位似图形各位老师，下午好，今天我说课的课题是《位似图形》。图形的位似是人教版教材九年级下册第27章《相似》第3节内容。《相似》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要内容之一。这一单元是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为：1.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。2.经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。3.利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。下面说说我的设计思路:(1)设计理念本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。(2)设计三个清晰的教学板块第一个板块创设情境，初步感知生活中的位似图形。本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图形，并让学生参与到位似图形的创造中。第二个板块位似图形的概念和性质的探究。本版块是本节课重点之一，在设计中，主要体现在通过学生分组动手操作，板演和投影动态展示的学生活动形式，对位似图形定义中的两大特征及性质进行探索。第三个板块3
根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。本板块中涉及到本节课的一个重要技能目标，位似图的作法和原理，同时也是难点所在，学生的手脑配合完成探索活动的能力就体现的尤为突出。另一方面，在这个板块中，也让学生感体会分类思想的运用。下面，我说下教学过程。（1）第一板块创设情境，初步感知生活中的相似图形。通过多媒体课件展示学生较感兴趣的手影戏问题作为载体，播放手影戏表演短片并利用液晶投影的灯光进行模仿表演。这样设计的意图，主要是激发兴趣为主，学生参与到情境的创设中，印象肯定十分深刻。同时，在玻璃片上画一个三角形，利用投影灯光将三角形投影在幕布上，改变玻璃片与墙的距离，引导学生观察图形的变化情况。用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，同时让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.并能很好的激发学生参与的热情。（2）第二板块位似图形的定义及性质的探索。这个板块可以分成两个层次，第一个层次，探索位似图形的定义。第二个层次，探索位似图形的性质。第一个层次是本课教学重点之一，因此在设计上主要采用这样的方法进行教学：通过对课本“实践”活动后的图形，进行两方面观察，一是观察△ABC与△A’B’C’是否相似，二是观察对应顶点的连线的特殊位置。学生从直观上很快就能判断出两个三角形相似，却不能说出相似的理由。在这里为了帮助学生透彻的理解两个三角形相似的理由，可以借助作图过程引导学生发现两个三角形中对应线段成比例的特点，教学中尽可能采用板书形式给出相似的说理过程。最后要求学生结合观察的两点说出相似图形的定义，并定义出位似中心和位似比。这个层次中，主要是教师引导为主，讲授为辅，对于引导过程中，始终把重点目光放在位似图形的两大特征：（1）必须是两个相似的几何图形（2）对应顶点的连线相交于一点，同时又着眼于位似图形和相似图形的区别与联系，运用类比的方法，让学生对概念的学习和掌握变得深刻和准确。在评价方式上，对于学生自行概括的位似图形的定义要充分予以肯定，并且可以邀请学生多次更改已达到精炼和准确的定义。而在根据要求画图中，学生有可能出现对画图要求理解的错误而导致所作图形与原图形在位似中心异侧，在概念揭示后，可展示学生中间的此类情况进行辨析，从而能感悟到位似图形可以在位似中心的同侧和异侧。若学生中不存在此类情况，可教师进行点播。第二个层次，对位似图形的性质进行探究。这个内容主要由学生活动探究为主。具体是引导学生回顾已有对图形性质探究的方法，即一般在定义的描述过程中，就包含了两个性质：（1）位似图形一定相似（2）各对对应顶点所在直线都经过同一点，而对于第三个性质各对对应顶点到位似中心的距离比等于相似比，在充分理解了位似图形的定义后，引导学生回顾作图过程中这一要求，学生很快就能发现对应顶点到位似中心得比和相似比是一致的。在这个层次中，学生获得信息的过程是轻松和迅速的，3
在给出探究方向后，让学生在观察、思考、计算中交流自己的发现，学生可以从不同的角度各抒己见，在碰撞交融中，位似图形的性质自然浮出水面。（1）根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。在学习作位似图的方法，是技巧性的知识，但也是位似图形的性质的应用。作为本课的难点，在突破上需要作以下两点设计：一是对位似中心与图形的位置关系的分类，二是对作图方法模仿，归纳和总结。所以在设计的时候，可以采用开放式的探讨方式，首先给出一组问题交给学生交流讨论：①在实践活动中，如果位似中心点O是一动点，则，点O与△ABC有几种位置关系，画出示意图。②分别以O为位似中心，按照2：1将△ABC放大。这个环节中，问题一得反馈方式可以借助实物投影仪，让学生经历猜想，实验，总结的过程，将成果展示给所有人，这样宏观调控后的自主创业法，对学生掌握图形分类思想方法和自我反思归纳的思维方式有很大的帮助。对于第二个问题，在教学时候必须在示范点O在△ABC外部时候的作图方法，并强调三步骤：一连接位似中心与三角形三个顶点，二根据位似比截取对应点，三连接对应点的图形，生成一定的方法后可由学生自由完成，这样的模仿对象一树立，学生在作图技巧的难处也迎刃而解了。教师在这一过程中的角色是辅导员，边扶边放，有的放矢，这样的方式学生更乐意接受，通过做中学，学的好，记得牢。（2）巩固与提高在巩固与提高环节，可以采用以下两组练习：①选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.本题的目的在于通过动手操作，实践作图的技能，并培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生理清选择适当的位似中心和分清各点的联系.②如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A’B’C’D’E’与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O，并表示出A’B’C’D’E’的坐标。这是一个拓展性练习，目的是培养学生将坐标系中所学知识与位似图形的作图相结合，有利于学生思维方式的拓展和对新旧知识的熟练驾驭能力，从而达到举一反三的效果。在提高方面，可在学生解决了3
