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整理、分析、数据、估计、推断 <br>
一、选择题（本大题共12小题，共60分） <br>
1. 某高校调查了200名学生每周的自习时间单位：小时，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为 <br>
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A. B. C. D. 27 <br>
（正确答案）B <br>
解：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164， <br>
则自习时间不超过m小时的频率为：， <br>
第一组的频率为，第二组的频率为，第三组的频率为，第四组的频率为，第五组的频率为， <br>
其中前三组的频率之和，其中前四组的频率之和， <br>
则落在第四组， <br>
故选：B． <br>
根据频率分布直方图，计算出每组的频率，再求出对应的频数，求出自习时间不超过m小时的频率为，即可求出答案 <br>
本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目． <br>
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2. 如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是 <br>
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A. ， B. ， <br>
C. ， D. ，2， <br>
（正确答案）A <br>
解：两个小组的平均成绩相同， <br>
， <br>
解得：， <br>
由茎叶图中的数据可知，甲组的数据都集中在72附近，而乙组的成绩比较分散， <br>
根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得， <br>
故选：A． <br>
根据两个小组的平均成绩相同，得到甲乙两组的总和相同，建立方程即可解得X的值，利用数据集中的程度，可以判断两组的方差的大小． <br>
本题主要考查茎叶图的应用，要求熟练掌握平均数和方差的定义和判断方法，比较基础． <br>
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3. 如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图单位：秒，则 <br>
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A. 平均数为64 <br>
B. 众数为7 <br>
C. 极差为17 <br>
D. 中位数为 <br>
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（正确答案）D <br>
解：茎叶图中的数据分别为58，59，61，62，67，67，70，76， <br>
所以中位数是， <br>
众数是67， <br>
平均数是， <br>
极差为， <br>
故选：D． <br>
根据茎叶图中的数据，计算数据的中位数、众数、平均数和极差即可． <br>
本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据进行有关的计算，是基础题． <br>
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4. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位：分已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为，则x，y的值分别为 <br>
A. 2，5 B. 5，5 C. 5，8 D. 8，8 <br>
（正确答案）C <br>
解：乙组数据平均数； <br>
； <br>
甲组数据可排列成：9，12，，24，所以中位数为：， <br>
． <br>
故选：C． <br>
求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数据此列式求解即可． <br>
本题考查了中位数和平均数的计算平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数． <br>
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5. 在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为 <br>
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 <br>
（正确答案）B <br>
解：设被污染的数字为x， <br>
则该组数据的中位数为， <br>
极差为， <br>
， <br>
解得； <br>
则被污染的数字为2． <br>
故选：B． <br>
设出被污染的数字为x，根据题意写出中位数与极差，列方程求出x的值即可． <br>
本题考查了茎叶图以及中位数和极差的应用问题，是基础题． <br>
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6. 若样本数据，，，的标准差为8，则数据，，，的标准差为 <br>
A. 8 B. 15 C. 16 D. 32 <br>
（正确答案）C <br>
解：样本数据，，，的标准差为8， <br>
，即， <br>
数据，，，的方差为， <br>
则对应的标准差为， <br>
故选：C． <br>
根据标准差和方差之间的关系先求出对应的方差，然后结合变量之间的方差关系进行求解即可． <br>
本题主要考查方差和标准差的计算，根据条件先求出对应的方差是解决本题的关键． <br>
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7. 某校高二班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为 <br>
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A. 20，2 B. 24，4 C. 25，2 D. 25，4 <br>
（正确答案）C <br>
解：由频率分布直方图可知，组距为10，的频率为， <br>
由茎叶图可知的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则，所以， <br>
根据频率分布直方图可知内的人数与的人数一...
