第20章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果一组数据－3，－2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( )A．2B．3C．－1D．12．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )A．1B．2C．4D．53．每年的3月12日是我国的植树节，某学校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表，则这100名学生植树棵数的中位数为( )植树棵数45679人数302027158A.4B．5C．5.5D．64．明明开车从甲地前往乙地，途中加了几次油，行驶的路程与耗油量如下表所示，则汽车每行驶1百公里的平均耗油量为( )行驶路程/百公里54.845耗油量/升4540.840.443A.9升B．8.8升C．9.5升D．8升5．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为( )A．85分B．86分C．87分D．88分6．某校七年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )平均每天阅读时间/小时0.511.52人数819103A.2小时，1小时B．1小时，1.5小时9
C．1小时，2小时D．1小时，1小时7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x及方差s2如下表所示：-甲乙丙丁-x8998s21.211.21若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员( )A．甲B．乙C．丙D．丁8．把一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A．78.8，75.6B．78.8，4.4C．81.2，84.4D．81.2，4.49．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是( )A．中位数B．平均数C．方差D．众数10．学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是( )参赛同学1号2号3号4号5号6号成绩/分848881848984A.6位参赛同学成绩的平均数是85分B．6位参赛同学成绩的众数是84分C．6位参赛同学成绩的方差为D．6位参赛同学成绩的中位数是82.5分二、填空题(每题3分，共18分)11．某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为________分．12．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表：9
甲78988乙610978若s，s分别表示甲、乙两名同学这5次射击训练成绩的方差，则s________s.(填“＞”“＜”或“＝”)13．一组数据：1，2，3，4，x，其中位数与平均数相同，则x的值为______________________．14．为了估计某鱼塘里鱼的条数，先捕捞30条鱼，给它们分别做上标记，然后放回鱼塘中，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞出80条鱼，发现其中2条有标记，从而估计这个鱼塘中约有鱼__________条．15．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均数和方差分别是________．16．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____________________．三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)17．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：捐款数/元51015202530人数1196211(1)这个班捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数．9
18.为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图所示的统计图．(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的众数和平均数．(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．(第18题)19．某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数直方图，请结合频数直方图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有________名同学参加这次测验；(2)这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内？(3)若这次测验中，成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该班这次数学测验的优秀率是多少？(第19题)9
20．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级(1)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中所给信息回答问题：(1)该班同学所抢红包金额的众数是________，中位数是________；(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？(3)若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额．(第20题)21．张军和李斌两名同学报名参加了校短跑训练小组，如图记录了他们近5次百米训练中所测得的成绩．(第21题)请根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)根据图中的信息，补全下面的表格(单位：秒)：第1次第2次第3次第4次第5次张军13.313.413.313.39
李斌13.213.113.513.3(2)直接写出他们成绩的平均数和方差；(3)若你是他们的教练，比较张军与李斌的成绩后，你将分别给予他们怎样的建议？22．由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线．这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员某天的测试成绩并进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分，且20≤x<70)，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图，其中第2、第5两组测试成绩频数直方图的高度比为41，请结合图表回答下列问题：测试成绩频数分布表组别成绩x/分频数频率第1组20≤x＜305第2组30≤x＜40b第3组40≤x＜501530%第4组50≤x＜6010第5组60≤x＜70a(第22题)(1)填空：a＝________，b＝________；(2)补全频数直方图；9
(3)这次测试成绩的中位数落在第________组；(4)已知该基层党组织共有党员225人，请估计当天测试成绩获得“优秀”等级(60≤x＜70)的党员约有多少人？9
答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6．D 7.B8．D 点拨：原来数据的平均数是80＋1.2＝81.2，方差是4.4.9．A 10.D二、11.84 12.＜ 13.0或2.5或514．1200 点拨：设该鱼塘有鱼x条，根据题意得＝，解得x＝1200.经检验x＝1200是原分式方程的解，即估计该鱼塘约有鱼1200条．15．3，616．4.8或5或5.2三、17.解：(1)5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330(元)．答：这个班捐款总数是330元．(2)330÷30＝11(元)．答：这30名同学捐款的平均数是11元．18．解：(1)1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)．答：小明一共调查了20户家庭．(2)平均数为＝4.5(吨)，众数是4吨．(3)4.5×400＝1800(吨)．答：估计这个小区5月份的用水量约为1800吨．19．解：(1)40 (2)这次测验成绩的中位数落在分数段70.5～80.5分内．(3)×100%＝47.5%.答：该班这次数学测验的优秀率是47.5%.20．解：(1)30元；30元(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10＋13×20＋20×30＋8×50＋3×100)÷50＝32.4(元)．9
(3)18×50×32.4＝29160(元)．答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额约为29160元．21．解：(1)从上到下依次填：13.2；13.4(2)张军成绩的平均数是13.3秒，李斌成绩的平均数是13.3秒；张军成绩的方差是0.004，李斌成绩的方差是0.02.(3)张军的成绩虽然较稳定，但缺少较好成绩，需要通过训练使成绩更好；在两人的最好成绩中，李斌比张军的最好成绩要好，但稳定性不够，需要通过不断训练加强成绩的稳定性．22．解：(1)4；32%(2)补全频数直方图如图所示．(第22题)(3)3(4)225×＝18(人)．答：估计当天测试成绩获得“优秀”等级(60≤x<70)的党员约有18人．9
