专题07 极值法 <br />【母题1★★★】向300mL KOH溶液中缓慢通入2.24L CO2气体（标准状况），充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到11.9g白色固体。请通过计算确定此白色固体的组成及其质量各为多少克？所用KOH溶液的物质的量浓度是多少？ <br />【分析】先由极端假设法确定白色固体的组成：设定2.24L CO2与KOH溶液反应所得产物只有一种，即K2CO3或KHCO3。若只生成K2CO3，由C原子守恒可求得m(K2CO3)=×138g/mol=13.8g；若只生成KHCO3，由C原子守恒可求得m(KHCO3)=×100g/mol=10.0g。而题设质量为11.9g，故该白色固体由K2CO3和KHCO3组成。由C原子守恒可得：n(CO2)=n(K2CO3)+n(KHCO3)==0.100mol。设K2CO3的物质的量为amol，则KHCO3的物质的量为0.100mol-amol。则由138g/mol×amol+ <br />100g/mol×(0.100mol-amol)=11.9g，解之得：a=0.050mol。所以m(K2CO3)=0.050mol×138g/mol <br />=6.90g，m(KHCO3)=0.050mol×100g/mol=5.00g。由K+离子守恒可得：n(KOH)=2×n(K2CO3)+1×n(KHCO3) <br />=2×0.050mol+1×0.050mol=0.150mol。所以c(KOH)=n(KOH)/V=0.150mol/0.300L=0.50mol/L。 <br />【解答】m(K2CO3)为 6.90g, m(KHCO3)为5.00g。 c(KOH)为0.50mol/L。 <br />【点拨】关注极端假设法与元素守恒的综合应用。 <br />【解题锦囊】极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设（即为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。 <br />【衍生1★★★】在密闭容器中进行X2(g)＋3Y2(g) 2Z(g)的反应，其中X2、Y2、Z的起始浓度依次为0.1 mol·L－1、0.3 mol·L－1、0.2 mol·L－1，当反应达到平衡时，各物质的浓度有可能的是（ ） <br />A．c(Z)＝0.5 mol·L－1 <br />B．c(Y2)＝0.5 mol·L－1或c(Z)＝0.1 mol·L－1 <br />C．c(X2)＝0.2 mol·L－1或c(Y2)＝0.6 mol·L－1 <br />D．c(Z)＝0.4 mol·L－1 <br /> <br />【解析】假设反应向正方向进行完全，则生成物Z的浓度为：c(Z)＝0.4 mol·L－1，但该反应为可逆反应，故备选项A、D中，c(Z)≥0.4 mol·L－1不合题意。假设反应逆向进行到底，则c(X2)＝0.2 mol·L－1，c(Y2)＝0.6 mol·L－1，显然C也不合题意。 <br />【答案】B <br />【点拨】解答有关化学平衡浓度、物质的量等问题时，常用极端假设法。 <br />【衍生2★★★】某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应 <br />后生成1.79g碱，此碱金属可能是（ ） <br />（A）Na （B）K （C）Rb （D）Li <br />【解析】本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将1.4g <br />混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属。 <br />①假定1.4g物质全是金属单质（设为R） ②假定1.40g全是氧化物设为R2O <br />则：R→ROH △m 则：R2O → 2ROH △m <br />MR 17 2MR+16 18 <br />1.40 （1.79-1.40） 解之MR=61 1.40 （1.79-1.40） 解之MR=24.3 <br />既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。题中已指明R是碱金属，相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其相对原子质量为39。 <br />【答案】B <br />【点拨】极端法是化学计算中的一种技巧性解法，它适用于混合物的计算。 <br />【衍生3★★★】将标准状况下的NO、NO2、O2的混合气体充满容器，倒置于水中完全溶解，无气体剩余，若产物也不扩散，则所得溶液的物质的量浓度的数值范围是（ ） <br /> A.＜ C ＜ <br /> B. ＜ C ＜ <br /> C. ＜ C ＜ <br /> D.无法确定 <br /> <br />【答案】B <br />【点拨】本题的解题思路是假设只有混合物中的某一成份，通过计算得出两个极端值，然后根据题目要求得出正确答案。 <br />【衍生4★★★】0.03mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合 <br />气体共0.05mol 。该混合气体的平均相对分子质量是（ ） <br />A.30 B.46 C.50 D.66 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />
