块玻璃？自己试着算一算。2、交流算法师：谁愿意把自己的计算结果告诉大家，再说说你是怎样想的？3、交流发现师：观察这两个算式你发现什么？4、计算试一试师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。做书24页“试一试”。1、交流发现，归纳出乘法分配律师：先观察竖着的两个算式有什么特点？师：通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c指明读、口述。生：左边的屏风有5排玻璃，每排12块，右边的屏风也有5排玻璃，但每排是9块。生自主计算，教师巡视。交流计算方法和结果。生：（12+9）×5生：12×5+9×5＝21×5＝60+45＝105＝105生：两个算式是相等的。……学生观察、计算。生：跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加生：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加生：（a+b)×c=a×c+b×c·····
课堂练习小结及家庭作业三、简便计算师：运用乘法分配律可以使一些计算简便。请看老师写的这两道题，想一想怎样算简便就怎样算。学生计算，教师进行个别指导。师：谁愿意说说你是怎样算的，为什么这样算？生：38×53+53×62的两部分中都有53，运用乘法分配律计算。38×53+53×62=（38+62）×53=100×53=5300生：（25+18）×4=25×4+18×4=100+72=172四、课堂练习1、练一练第1题师：在方块里填上合适的数字或字母。16×37+16×63＝（□+□）×□（125+70）×8＝□×□＋□×□42×a＋58×a＝（□＋□）×□（a＋b）×x＝□×□＋□×□学生做后交流。2、练一练第2题师：请同学们运用乘法分配律计算，（25＋46）×49×37＋9×6346×13＋54×1324×99＋24学生独立做师巡视、指导，集体订正。3、练一练第3题师：自己看图读题再算一算。五、总结师：说一说今天的收获。板书设计乘法分配律乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c38×53+53×62（25+18）×4=（38+62）×53=25×4+18×4=100×53=100+72=5300=172教学反思
第七课时解决问题教学内容乘法分配律课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体问题，经历灵活运用乘法运算定律解决简单问题的过程。2、能灵活运用学过的知识用简便方法解决实际问题，体验解题策略的多样化、最优化。3、体验乘法运算定律和简便算法在解决实际问题和数学计算中的价值，增强应用数学的意识。重点、难点和关键重点：灵活运用乘法运算定律解决简单问题难点：能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。教具准备情境图课时安排3课时第3课时教师活动学生活动一、问题情境师：同学们还记得咱班春游的事吗？今天我们一起解决一个春游的问题。二、解决问题1、观察情境图师：观察文字和情境图，说一说了解到哪些信息？出示例题师：算一算：师生这次春游共需要多少钱？2、交流算法师：好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。师：100和2是哪里来的？师：我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？师：一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。3、提出兔博士问题师：在102人中，有4位教师，学生只有98人。这些学生应交多少钱？生：共有102名师生春游，平均每人的费用是25元。学生自己试算，教师巡视指导。生1：100×25=2500（元）2×25＝50（元）2500+50＝2550生2：102×25＝（100+2）×25＝100×25+2×25＝2500+50＝2550（元）生：102分成100＋2生：乘法分配律生：98×25=（100-2）×25=100×25-2×25=2500-50=2450（元）
课堂练习小结及家庭作业1、提出大头娃的问题师：在春游的学生中，有36人是五年级的学生，五年级学生应该交多少钱？生：25×36=25×（4×9）=25×4×9=100×9=900（元）师：由此可见我们在解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以使我们的计算简便。三、尝试应用师：今天我们在计算春游费用的时候，根据数据特点都用了简便算法。在平时数学计算中，只要我们认真观察、思考，许多复杂的计算都可以用简便方法计算。请同学们自己试着完成试一试。学生计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说说你是怎样算的？生：99×57201×28125×32=（100-1）×57=（200+1）×28=125×（8×4）=100×57-1×57=200×28+1×28=125×8×4=5700-57=5600+28=1000×4=5643=5628=4000四、课堂练习1、练一练第1题师：接下来我们解决一个实际问题，练一练第1题，自己算一算。2、练一练第2题师：用简便方法计算第2题。学生独立完成后交流。3、练一练第3题师：自己读题并进行计算。五、总结师：说说今天的收获。板书设计简便运算102×2598×2525×36＝（100+2）×25=（100-2）×25=25×（4×9）＝100×25+2×25 =100×25-2×25=25×4×9＝2500+50=2500-50=100×9＝2550（元）=2450（元）=900（元）教学反思
第八课时驾车旅游教学内容驾车旅游课型实践课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、综合运用所学知识，解决旅游问题。2、学会设计旅游方案，能对设计的旅游方案作出合理的解释。重点、难点和关键学会设计旅游方案教具准备情境图课时安排1课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境师：同学们喜欢旅游吗？今天我们来研究驾车旅游中的问题。二、讨论旅游事宜师：五一劳动节放假期间，聪聪一家决定由爸爸开车到承德参观文化遗产。看看他们想到了什么从石家庄到承德，还需要想到哪些问题？师小结：旅游前准备1、提前查找地图，详细了解由石家庄到承德的交通线路。2、设计旅游途中必须要做的事情，比如吃饭、加油。师：算一算早上8时出发，几时到承德？三、解决旅游途中所需费用问题1、如果出发前给汽车加满油，开出几小时汽车就要加油？生：喜欢学生观察情境图，交流：爸爸说，我在高速公路上开车从来不超速，平均每小时80千米聪聪说中间还要加油、吃饭……妈妈说石家庄到承德高速全长大约是560千米，早上8时出发，下午几时能到呢？学生讨论交流：要知道汽车耗油量……提前一天把汽车加满油……中午在哪个服务区吃饭……吃饭和给汽车加油最好在同一个服务区……生试算，同桌交流算法560÷80=7（小时）早上8时+7小时=15时，也就是下午3时到承德学生讨论：这辆车的油箱容量是40升，行驶100千米大约耗油10升。40÷10×100=400（千米）400÷80=5（小时）因为汽车不能等汽油用完再加油，所以如果出发前给汽车加满油，开出4个半小时汽车就要加油
课堂练习小结及家庭作业2、如果上午8:00出发，中间吃饭用1小时，下午几时可以到达？下午4时到达3、估算一下旅游的费用。（要注意计算往返费用）汽油：每升油按7元计算。交通：高速费单程180元。住宿：标准间220元/天，三人间280元/天吃饭：每人每天至少需要80元油费：560÷100×10=56（升）56×7×2=784（元）交通费：180×2=360（元）住宿费：三人间280×3=840（元）饭费：80×3×3=720（元）旅游费用：784+360+840+720=2700（元）四、总结师：一家人开车自驾游，不但要合理地设计旅游线路，安排好吃饭和加油问题，还要注意交通安全，并且要带好常用药品，还要估算出总的费用，才能玩好。板书设计教学反思
