16．1 分式及其基本性质1. 分式1．了解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量.2．能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值．(重点)3．理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．(难点)一、情境导入多媒体展示，学生欣赏一组图片(长江三峡)．长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地．早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也．”多媒体出示以下问题：(1)如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？(2)如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是多少？(3)如果客船在静水中的航行速度为v千米/小时，江水流动的平均速度为20千米/小时．那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s千米，需要多少时间？你能解答情境导入中的问题吗？与同学交流．二、合作探究探究点一：分式的概念【类型一】判断代数式是否为分式在式子、、、、＋、中，分式的个数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个
解析：、、这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B.方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．【类型二】根据实际问题列分式有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（ ）A.元B.元C.元D.元解析：住进房间的人数为：m-1，由题意得客房的间数为.故选A.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式．探究点二：分式有意义或无意义的条件【类型一】分式有意义的条件分式有意义，则x应满足的条件是( )A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对解析：∵分式有意义，∴(x－1)(x－2)≠0，∴x－1≠0且x－2≠0，∴x≠1且x≠2.故选C.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．【类型二】分式无意义的条件使分式无意义的x的值是( )A．x＝0B．x≠0C．x＝D．x≠解析：由分式有意义的条件得3x－1≠0，解得x≠.则分式无意义的条件是x＝，故选C.方法总结：分式无意义的条件是分母等于0．探究点三：分式的值为零的条件若使分式的值为零，则x的值为( )A．－1B．1或－1C．1D．以上都不对解析：由题意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故选C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．三、板书设计从分数到分式
1．分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．2．分式有无意义的条件：当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义．3．分式值为0的条件：当A＝0，B≠0时，分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成．
