《探索图形》学习任务单【课前准备】学具准备：彩笔、魔方【课上活动】学习活动一：活动要求：（1）研究棱长为3的大正方体中“涂三面”、“涂两面”、“涂一面”以及“没有涂色”的小正方体数量和位置。（2）可以用彩笔画一画，有魔方的同学也可以动手操作进行研究，并将研究结果记录下来。棱长三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色3学习活动二：活动要求：（1）研究棱长为4的大正方体中小正方体的涂色情况。（2）借助图片看一看、涂一涂、写一写，并将研究结果记录下来。棱长三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色3812614
学习活动三：活动要求：（1）研究棱长为5的大正方体中小正方体的涂色情况。（2）借助前面的研究经验，想一想，算一算。有困难的可以画一画，并将研究结果记录下来。棱长三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色381261482×12＝242×2×6＝242×2×2＝85
【课后作业】1.通过今天的学习，现在能否直接研究棱长是9的大正方体中小正方体的涂色情况呢？如果你觉得有困难，也可以继续研究棱长是6、7、8的情况，再到9。棱长三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色381261482×12＝242×2×6＝242×2×2＝8583×12＝363×3×6＝543×3×3＝2792.数学书第44页（2）如果摆成下面的几何体，你会数吗？
【参考答案】1.棱长三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色381261482×12＝242×2×6＝242×2×2＝8583×12＝363×3×6＝543×3×3＝27684×12＝484×4×6＝964×4×4＝64785×12＝605×5×6＝1505×5×5＝125886×12＝726×6×6＝2166×6×6＝216987×12＝847×7×6＝2947×7×7＝3432.4个10个20个
【解题思路】1.三面涂色：与大正方体的顶点数一样多，是8个。两面涂色：每条棱上有(棱长－2)个，12条棱共有[(棱长－2)×12]个。一面涂色：每个面上有(棱长－2)2个，6个面共有[(棱长－2)2×6]个。没有涂色：有(棱长－2)3个。2.第一层：1个第二层：1＋2＝3（个）共有：1＋3＝4（个）第一层：1个第二层：1＋2＝3（个）第三层：1＋2＋3＝6（个）共有：1＋3＋6＝10（个）第一层：1个第二层：1＋2＝3（个）第三层：1＋2＋3＝6（个）第四层：1＋2＋3＋4＝10（个）共有：1＋3＋6＋10＝20（个）
