课题比例－图形的放大和缩小目标1.使学生在具体情境中初步理解图形放大和缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的图形。2.通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程，感受图形的相似。3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与课堂活动，在学习过程中感受成功的喜悦。重点能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。重点突破让学生按要求，计算出图形每部分按一定的比放大或缩小后的大小，再实际画出来。难点使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。难点突破通过比较、分析、观察缩放前后的图形，感受到其缩放前后的相似性，了解按比例缩放的特点。教法本课在教法上主要采用直观情境教学法、演示操作法和自主探究的教学法。学法主要采用自主探究法、操作法和观察思考法等。通过动手实际、观察思考、合作探究，掌握知识点。课前准备教师课件。学生铅笔、方格纸、三角尺等。过程引入视频播放：孙悟空把身体变大变小的情境。师：同学们，画中的人物是谁呀？（孙悟空）你们知道它最大的本领是什么吗？引导学生回答出：七十二般变化。
师：对，孙悟空会七十二般变化，可以把自已变大或变小，那同学们想不想拥有这样的本领？不过在现实生活中，我们是不可能随便就把自己变大或变小的。但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。那么，如何放大或缩小图形？今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小。（板书课题：图形的放大和缩小）【设计意图】利用问题和故事情境的方式导人课题，开门见山，既可以激发学生参与学习活动的热情，又可以提高学生的探究欲望，为新课的学习做好有目的的知识迁移。探新（一）感受图形的放大。课件出示教材第24页情境图。1.师：同学们请看，图上都有谁呀？看了以后，你有没有发现什么特别的地方？2.师：是的，“巨人”的身高和普通人的身高比是4:1,所以他们读书的教室要比我们上课的教室大得多。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比例放大，该如何设计？学生思考后，在小组里设计并计算“巨人”教室的大小，然后反馈汇报。（二）学画放大后的图形。1.同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意。下面请看图（课件出示教材第24页中间的方格图），如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？2.请同学总结一下。（三）学画缩小后的图形。
过渡：同学们已经学会了如何画放大后的图形。那么，你们会不会画缩小后的图形？课件出示教材第24页画有三角形的方格图。1.师：同学们请看，图中是“巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，应该如何画出。学生根据画放大后图形的方法，思考画缩小后图形的方法。指名汇报，引导学生汇报：因为是按1:4缩小，也就是说缩小后的图形是原来图形的2.引导学生归纳：图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。【设计意图】让学生根据画放大后图形的方法来学习画缩小后的图形，充分利用了知识的迁移，这样学生学起来容易，教师教起来也简单，同时还让学生感受到用类比法可以轻松地进行学习。巩固1．完成教材第25页“练一练”第1题。课件出示教材第25页“练一练”第1题情境图。（1）学生观察情境图，数清每个图形的长和宽所占的格数。（2）分析比较，找出需要的图形。（3）汇报结果：按2：1放大后的图形是图E，按1：2缩小后的图形是图C。2．完成教材第25页“练一练”第2题。（1）学生独立画一画。（2）思考每小题后面的问题，同桌间可以互相讨论。（3）学生在小组里互相展示自己的作品。（4）指名回答问题。
教师根据学生的回答小结：无论是按比例放大图形还是缩小图形，放大或缩小后的图形与原图形的面积比都不等于边长比。【设计意图】通过练习可以检验学生对新知的掌握情况。另外，通过让学生思考、回答问题，使学生懂得图形按比例放大或缩小时，面积的比和边长的比是不相等的。避免了学生认知上的错误。小结通过这节课的学习，你有什么收获？反思本节课教学的内容是图形的放大和缩小，这是属于图形领域中“图形与变换”方面的内容，其中涉及到的比和比例的知识，又属于数与代数领域的知识，教材将这两方面知识交织在一起，体现了数形结合的思想。因此在教学中，我注意到从图形开始，引导学生弄清了图形按一定比例变化的情况，再让学生动手操作，在比较中体验到图形的相似是指图形按比例变化后，大小发生了变化，但形状不变。画“巨人教室”和画“三角形”从方法上来说，是相同的，只不过一个是按比例放大图形，一个是按比例缩小图形，所以在教学上，把画“巨人教室”作为重点引导，之后再让学生用同样的方法自学画缩小图形的方法。这样的安排，既培养了学生独立自学的习惯，又节省了教学时间，效果较好。教学后，发现学生对于4：1是放大，1：4是缩小的理解有困难。由于这与我们在生活中感受的放大与缩小正好相反，而在教学中又忽略了这一点，这是本节课的失误之处。在今后的教学中要引起注意。
板书图形的放大和缩小放大前放大后缩小前缩小后形状相同，大小不同图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。
