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随机事件 <br>
一、选择题（本大题共12小题，共60分） <br>
1. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为 <br>
A. B. C. D. <br>
（正确答案）B <br>
解：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件， <br>
所以不用现金支付的概率为：． <br>
故选：B． <br>
直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可． <br>
本题考查互斥事件的概率的求法，判断事件是互斥事件是解题的关键，是基本知识的考查． <br>
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2. 从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是 <br>
A. 至少2个白球，都是红球 B. 至少1个白球，至少1个红球 <br>
C. 至少2个白球，至多1个白球 D. 恰好1个白球，恰好2个红球 <br>
（正确答案）A <br>
解：从装有3个红球和3个白球的口袋内任取3个球， <br>
取球情况有：3个球都是红球；3个球中1个红球2个白球； <br>
3个球中2个红球1个白球；3个球都是白球． <br>
选项A中“至少2个白球“，与”都是红球“互斥而不对立， <br>
选项B中“至少有一个白球”与“至少有一个红球”的交事件是“有1白球2个红球”或“有2白球1个红球”； <br>
选项C中“至少有2个白球”与“至多1个白球”是对立事件； <br>
选项D中“恰有一个白球”和“恰有两个红球”既不互斥也不对立． <br>
故选：A． <br>
分析出从装有3个红球和3个白球的口袋内任取3个球的所有不同情况，然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核对四个选项即可得到答案． <br>
本题考查了互斥事件和对立事件的概念，对于两个事件而言，互斥不一定对立，对立必互斥，是基础的概念题． <br>
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3. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是 <br>
A. B. C. D. <br>
（正确答案）D <br>
解：在A中，中奖概率为， <br>
在B中，中奖概率为， <br>
在C中，中奖概率为， <br>
在D中，中奖概率为． <br>
中奖机会大的游戏盘是D． <br>
故选：D． <br>
利用几何概型分别求出A，B，C，D四个游戏盘中奖的概率，由此能求出结果． <br>
本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用． <br>
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4. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数 <br>
均为偶数”，则 <br>
A. B. C. D. <br>
（正确答案）B <br>
解：，． <br>
由条件概率公式得． <br>
故选：B． <br>
利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解． <br>
本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题． <br>
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5. 从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是 <br>
A. 2个球不都是白球的概率 B. 2个球都不是白球的概率 <br>
C. 2个球都是白球的概率 D. 2个球恰好有一个球是白球的概率 <br>
（正确答案）A <br>
解：两个球不都是白球的对立事件是两个球都是白球， <br>
两者是相互独立的， <br>
两个球都是白球的概率， <br>
两个球不都是白球的概率是， <br>
故选A <br>
两个球不都是白球的对立事件是两个球都是白球，从甲口袋内摸出1个白球和从乙口袋内摸出1个白球是相互独立事件，根据对立事件和相互独立事件的公式得到结果． <br>
这种题目从条件不好考虑，可以借助于本题是选择题的特点从选项入手来做，把选项检验，看是否符合条件选择题的特殊做法也是应该掌握的，要学会做选择题． <br>
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6. 设随机变量，，若，则的值为 <br>
A. B. C. D. <br>
（正确答案）C <br>
解：变量，且， <br>
， <br>
， <br>
， <br>
故选：C． <br>
先根据变量，且，求出p的值，然后根据求出所求． <br>
本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解题的关键就是求p的值，属于中档题． <br>
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7. 在区间上任选两个数x和y，则的概率为 <br>
A. B. C. D. <br>
（正确答案）A <br>
解：如图，在区间上任选两个数x和y， <br>
则，平面区域是边长为2的正方形， <br>
的平面区间是圆外侧且正方形内侧的阴影部分， <br>
由几何概型概率计算公式得： <br>
的概率为： <br>
<br>
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． <br>
故选：A． <br>
，平面区域是边长为2的正方形，的平面区间是圆外侧且正方形内侧的阴影部分...
