三轮冲刺导学案---初速度为零的匀变速直线运动问题 <br />考点剖析 <br />1．基本公式 <br />（1）速度公式：v=at。 <br />（2）位移公式：x=at2。 <br />（3）速度与位移关系式：v2＝2ax。 <br />2．速度时间图象 <br />一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。 <br />3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 <br />设T为等分的时间间隔，则有 <br />(i)1T末、2T末、3T末、…的速度之比：v1:v2:v3: …:vn＝1:2:3: …:n <br />(ii)1T内、2T内、3T内、…的位移之比：x1:x2:x3:…:xn＝1:22:32:…:n2 <br />(iii)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xN＝1:3:5:…: (2N－1) <br />(iv)通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间之比t1:t2:t3:…:tn＝1:: :…: <br />(v)通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:…:tn＝1: (－1) : (－):…: (－)． <br />(vi)通过连续相等的位移末的速度之比v1: v 2: v 3:…: v n＝1: <br /> <br /> : :…: <br />典例精析 <br />1、某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为 <br />A． B． C． D． <br />【答案】C <br />【解析】3秒内的位移，2秒内的位移，则，解得：．故ABD错误，C正确。 <br />考点：匀变速直线运动的规律的应用 <br />点拨：解决本题关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移公式；此题还可以根据初速度为零的匀变速运动在开始的连续相等时间内的位移之比等于1:3:5：…进行求解；此题解法很多，可尝试一题多解. <br />2、如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l=4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动，若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求： <br />（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v； <br />（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。 <br />【答案】（1）；（2） <br /> <br />【解析】（1）第六辆汽车前端与停止线的距离， <br />由 ，得。 <br />设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间 <br />则第二辆汽车刚开动时，第一辆至少行驶的距离： <br />由 <br />解得 <br />从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间： <br />第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间： <br />从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间： <br />解得 。 <br />考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系 <br />点拨：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，难度中等。 <br />对点训练 <br />1．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v 后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小） <br />A． B． C． D． <br />【答案】D <br /> <br />【解析】设时间间隔为，汽车做匀加速直线运动的时间为t，则，它前面的车有：，两者联立可得，故D正确。 <br />2．有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60º、45º、30º，这些轨道交于O点。现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是 <br />A．甲最先，乙稍后，丙最后 <br />B．乙最先，然后甲和丙同时到达 <br />C．甲、乙、丙同时到达 <br />D．乙最先，甲稍后，丙最后 <br />【答案】B <br />【解析】设底边长为x，则物体的加速度a=gsin α，根据，可知物体运动的时间，故当倾角为45º时，时间最短；而当倾角为60º和30º时，时间相同，故选B。 <br />3．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，汽车经过B时的速度为15 m/s，则 <br />A．汽车从出发到B杆所用时间为9 s <br />B．汽车的加速度为15 m/s2 <br />C．经过A杆时速度为5 m/s <br /> <br />D．从出...
