解直角三角形在实际中的一般应用一、学习目标1.理解直角三角形中六个元素之间的关系？2.知道什么是解直角三角形，解直角三角形的工具是什么以及怎样应用？二、学习重点重点:锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．三、自主预习（一）旧知回顾1.特殊角的三角函数？cot2.勾股定理的内容？四、合作探究（一）定义1.什么是解直角三角形？2．在三角形中共有几个元素？3．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系sinA=cosA=tanA=(2)三边之间关系a2+b2=c2(勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°（二）已知直角三角形两边解直角三角形例1.在直角三角形中，∠C=90°，c=,解这个直角三角形？2
（三）已知直角三角形的一边和一个锐角解直角三角形例2.在直角三角形中，∠C=90°，∠B=，a=8求这个直角三角形的其他边和角？（四）利用直角三角形的知识解决非直角三角形ACB例3.如图所示，在三角形ABC中，∠B=，∠C=，BC=，求AB的长？五、巩固反馈1.在等腰三角形ABC中，AC=AB,∠A=,AB=12，则AB边上的高为（）A.6B.C.D.不能确定2.在三角形ABC中，AB=2，AC=,∠B=则∠BAC=____________.3.如图三角形ABC中∠A=,∠B=,BC=8，求∠ACB的度数及AB、AC的长。CBA2
